【核心素养目标】24.1.2中心对称与中心对称图形 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】24.1.2中心对称与中心对称图形 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 16:49:16 | ||
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文档简介
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沪科版九年级下册数学24.1.2中心对称与中心对称图形教学设计
课题 24.1.2中心对称与中心对称图形 单元 第24单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形。
核心素养分析 本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。
学习目标 1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；2.掌握中心对称图形的性质；3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点 掌握中心对称图形的性质
难点 根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾知识，温故知新，复习上节平移轴对称旋转的性质的不同。 学生复习上节内容，引入课堂内容，中心对称与中心对称图形。
讲授新课 如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢 成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。例 如图，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'.分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.作法1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对应点A'.2．同理,可作出点B，C,D的对应点B',C', D'.3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.中心对称有哪些性质呢？1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'）例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，因此，线段是中心对称图形.又如， ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置,且由于OA =OC, OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形。常见的中心对称图形有哪些呢？矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7.中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。（1）“东方时空”标志此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8).（2）螺旋桨 （3）铣刀 同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？ 图形个数：两个对称点：分别在两个图形上对称中心：在两个图形间图形个数：一个对称点：一个图形对称中心：图形内部轴对称与中心对称区别： 学生独立思考、小组合作，理解中心对称与中心对称图形的性质，学生动手作中心对称图形。 学生总结中心对称的性质以及中心对称图形。 学生总结常见的中心对称图形，老师作总结。 在图形旋转中，观察得出中心对称是一种特殊的旋转。理解线段和平行四边形是中心对称图形，认识中心对称图形。学生理解常见的中心对称图形，并理解它们的区别。
课堂练习 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 解：不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：．
2.作图：(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点：(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段．解：如图，点即为所求：
如图，线段即为所求作的图形． 3.在平面直角坐标系中画出点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标解：如图，
点，，，
这三点关于原点成中心对称的对应点分别为：
，，；
点关于点成中心对称的对应点为． 学生做练习，互相补充， 教师进行补充 ，做最后总结，学生共同完成本节课练习。 练习是为了巩固学生对知识的掌握，理解中心对称的性质以及中心对称图形。
课堂小结 图形个数：两个对称点：分别在两个图形上对称中心：在两个图形间图形个数：一个对称点：一个图形对称中心：图形内部 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节内容，理解中心对称的性质，理解中心对称与中心对称图形的区别。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：24.1.2 中心对称与中心对称图形 1. 中心对称定义2. 中心对称图形
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沪科版九年级下册数学24.1.2中心对称与中心对称图形教学设计
课题 24.1.2中心对称与中心对称图形 单元 第24单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形。
核心素养分析 本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。
学习目标 1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；2.掌握中心对称图形的性质；3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
重点 掌握中心对称图形的性质
难点 根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾知识，温故知新，复习上节平移轴对称旋转的性质的不同。 学生复习上节内容，引入课堂内容，中心对称与中心对称图形。
讲授新课 如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢 成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。例 如图，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'.分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.作法1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对应点A'.2．同理,可作出点B，C,D的对应点B',C', D'.3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.中心对称有哪些性质呢？1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'）例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，因此，线段是中心对称图形.又如， ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置,且由于OA =OC, OB=OD,所以旋转后的图形和原来图形重合，因此，平行四边形是中心对称图形。常见的中心对称图形有哪些呢？矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7.中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。（1）“东方时空”标志此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8).（2）螺旋桨 （3）铣刀 同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？ 图形个数：两个对称点：分别在两个图形上对称中心：在两个图形间图形个数：一个对称点：一个图形对称中心：图形内部轴对称与中心对称区别： 学生独立思考、小组合作，理解中心对称与中心对称图形的性质，学生动手作中心对称图形。 学生总结中心对称的性质以及中心对称图形。 学生总结常见的中心对称图形，老师作总结。 在图形旋转中，观察得出中心对称是一种特殊的旋转。理解线段和平行四边形是中心对称图形，认识中心对称图形。学生理解常见的中心对称图形，并理解它们的区别。
课堂练习 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 解：不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：．
2.作图：(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点：(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段．解：如图，点即为所求：
如图，线段即为所求作的图形． 3.在平面直角坐标系中画出点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标解：如图，
点，，，
这三点关于原点成中心对称的对应点分别为：
，，；
点关于点成中心对称的对应点为． 学生做练习，互相补充， 教师进行补充 ，做最后总结，学生共同完成本节课练习。 练习是为了巩固学生对知识的掌握，理解中心对称的性质以及中心对称图形。
课堂小结 图形个数：两个对称点：分别在两个图形上对称中心：在两个图形间图形个数：一个对称点：一个图形对称中心：图形内部 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳本节内容，理解中心对称的性质，理解中心对称与中心对称图形的区别。 让学生自己对本节课知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：24.1.2 中心对称与中心对称图形 1. 中心对称定义2. 中心对称图形
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