5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 09:58:07 | ||
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文档简介
5.1 相交线
第3课时 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，∠B的同位角可以是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，∠2与∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角( )
A．AD、BC被BD所截 B．AB、CD被BD所截
C．AB、AD被BD所截 D．BC、DC被BD所截
3．如图，与∠1是同旁内角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．【2022·贺州】如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3
C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
5．【2021 百色】如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．【2021 贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是( )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
7．（1）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，且分别在被截线同一方的两个角，叫 ．
（2）两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫 ．
（3）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁且都在被截线之间的两个角，叫 ．
8．如图，图①中∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？图②中它们各是什么角？
9．如图所示，∠1～∠8这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来．
10．如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
12．下图中,∠1与∠2是同位角的是( )
13．在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( )
14．如图,与∠B是同旁内角的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中,同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 .
16.如图,∠B与∠1是两条直线 和 被直线 所截得到的一对 角;∠2和∠4是两条直线 和 被直线 所截得到的一对 角;∠ACB和∠3是两条直线 和 被第三条直线 所截得到的一对 角.
17.如图,标有角号的7个角中与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个 与∠5是同位角的有哪几个
18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出示意图；
(2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2的度数．
19．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？
(2)∠1与∠5是内错角吗？为什么？
(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？
20．已知直线AB、CD被EF所截，点G、H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：
(1)∠4的度数；
(2)∠GHP的度数．
21．【规律探索题】探究题：
(1)如图①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对；
(2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，
同旁内角有______对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．(用含n的式子表示)
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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参考答案
1．如图，∠B的同位角可以是( D )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，∠2与∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角( B )
A．AD、BC被BD所截 B．AB、CD被BD所截
C．AB、AD被BD所截 D．BC、DC被BD所截
3．如图，与∠1是同旁内角的是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．【2022·贺州】如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( B )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3
C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
5．【2021 百色】如图，与∠1是内错角的是( C )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．【2021 贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是( B )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
7．（1）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，且分别在被截线同一方的两个角，叫 ．
【答案】同位角
（2）两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫 ．
【答案】内错角
（3）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁且都在被截线之间的两个角，叫 ．
【答案】同旁内角
8．如图，图①中∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？图②中它们各是什么角？
解：图①中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD与BC被直线BD所截形成的内错角．图②中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BC所截形成的同位角，∠3和∠4是直线AB与BC被直线AC所截形成的同旁内角．
9．如图所示，∠1～∠8这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来．
【规范解答】 同位角有2对：∠1与∠3，∠5与∠8；内错角有4对：∠1与∠7，∠2与∠8，∠3与∠6，∠4与∠7；同旁内角有7对：∠1与∠8，∠2与∠3，∠2与∠7，∠3与∠7，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6.
10．如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( B )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( B )
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
12．下图中,∠1与∠2是同位角的是( D )
13．在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( C )
14．如图,与∠B是同旁内角的角有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中,同位角是 ∠1与∠B,∠4与∠B ,内错角是 ∠2与∠5,∠3与∠4 ,同旁内角是 ∠B和∠3,∠B和∠5,∠2与∠4,∠3与∠5 .
16.如图,∠B与∠1是两条直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截得到的一对 同位 角;∠2和∠4是两条直线 DE 和 BC 被直线 DC 所截得到的一对 内错 角;∠ACB和∠3是两条直线 DE 和 BC 被第三条直线 AC 所截得到的一对 同旁内 角.
17.如图,标有角号的7个角中与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个 与∠5是同位角的有哪几个
解:与∠1是内错角的有∠4、∠7两个,与∠1是同旁内角的有∠6、∠5两个,与∠5是同位角的只有∠7一个.
18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出示意图；
解：(1)如答图所示．(画法不唯一)
(2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2的度数．
因为∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，所以∠1＝4∠3.
又因为∠1＋∠3＝180°，所以4∠3＋∠3＝180°.
