【班海精品】北师大版（新）七下-6.3等可能事件的概率 第二课时【优质课件】

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6.3等可能事件的概率
第2课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
等可能事件发生的概率公式是什么？
复
习
回
顾
新课精讲
探索新知
1
知识点
游戏的公平性
议一议
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都
相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和
摸到白球的可能性相同，也就是，
探索新知
小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，
你认为谁说的有道理？
探索新知
(2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
探索新知
例1
小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
判断游戏公平性就要计算每个人取胜的
概率．概率相等就公平，否则就不公平．
两张牌牌面数字之和所有等可能情况为4，5，5，6，
所以
因此，游戏不公平．
导引：
解：
探索新知
例2
小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．
(1)这个游戏公平吗？请说明理由．
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所
标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
探索新知
(1)游戏不公平．理由如下：
(2)小明．
解：
典题精讲
1
甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是(　　)
A．游戏的规则由甲方确定
B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方商定
D．游戏双方要各有50%赢的机会
D
典题精讲
2
足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是(　　)
A．让比赛更富有情趣
B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性
D．让比赛更有挑战性
C
典题精讲
3
一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是(　　)
A．公平的
B．先摸者赢的可能性大
B．不公平的
D．后摸者赢的可能性大
A
典题精讲
4
两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜，”那么采取适当策略，其结果是(　　)
A．先说数者胜
B．后说数者胜
C．两者都能胜
D．无法判断
A
典题精讲
2
知识点
游戏的设计
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是
(2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率
都是
典题精讲
例3
小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回．
规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．
你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
典题精讲
游戏不公平．理由如下：
因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 摸到的球上所标数字不大于3的概率是
所以小明赢的概率大，故游戏不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于
3，则小颖赢；否则小明赢．
方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，
否则小明赢．
解：
典题精讲
例4
小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为
如果设计符合要求，那么他周末就可以逛公园了，但妈妈对他的设计作出如下要求：
(1)至少有四种颜色的球；
(2)至少有一个球是黄球．小华应该怎样设计呢？
在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12
个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个红球，6、
个白球，1个蓝球，1个黄球，P (摸到红球)＝
(答案不唯一)
解：
典题精讲
1
一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同. 从中任意摸出一个球，则：P (摸到红球) ＝____________；
P (摸到白球) ＝____________；
P (摸到黄球) ＝____________.
典题精讲
2
一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同 . 从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？
解：不等.
取出2个白球或者放入2个红球.
典题精讲
3
用8个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(　　)
A．4，2，2 B．3，2，3
C．4，3，1 D．5，2，1
C
典题精讲
4
暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定选用一个游戏，若哥哥赢了就去黄山，若妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是(　　)
A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反妹妹赢
C．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D．在不透明的袋子中装两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个，是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢
B
典题精讲
5
小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜，若两枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是(　　)
A．三人获胜的概率相同
B．小明获胜的概率大
C．小颖获胜的概率大
D．小凡获胜的概率大
D
学以致用
小试牛刀
1
小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张卡片(除所标字母不同外其余均相同)，其中12张卡片上的字母为A，8张卡片上的字母为B，将卡片摇匀后任意摸出一张，若摸到卡片上的字母为A，则小明胜；若摸到卡片上的字母为B，则妹妹胜．
(1)这个游戏公平吗？请说明理由．
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的卡片，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
小试牛刀
(1)游戏不公平．理由如下：
P (摸到纸条上的字母为A)＝ ，
P (摸到纸条上的字母为B)＝ .
因为 ，所以这个游戏不公平．
(2)小明．
解：
小试牛刀
2
由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
小试牛刀
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
(2)该游戏是否公平？请说明理由．
(1)因为转盘的4个等分区域只有1，
3两个奇数，
所以小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率＝ .
解：
小试牛刀
(2)由题意得，可能出现的结果有：
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字都是偶数或都是奇数的都是4种，
所以P (小王胜)＝ ，P (小张胜)＝ ，
所以游戏公平．
小试牛刀
3
小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
小试牛刀
游戏不公平．理由如下：因为摸到的球上所标数字
大于3的概率是 ，摸到的球上所标数字不大于
3的概率是 ，
所以小明赢的概率大，故游戏不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢，否则小明赢．
方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢．
解：
课堂小结
课堂小结
要使游戏公平，需双方出现的概率相等，即游戏中双方包含的结果数相同．
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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