【核心素养目标】24.1.1图形的旋转 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】24.1.1图形的旋转 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 16:34:40 | ||
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文档简介
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沪科版九年级下册数学24.1.1图形的旋转 教学设计
课题 24.1.1图形的旋转 单元 第24单元 学科 数学 年级 九
教材分析 掌握旋转的有关概念，学会判断在图形旋转过程中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。本节重点是旋转的性质。
核心素养分析 本节学习旋转的有关概念，在图形旋转过程中，找出对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，学习旋转的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，感受图形旋转的数学美。
学习目标 1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是基本图形变换之一;2.探索和发现旋转与旋转中心、旋转角度有关，会找出旋转前后图形中的对应元素，旋转中心、旋转角；3.根据旋转的性质，作出旋转后的图形。
重点 探索和发现旋转与旋转中心、旋转角度有关，会找出旋转前后图形中的对应元素，旋转中心、旋转角；
难点 根据旋转的性质，作出旋转后的图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 下面的图形用到的图形变换有哪些？平移、轴对称 学生观察图片，学生回答，找其他学生进行补充，以培养学生温顾知识，大胆发言的良好习惯. 由平移、轴对称等图形变换本节课，导入图形的旋转，进行知识的迁移。
讲授新课 生活中,旋转现象普遍存在,如各种车轮子的转动,风力发电机风叶的转动等,如图24-1.汽车的轮子 风力发电机的风叶在平面内，一个图形绕着一个定点(如点O) ,旋转一定的角度(如θ)，得到另一个图形的变换，叫做旋转.定点О叫做旋转中心,θ叫做旋转角.原图形上一点A旋转后成为点A',这样的两个点叫做对应点.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定。平面内的旋转方向是确定的吗？1、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度2、旋转变换同样属于全等变换.平面内的旋转既可按逆时针方向也可按顺时针方向.如图,△ABC绕着旋转中心О按逆时针方向旋转θ后,得到△A'B'C'.(1）连接OA,OB , OC,OA',OB', OC',那么OA与OA'的长度有何关系 OB与OB’.OC与OC'也有这样的关系吗 由△ABC≌△A'B'C'，△A'O'B'≌△AOB，可得，OA=OA'，OB=OB’，OC=OC'(2)∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的大小有何关系 由△ABC≌△A'B'C'，△A'O'B'≌△AOB，∠AOA'=∠BOB'=∠COC'点A旋转到点A',OA旋转到OA',∠AOB旋转到∠A'OB',这些都是互相对应的点、线段与角.此时:点B的对应点是点_B'；线段OB的对应线段是线段_OB';线段AB的对应线段是线段_A'B'_；∠A的对应角是_∠A';∠B的对应角是∠B';旋转中心是点_O;旋转的角度是_∠AOA'在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点.旋转性质：1、旋转前、后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°<θ<360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图24-3中的图形绕旋转中心旋转180°,与原图形重合;图24-4中的图形绕旋转中心旋转120°或240°,也与原图形重合。图24-3和图24-4中的图形都是旋转对称图形。图24-3 图24-3 旋转和旋转对称图形有啥区别呢？我们学习完了平移、轴对称、旋转，它们有什么区别呢？ 学生独立思考、小组合作讨论，发表自己的见解，大胆建议，学会倾听别的同学的意见。学生理解旋转的三要素，各抒己见，发现新知。 学生理解旋转的性质以及旋转对称图形的概念。 通过生活中的实际例子，帮助学生理解旋转的定义。让学生真正发现旋转的决定因素，从而加深对旋转概念的认识。 认识规律，并用旋转的性质解题。
课堂练习 1.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是 ( ) A. 点A与点D是对应点； B. BO=EO；C. ∠ACB=∠FED； D. AB // DE解：根据旋转的性质可知，点A与点D是对应点，BO=EO，AB//DE，∠ACB=∠DFE≠∠FDE．故选：C．2.如图，△ABC中，∠ACB=36°，AC=BC，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B，则∠CBD等于( )A. 72° B. 60° C. 36° D. 30°解:∵∠ACB=36°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=72°，∵将△ABC绕点A旋转到△ADE处，∴AB=AE，∠ABC=∠E=72°，∴∠ABE=∠E=72°，∴∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=36°，故选：C．3.关于这一图案，下列说法正确的是 ( )A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的解：如图所示：可得图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的．故选：A． 学生做本节练习，互相补充，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生利用旋转的性质以及旋转对称图形的概念解决问题，同时培养学生建模的能力。
课堂小结 学生先发言总结本节旋转的性质，旋转对称图形概念，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：24.1.1 图形的旋转1.旋转定义 2.旋转对称图形