所以∠3＝36°.所以∠2＝72°，∠1＝144°.
19．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
(2)∠1与∠5是内错角吗？为什么？
∠1与∠5不是内错角，因为内错角必须在两条被截直线之间．
(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？
∠1＝∠2，∠1和∠5互补．
理由：因为∠1＋∠3＝180°，∠3＋∠2＝180°，
所以∠1＝∠2.
因为∠1和∠3互补，∠3＝∠5，
所以∠1和∠5也互补．
20．已知直线AB、CD被EF所截，点G、H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：
(1)∠4的度数；
(2)∠GHP的度数．
解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1∶∠2＝5∶3，∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.又∵∠2与它的内错角∠4相等，∴∠4＝67.5°；
(2)∵∠4与∠CHG互补，∴∠CHG＝180°－∠4＝112.5°.又HP平分∠CHG，∴∠GHP＝∠CHG＝56.25°.
21．【规律探索题】探究题：
(1)如图①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对；
【答案】4 2 2
(2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，
同旁内角有______对；
【答案】12 6 6
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．(用含n的式子表示)
【答案】2n(n－1) n(n－1) n(n－1)
【思路点拨】(1)要求同位角、内错角和同旁内角的对数，图①中的图形是“三线八角”的基本图形，所以容易得出；
(2)把图②中的图形进行拆分得3个“三线八角”的基本图形，即可求出；
(3)当有n条水平直线时，可以拆分成个“三线八角”的基本图形，从而得出规律.
【点规律】本题中的规律也可以这样总结：当n条水平直线被一条竖直直线所截时，内错角和同旁内角各有n(n－1)对，而同位角的对数是内错角的对数的2倍，因此有2n(n－1)对
第3课时 同位角、内错角、同旁内角
1．如图，∠B的同位角可以是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，∠2与∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角( )
A．AD、BC被BD所截 B．AB、CD被BD所截
C．AB、AD被BD所截 D．BC、DC被BD所截
3．如图，与∠1是同旁内角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．【2022·贺州】如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3
C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
5．【2021 百色】如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．【2021 贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是( )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
7．（1）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，且分别在被截线同一方的两个角，叫 ．
（2）两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫 ．
（3）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁且都在被截线之间的两个角，叫 ．
8．如图，图①中∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？图②中它们各是什么角？
9．如图所示，∠1～∠8这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来．
10．如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
12．下图中,∠1与∠2是同位角的是( )
13．在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( )
14．如图,与∠B是同旁内角的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中,同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 .
16.如图,∠B与∠1是两条直线 和 被直线 所截得到的一对 角;∠2和∠4是两条直线 和 被直线 所截得到的一对 角;∠ACB和∠3是两条直线 和 被第三条直线 所截得到的一对 角.
17.如图,标有角号的7个角中与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个 与∠5是同位角的有哪几个
18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出示意图；
(2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2的度数．
19．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？
(2)∠1与∠5是内错角吗？为什么？
(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？
20．已知直线AB、CD被EF所截，点G、H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：
(1)∠4的度数；
(2)∠GHP的度数．
21．【规律探索题】探究题：
(1)如图①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对；
(2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，
同旁内角有______对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．(用含n的式子表示)
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1．如图，∠B的同位角可以是( D )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，∠2与∠1是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角( B )
A．AD、BC被BD所截 B．AB、CD被BD所截
C．AB、AD被BD所截 D．BC、DC被BD所截
3．如图，与∠1是同旁内角的是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．【2022·贺州】如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( B )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3
C．∠2与∠3 D．∠3与∠4
5．【2021 百色】如图，与∠1是内错角的是( C )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．【2021 贺州】如图，下列两个角是同旁内角的是( B )
A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠1与∠4 D．∠2与∠4
7．（1）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，且分别在被截线同一方的两个角，叫 ．
【答案】同位角
（2）两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫 ．
【答案】内错角
（3）两条直线被第三条直线所截，位于截线的同旁且都在被截线之间的两个角，叫 ．
【答案】同旁内角
8．如图，图①中∠1和∠2、∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的？图②中它们各是什么角？
解：图①中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3和∠4是直线AD与BC被直线BD所截形成的内错角．图②中，∠1和∠2是直线AB与CD被直线BC所截形成的同位角，∠3和∠4是直线AB与BC被直线AC所截形成的同旁内角．
9．如图所示，∠1～∠8这8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？请分别写出来．
【规范解答】 同位角有2对：∠1与∠3，∠5与∠8；内错角有4对：∠1与∠7，∠2与∠8，∠3与∠6，∠4与∠7；同旁内角有7对：∠1与∠8，∠2与∠3，∠2与∠7，∠3与∠7，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6.
