【班海精品】北师大版（新）七下-6.3等可能事件的概率 第一课时【优质课件】

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6.3等可能事件的概率
第1课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生
的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢
新课精讲
探索新知
1
知识点
等可能事件
议一议
一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号码，
这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果？
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
探索新知
设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
归 纳
探索新知
在一次试验中，如果不确定事件的可能结果只有有限种，且每一种结果都是等可能的，则求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型．如摸球、掷硬币、掷骰子等．
典题精讲
1
将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中. 搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
解：结果可能为A，B，C，D，E，是等可能的．
典题精讲
2
设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现．如果每种结果出现的__________相同，那么我们就称这个试验的结果是____________．
可能性
等可能的
典题精讲
3　下列事件中，是等可能事件的是_______．(填序号)
①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数；
②袋子中装有红、黄两种颜色的球，一次抽到红球与黄球；
③随意掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上；
④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上．
①③
探索新知
2
知识点
概率及其范围
想一想
你能找一些结果是等可能的试验吗？
探索新知
知识点
一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件
A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为：
探索新知
知识点
例1
任意掷一枚质地均匀的骰子.
(1)掷出的点数大于4的概率是多少？
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？
任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：
掷出的点数分别是1，2， 3，4，5，6，因为骰子是质地均
匀的，所以每种结果出现的可能性相同.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是
5，6，所以
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是
2，4，6，所以
解：
典题精讲
1 (1)必然事件A 的概率为：P (A )＝________.
(2)不可能事件A 的概率为：P (A )＝________.
(3)随机事件A 的概率为P (A )：______________.
1
0
0＜ P (A ) ＜1
典题精讲
2
下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个有理数x，都有|x |≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm
D．拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
C
典题精讲
3　下列说法中，正确的是(　　)
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上
的次数一定为50次
A
探索新知
知识点
3
知识点
概率的计算
1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间．
2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的
结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不
重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算．
探索新知
例2
任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为________．
质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的
可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，
所以
导引：
探索新知
知识点
例3
在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．
(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球
是黄球的概率；
(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球
均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红
球的概率是 ，请求出后来放入袋中的红球的个数．
探索新知
知识点
(1)因为共有10个球，有2个黄球，
所以
(2)设后来放入x 个红球，
根据题意得： 解得x＝5.
故后来放入袋中的红球有5个．
解：
典题精讲
1
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小.
解：
解释略.
典题精讲
2
在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是(　　)
A. B.
C. D.
B
典题精讲
3　如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，
③∠1＝∠2. 从这三个条件中任选2个作为条件，
另1个作为结论，则结论正确的概率是(　　)
A．0
B.
C.
D．1
D
典题精讲
4
某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是(　　)
A. B.
C. D.
C
典题精讲
5
如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(　　)
A. B.
C. D.
B
典题精讲
6
一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任摸一个球，摸到的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是(　　)
A．m＋n＝4 B．m＋n＝8
C．m＝n＝4 D．m＝3，n＝5
B
易错提醒
下列说法正确的是(　　)
A．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，说明即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
C．“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
易错点：对概率的含义理解不透而致错
B
学以致用
小试牛刀
1
一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地
相同的小球．若红球个数比黑球个数的2倍多40个，从
袋中任取一个球是白球的概率是 .求：
(1)袋中红球的个数；
(2)从袋中任取一个球是黑球的概率．
小试牛刀
(1)290× ＝10(个)，
290－10＝280(个)，
(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，
280－80＝200(个)．
故袋中红球的个数是200个．
(2)P(黑球)＝80÷290＝ .
故从袋中任取一个球是黑球的概率是 .
解：
小试牛刀
2
将长度为8 cm的木棍截成三段，每段长度均为整厘米数．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5 cm，2 cm，1 cm和1 cm，5 cm，
2 cm)，求截成的三段木棍能构成三角形的概率．
小试牛刀
因为将长度为8 cm的木棍截成三段，每段长度均为整厘米数，共有5种情况，分别是1 cm，2 cm，5 cm；1 cm，3 cm，4 cm；2 cm，3 cm，3 cm；4 cm，2 cm，2 cm；1 cm，1 cm，6 cm.其中能构成三角形的是2 cm，3 cm，3 cm一种情况，所以P (截成的三段木棍能构成三角形)＝ .
解：
小试牛刀
3
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生共有________人．
(2)在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为________度．
(3)从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是多少？
小试牛刀
300
108
小试牛刀
(3)由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是
＝0.4，即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是0.4.
解：
小试牛刀
4
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m (m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 ，求m 的值．
事件A 必然事件 随机事件
M 的值
2或3
4
小试牛刀
(2)根据题意得 ，
解得m＝2，
所以m 的值为2.
解：
课堂小结
课堂小结
应用 求简单事件的概率的步骤：
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：试验发生的所有的结果数n 和事件A 发生
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）