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课题 24.1.1图形的旋转 单元 第24单元 学科 数学 年级 九
教材分析 掌握旋转的有关概念，学会判断在图形旋转过程中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。本节重点是旋转的性质。
核心素养分析 本节学习旋转的有关概念，在图形旋转过程中，找出对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角，学习旋转的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，感受图形旋转的数学美。
学习目标 1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是基本图形变换之一;2.探索和发现旋转与旋转中心、旋转角度有关，会找出旋转前后图形中的对应元素，旋转中心、旋转角；3.根据旋转的性质，作出旋转后的图形。
重点 探索和发现旋转与旋转中心、旋转角度有关，会找出旋转前后图形中的对应元素，旋转中心、旋转角；
难点 根据旋转的性质，作出旋转后的图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 下面的图形用到的图形变换有哪些？平移、轴对称 学生观察图片，学生回答，找其他学生进行补充，以培养学生温顾知识，大胆发言的良好习惯. 由平移、轴对称等图形变换本节课，导入图形的旋转，进行知识的迁移。
讲授新课 生活中,旋转现象普遍存在,如各种车轮子的转动,风力发电机风叶的转动等,如图24-1.汽车的轮子 风力发电机的风叶在平面内，一个图形绕着一个定点(如点O) ,旋转一定的角度(如θ)，得到另一个图形的变换，叫做旋转.定点О叫做旋转中心,θ叫做旋转角.原图形上一点A旋转后成为点A',这样的两个点叫做对应点.图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定。平面内的旋转方向是确定的吗？1、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度2、旋转变换同样属于全等变换.平面内的旋转既可按逆时针方向也可按顺时针方向.如图,△ABC绕着旋转中心О按逆时针方向旋转θ后,得到△A'B'C'.(1）连接OA,OB , OC,OA',OB', OC',那么OA与OA'的长度有何关系 OB与OB’.OC与OC'也有这样的关系吗 由△ABC≌△A'B'C'，△A'O'B'≌△AOB，可得，OA=OA'，OB=OB’，OC=OC'(2)∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的大小有何关系 由△ABC≌△A'B'C'，△A'O'B'≌△AOB，∠AOA'=∠BOB'=∠COC'点A旋转到点A',OA旋转到OA',∠AOB旋转到∠A'OB',这些都是互相对应的点、线段与角.此时:点B的对应点是点_B'；线段OB的对应线段是线段_OB';线段AB的对应线段是线段_A'B'_；∠A的对应角是_∠A';∠B的对应角是∠B';旋转中心是点_O;旋转的角度是_∠AOA'在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等;两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点.旋转性质：1、旋转前、后的图形全等；2、对应点到旋转中心的距离相等；3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°<θ<360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心.图24-3中的图形绕旋转中心旋转180°,与原图形重合;图24-4中的图形绕旋转中心旋转120°或240°,也与原图形重合。图24-3和图24-4中的图形都是旋转对称图形。图24-3 图24-3 旋转和旋转对称图形有啥区别呢？我们学习完了平移、轴对称、旋转，它们有什么区别呢？ 学生独立思考、小组合作讨论，发表自己的见解，大胆建议，学会倾听别的同学的意见。学生理解旋转的三要素，各抒己见，发现新知。 学生理解旋转的性质以及旋转对称图形的概念。 通过生活中的实际例子，帮助学生理解旋转的定义。让学生真正发现旋转的决定因素，从而加深对旋转概念的认识。 认识规律，并用旋转的性质解题。
课堂练习 1.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是 ( ) A. 点A与点D是对应点； B. BO=EO；C. ∠ACB=∠FED； D. AB // DE解：根据旋转的性质可知，点A与点D是对应点，BO=EO，AB//DE，∠ACB=∠DFE≠∠FDE．故选：C．2.如图，△ABC中，∠ACB=36°，AC=BC，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B，则∠CBD等于( )A. 72° B. 60° C. 36° D. 30°解:∵∠ACB=36°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=72°，∵将△ABC绕点A旋转到△ADE处，∴AB=AE，∠ABC=∠E=72°，∴∠ABE=∠E=72°，∴∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=36°，故选：C．3.关于这一图案，下列说法正确的是 ( )A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的解：如图所示：可得图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的．故选：A． 学生做本节练习，互相补充，教师订正答案，做最后总结。 练习是为了巩固学生所学的新知，教会学生利用旋转的性质以及旋转对称图形的概念解决问题，同时培养学生建模的能力。
课堂小结 学生先发言总结本节旋转的性质，旋转对称图形概念，在教师的引导下总结归纳。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成一种对所学知识进行总结的良好习惯，形成知识体系.
板书 课题：24.1.1 图形的旋转1.旋转定义 2.旋转对称图形
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