10．如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( B )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( B )
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
12．下图中,∠1与∠2是同位角的是( D )
13．在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角.在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( C )
14．如图,与∠B是同旁内角的角有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中,同位角是 ∠1与∠B,∠4与∠B ,内错角是 ∠2与∠5,∠3与∠4 ,同旁内角是 ∠B和∠3,∠B和∠5,∠2与∠4,∠3与∠5 .
16.如图,∠B与∠1是两条直线 DE 和 BC 被直线 AB 所截得到的一对 同位 角;∠2和∠4是两条直线 DE 和 BC 被直线 DC 所截得到的一对 内错 角;∠ACB和∠3是两条直线 DE 和 BC 被第三条直线 AC 所截得到的一对 同旁内 角.
17.如图,标有角号的7个角中与∠1是内错角、同旁内角的各有哪几个 与∠5是同位角的有哪几个
解:与∠1是内错角的有∠4、∠7两个,与∠1是同旁内角的有∠6、∠5两个,与∠5是同位角的只有∠7一个.
18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出示意图；
解：(1)如答图所示．(画法不唯一)
(2)若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2的度数．
因为∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，所以∠1＝4∠3.
又因为∠1＋∠3＝180°，所以4∠3＋∠3＝180°.
所以∠3＝36°.所以∠2＝72°，∠1＝144°.
19．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？
解：(1)∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．
(2)∠1与∠5是内错角吗？为什么？
∠1与∠5不是内错角，因为内错角必须在两条被截直线之间．
(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？
∠1＝∠2，∠1和∠5互补．
理由：因为∠1＋∠3＝180°，∠3＋∠2＝180°，
所以∠1＝∠2.
因为∠1和∠3互补，∠3＝∠5，
所以∠1和∠5也互补．
20．已知直线AB、CD被EF所截，点G、H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：
(1)∠4的度数；
(2)∠GHP的度数．
解：(1)∵∠1与∠2互补，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1∶∠2＝5∶3，∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.又∵∠2与它的内错角∠4相等，∴∠4＝67.5°；
(2)∵∠4与∠CHG互补，∴∠CHG＝180°－∠4＝112.5°.又HP平分∠CHG，∴∠GHP＝∠CHG＝56.25°.
21．【规律探索题】探究题：
(1)如图①，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对；
【答案】4 2 2
(2)如图②，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有______对，内错角有______对，
同旁内角有______对；
【答案】12 6 6
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有________对，内错角有________对，同旁内角有________对．(用含n的式子表示)
【答案】2n(n－1) n(n－1) n(n－1)
【思路点拨】(1)要求同位角、内错角和同旁内角的对数，图①中的图形是“三线八角”的基本图形，所以容易得出；
(2)把图②中的图形进行拆分得3个“三线八角”的基本图形，即可求出；
(3)当有n条水平直线时，可以拆分成个“三线八角”的基本图形，从而得出规律.
【点规律】本题中的规律也可以这样总结：当n条水平直线被一条竖直直线所截时，内错角和同旁内角各有n(n－1)对，而同位角的对数是内错角的对数的2倍，因此有2n(n－1)对