【班海精品】北师大版（新）七下-4.5利用三角形全等测距离【优质教案】

班海数学精批——一本可精细批改的教辅
4.5 利用三角形全等测距离
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗1．能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2．能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
〖过程与方法：〗分析解决问题的能力。
〖情感态度与价值观：〗激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气。
〖教学重点、难点：〗
重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角
6、如图；△ADC≌△CBA，那么，
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
一．探索练习：
如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
（1） DE=AB吗？请说明理由
如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
二．巩固练习：
如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？
说明你是如何求AB的距离。
2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。
Ⅲ．做一做　　随堂练习
Ⅳ．课时小结　能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
Ⅴ．课后作业　
〖板书设计：〗
4.5 利用三角形全等测距离
（练习）
VI．教学后记
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