【班海精品】北师大版（新）七下-3.3用图象表示的变量间关系 第一课时【优质课件】

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3.3用图象表示的变量间关系
第1课时
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
温度的变化，是人们经常谈
论的话题.请你根据右图，与同伴
讨论某地某天温度变化的情况.
(1)上午9时的温度是多少？12时呢？
(2)这一天的最高温度是多少？
是在几时达到的？最低温度呢？
图3-4
情景导入
(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过
了多长时间？
(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内
温度在下降？
(5)图中的A 点表示的是什么？B 点呢？
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
情景导入
图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，
它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变
量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平
方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方
向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
归 纳
新课精讲
探索新知
1
知识点
用曲线型图象表示两个变量间关系
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的
变化而发生较大的变化(如图).
探索新知
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从
最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间
范围内骆驼的体温在下降
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么
关系吗？其他时刻呢？
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的
温度相同？
(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.
探索新知
用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．用
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数
轴(横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(纵
轴)上的点表示因变量．
探索新知
例1
一天，小明发烧了，早晨吃过药
后，感觉好多了，体温基本正常，
下午体温又开始上升，吃过药后
又感觉体温正常了，如图是他的
体温变化图．
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据图象填表：
(3)当时间取0～24时
之间的一个确定值时，
小明的体温能确定吗？
时间/时 6 12 18 24
体温/℃
探索新知
根据图象中横轴代表自变量，纵轴代表因变量
即可确定图象反映的是哪两个变量之间的关系，
然后结合图象回答问题即可．
(1)反映了时间(时)与体温(℃)两个变量之间的关系．
(2)39；36；37.8；36.3　
(3)能确定．
导引：
解：
探索新知
万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x (小时)，轮船距万州的距离为y (千米)，则图中，能够反映
y 与x 之间关系的大致图象是(　　)
C
例2
探索新知
由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静
止不动、顺水行驶三段来考虑，
①逆水行驶，y 随x 的增加而缓慢增大；
②静止不动，y 随x 的增加不变；
③顺水行驶，y 随x 的增加快速减小．
结合图象，可得C正确．
导引：
探索新知
理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴(x 轴)表示自变量的变化，竖直方向的数轴(y 轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者．
总 结
典题精讲
1　用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是(　　)
C
探索新知
知识点
2
知识点
从图象中读取变量间关系信息
拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“ ”“ ”等)
状，就说明因变量随着自变量的增加而增加．图象(或
其局部)如果呈“\”(含“ ”“ ”等)状，就表示因
变量随着自变量的增加而减少．图象呈“ ”(含“∧”
等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后
随着自变量的增加而减少．图象呈“ ”(含“∨”等)
状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随
着自变量的增加而增加．
探索新知
知识点
例3
已知y 与x 的关系的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)确定自变量x 的取值范围．
(2)当x＝－4，－2，4时，y 的值
分别是多少？
(3)当y＝0，4时，x 的值分别是
多少？
(4)当x 取何值时，y 的值最大？当x 取何值时，y 的值最小？
(5)当x 的值在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？当x 的值
在什么范围内时，y 随x 的增大而减小？
探索新知
知识点
(1)－4≤ x ≤4.
(2)y 的值分别是2，－2，0.
(3)当y＝0时，x 的值是－3，－1或4；
当y＝4时，x 的值是1.5.
(4)当x＝1.5时，y 的值最大；
当x＝－2时，y 的值最小．
(5)当－2≤ x ≤1.5时，y 随x 的增大而增大；
当－4≤ x ≤－2或1.5≤ x ≤4时，y 随x 的增大而减小．
解：
探索新知
知识点
例4
用一水管向某容器内持续注水，
设单位时间内注入的水量保持不
变；在注水过程中，表示容器内
水深h 与注水时间t 的关系有如图
所示的A，B，C，D四个图象，
它们分别与E，F，G，H四种容
器中的其中一种相对应，请你把
相对应容器的字母填在下面的横
线上．
A→________；B→________；
C→________；D→________.
G
E
H
F
典题精讲
1
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 下面是某港口从0时到12时的水深情况.
典题精讲
(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？
(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？
(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A
点所表示的深度相同
(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.
典题精讲
(1)大约3时港口的水最深，深度约是7.5 m．
(2)大约9时港口的水最浅，深度约是2.4 m．
(3)0时到3时和9时到12时港口水深在增加．
(4)3时到9时港口水深在减少．
(5)A 点表示6时港口的水深大约为5 m，B 点表示12
时港口的水深大约为4.3 m；0时水的深度与A点
所表示的深度相同．
(6)0时到3时水深在增加；3时到9时水深在减少；9
时到12时水深又在增加．
解：
典题精讲
2　如图是某市一天的气温T (℃)随时间t (时)变化的图象，那么这天的(　　)
A．最高气温是10 ℃，
最低气温是2 ℃
B．最高气温是6 ℃，
最低气温是2 ℃
C．最高气温是6 ℃，
最低气温是－2 ℃
D．最高气温是10 ℃，最低气温是－2 ℃
D
学以致用
小试牛刀
1 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24 h的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法中，正确的是(　　)
A．8时风力最小
B．20时风力最小
C．在8时至12时，风力最大为7级
D．在8时至14时，风力不断增大
D
小试牛刀
2
小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50 m折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y (单位：m)与跑步时间t (单位：s)的对应关系如图②所示．
小试牛刀
3
下列叙述正确的是(　　)
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程
D．小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次
D
小试牛刀
4
青春期男、女生身高变化情况不尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？
(2)A，B 两点表示什么？
(3)小蕊10岁时身高大约
是多少？
小试牛刀
(1)反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高．
(2)A 点表示小军和小蕊在11岁半时身高都是143 cm，B 点表示小军和小蕊在15岁时身高都是156 cm.
(3)小蕊10岁时身高大约是127 cm.
解：
课堂小结
课堂小结
其特点是直观
变量之间的关系
表格法
关系式法
图象法
是从“数”的角度反
映变量之间的关系：
其特点是清楚
是从“式”的角度反
映变量之间的关系：
其特点是简单明了
是从“形”的角度反
映变量之间的关系：
同学们，
下节课见！
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