28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时） 课件(共19张PPT)
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| 名称 | 28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时） 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 780.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-08 08:27:13 | ||
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(共19张PPT)
2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第 28 章 统计初步
28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时）
学习目标
1．理解平均数的概念，知道平均数的三个公式．
2．会正确选择平均数的公式进行计算，掌握用计算器计算平均数的方法．
问题1：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒（新世界纪录）、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩
来看，谁跑得最快？
分析：
刘翔的平均成绩是 秒
罗伯斯的平均成绩是 秒
内赫米亚赫的平均成绩是 秒
因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，
内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。
1．平均数：
一般地，如果一组数据 ，它们的平均数记作 ，则 。
若n 个数 都在常数 附近波动，那么 ， ，…， ，记 ，可得平均数计算公式：
概念
把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数。
注：
（1）平均数反映了这组数据的平均水平；
（2）随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数。
例题1：2004年奥运会女排决赛中，中国女排3:2战胜俄罗斯女排，夺回阔别22年
之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到1.90m，比较中国女
排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？
中国女排队员的身高数据（单位：cm）
183 181 183 181
197 185 183 182
187 177 181 187
提问：球队身高的优势该怎么计算？用什么公式？
答：因为中国女排的平均身高都在180附近，所以可以得到一组新数据：
183-180＝3 181-180＝1 183-180=3 181-180=1 197-180=-3
185-180＝5 183-180=3 182-180=2 187-180=7 177-180=-3
181-180=1 187-180=7
俄罗斯女排更有身高优势.
例题2 为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？
天数 1 2 3 4
发芽数 15 45 35 5
因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右。
2．加权平均数：
如果在一组数据 中分别出现次数为 ，记 ，
，…， ， 则
。其中 叫做权， 叫做这k个数的加权平均数。
概念
污染指数（w） 42 45 61 65 72 86 88 90 91
天数 2 1 3 1 1 2 3 1 2
污染指数（w） 93 100 103 104 109 113 115 117 141
天数 2 1 2 1 2 1 1 3 1
试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？本题数据比较多，所以可以借助计算器来完成.
课本练习
1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。
2.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：
（1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？
（2）求三年数粮食产量的平均数。
3.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：
每户节水量 （单位：吨） 5 6 7.5
节水户户数 52 30 18
5月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？
随堂检测
1、如果数据1，3，x的平均数是3，则x等于（ ）
A 5 B 3 C 2 D -1
A
2.若a、b、c的平均数是4，那么a－2、b＋3、c＋5的平均数是 _______.
若a－2、b＋3、c＋5的平均数是 5，那么a、b、c的平均数是_______.
6
3
3、如果样本x1, x2, … , xn的平均数
是9，那么样本x1+2, x2+2, … , xn+2
的平均数是（ ）
A 9 B 10
C 11 D 12
C
解： ⑴
⑵求平均数：
解法一：
4.为了考察某区初三学生数学考试情况, 抽查了25名学生的数学成绩, 得到如下数据:
92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97
⑴ 指出这个问题的总体、个体、样本；
⑵计算样本的平均数（精确到0.01）
总体：某区初三学生数学考试成绩的全体；
个体：某区每一个初三学生数学考试成绩；
样本：从中抽取的25名学生的数学成绩.
解法三：取a=80
将每个数据与a作差，得到n个数：
解法二：
2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第 28 章 统计初步
28.3 表示一组数据平均水平的量（第1课时）
学习目标
1．理解平均数的概念，知道平均数的三个公式．
2．会正确选择平均数的公式进行计算，掌握用计算器计算平均数的方法．
问题1：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒（新世界纪录）、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩
来看，谁跑得最快？
分析：
刘翔的平均成绩是 秒
罗伯斯的平均成绩是 秒
内赫米亚赫的平均成绩是 秒
因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，
内赫米亚赫第二，罗伯斯第三。
1．平均数：
一般地，如果一组数据 ，它们的平均数记作 ，则 。
若n 个数 都在常数 附近波动，那么 ， ，…， ，记 ，可得平均数计算公式：
概念
把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数。
注：
（1）平均数反映了这组数据的平均水平；
（2）随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数。
例题1：2004年奥运会女排决赛中，中国女排3:2战胜俄罗斯女排，夺回阔别22年
之久的奥运金牌。当时参赛的俄罗斯女排的平均身高达到1.90m，比较中国女
排与俄罗斯女排的平均身高，你认为哪支球队更有身高优势？
中国女排队员的身高数据（单位：cm）
183 181 183 181
197 185 183 182
187 177 181 187
提问：球队身高的优势该怎么计算？用什么公式？
答：因为中国女排的平均身高都在180附近，所以可以得到一组新数据：
183-180＝3 181-180＝1 183-180=3 181-180=1 197-180=-3
185-180＝5 183-180=3 182-180=2 187-180=7 177-180=-3
181-180=1 187-180=7
俄罗斯女排更有身高优势.
例题2 为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？
天数 1 2 3 4
发芽数 15 45 35 5
因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右。
2．加权平均数：
如果在一组数据 中分别出现次数为 ，记 ，
，…， ， 则
。其中 叫做权， 叫做这k个数的加权平均数。
概念
污染指数（w） 42 45 61 65 72 86 88 90 91
天数 2 1 3 1 1 2 3 1 2
污染指数（w） 93 100 103 104 109 113 115 117 141
天数 2 1 2 1 2 1 1 3 1
试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？本题数据比较多，所以可以借助计算器来完成.
课本练习
1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为__________千辆/日。
2.我国2004年、2005年、2006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：
（1）按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？
（2）求三年数粮食产量的平均数。
3.某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：
每户节水量 （单位：吨） 5 6 7.5
节水户户数 52 30 18
5月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？
随堂检测
1、如果数据1，3，x的平均数是3，则x等于（ ）
A 5 B 3 C 2 D -1
A
2.若a、b、c的平均数是4，那么a－2、b＋3、c＋5的平均数是 _______.
若a－2、b＋3、c＋5的平均数是 5，那么a、b、c的平均数是_______.
6
3
3、如果样本x1, x2, … , xn的平均数
是9，那么样本x1+2, x2+2, … , xn+2
的平均数是（ ）
A 9 B 10
C 11 D 12
C
解： ⑴
⑵求平均数：
解法一：
4.为了考察某区初三学生数学考试情况, 抽查了25名学生的数学成绩, 得到如下数据:
92,94,84,92,96,56,79,88,84,91,88,75,91,68,88,97,88,94,92,91,91,97,80,80,97
⑴ 指出这个问题的总体、个体、样本；
⑵计算样本的平均数（精确到0.01）
总体：某区初三学生数学考试成绩的全体；
个体：某区每一个初三学生数学考试成绩；
样本：从中抽取的25名学生的数学成绩.
解法三：取a=80
将每个数据与a作差，得到n个数：
解法二：