【新课标】24.1.2中心对称与中心对称图形 课件（共36张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】24.1.2中心对称与中心对称图形 课件（共36张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 17:03:01 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
24.1.2中心对称与中心对称图形
沪科版 九年级下
教学内容分析
本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习
中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形 。
教学目标
1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；
2.掌握中心对称图形的性质（重点）
3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形（难点）
核心素养分析
本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。
形状
大小
方向
平移
轴对称
旋转
不变
不变
不变
不变
不变
改变
不变
不变
改变
新知导入
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
点О就是对称中心
新知讲解
如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。
新知讲解
两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
新知讲解
成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
新知讲解
例 如图24-6，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD
关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'.
О
A
B
D
C
图24-6
新知讲解
分析:
要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.
新知讲解
作法
1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对
应点A'.
О
A
B
D
C
A'
图24-6
新知讲解
2．同理,可作出点B , C , D的对应点B',C', D'.
О
A
B
D
C
A'
B'
D'
C'
图24-6
新知讲解
3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
О
A
B
D
C
A'
B'
D'
C'
图24-6
新知讲解
画一个图形关于某点O对称的图形
找出旋转中心O
依次连接对称点
做图形顶点等关于O的对称点
新知讲解
把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
新知讲解
中心对称有哪些性质呢？
1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）
2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'）
新知讲解
例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，
因此，线段是中心对称图形.
A
B
O
新知讲解
又如， ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置,
且由于OA =OC, OB=OD,
所以旋转后的图形和原来图形重合，
因此，平行四边形是中心对称图形。
A
B
C
D
O
常见的中心对称图形有哪些呢？
新知讲解
新知讲解
矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7.
图24-7
O
O
O
新知讲解
中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。
（1）“东方时空”标志
图24-8
新知讲解
此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8).
图24-8
（2）螺旋桨
（3）铣刀
新知讲解
同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？
新知讲解
中心对称
中心对称图形
图形个数：两个
对称点：分别在两个图形上
对称中心：在两个图形间
图形个数：一个
对称点：一个图形
对称中心：图形内部
新知讲解
轴对称
中心对称
对称中心：点
图形沿轴对折
图形绕中心旋转180°
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
对称轴：直线
轴对称与中心对称的区别：
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
课堂练习
D
解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．
课堂练习
课堂练习
2.作图：
(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点：
(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段．
课堂练习
解：(1)如图，点A'即为所求：
(2)如图，线段A'B'即为所求作的图形．
课堂练习
3.在平面直角坐标系中画出点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标．
课堂练习
解：点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，
这三点关于原点成中心对称的对应点分别为：
A'(1,-2)，B'(3,-1)，C'(2,1)；
点A关于点B成中心对称
的对应点为A″(-5,0)．
中心对称
中心对称图形
图形个数：两个
对称点：分别在两个图形上
对称中心：在两个图形间
图形个数：一个
对称点：一个图形
对称中心：图形内部
课堂总结
板书设计
24.1.2 中心对称与中心对称图形
1. 中心对称定义
2. 中心对称图形
作业布置
必做题:课本习题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
24.1.2中心对称与中心对称图形
沪科版 九年级下
教学内容分析
本节在学习了旋转概念和旋转性质的基础上，学习
中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；探究中心对称图形的性质；学生学会通过自己动手作出中心对称图形 。
教学目标
1.掌握中心对称的概念，知道旋转180°与原图重合；
2.掌握中心对称图形的性质（重点）
3.根据中心对称的性质，会作出已知图形关于某一点成中心对称的图形（难点）
核心素养分析
本节主要学习中心对称概念及其性质，学生学习并掌握了中心对称图形的性质；学生通过自己动手作出中心对称图形，培养了学生数学建模能力，发展了学生的几何直观的素养。
形状
大小
方向
平移
轴对称
旋转
不变
不变
不变
不变
不变
改变
不变
不变
改变
新知导入
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
点О就是对称中心
新知讲解
如图 ，将△ABC绕定点О旋转180°，得到△A'B'C'，这时，图形△ABC与图形△A'B'C’关于点O的对称叫做中心对称。
新知讲解
两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
新知讲解
成中心对称的两个图形中，对应点的连线AA'、BB'、CC'，经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'。
A
B
C
O
C'
B'
A'
180°
新知讲解
例 如图24-6，已知四边形ABCD和点О，试画出四边形ABCD
关于点О成中心对称的图形A'B'C'D'.
О
A
B
D
C
图24-6
新知讲解
分析:
要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A, B,C,D四点关于点O的对应点,再顺次连接各对应点即可.
新知讲解
作法
1．连接AO并延长到A',使OA'=OA,得到点A的对
应点A'.
О
A
B
D
C
A'
图24-6
新知讲解
2．同理,可作出点B , C , D的对应点B',C', D'.
О
A
B
D
C
A'
B'
D'
C'
图24-6
新知讲解
3．顺次连接点A', B',C',D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
О
A
B
D
C
A'
B'
D'
C'
图24-6
新知讲解
画一个图形关于某点O对称的图形
找出旋转中心O
依次连接对称点
做图形顶点等关于O的对称点
新知讲解
把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.
新知讲解
中心对称有哪些性质呢？
1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分（即AA'、BB'、CC'经过对称中心，且被对称中心平分，即AO=OA'、BO=OB'、CO=OC'）
2、关于中心对称的两个图形是全等形（△ABC≌A'B'C'）
新知讲解
例如，一条线段AB绕它中点O旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合，
因此，线段是中心对称图形.
A
B
O
新知讲解
又如， ABCD(图24-3)，把它绕对角线交点О旋转180°后，点A与点C、点B与点D互换了位置,
且由于OA =OC, OB=OD,
所以旋转后的图形和原来图形重合，
因此，平行四边形是中心对称图形。
A
B
C
D
O
常见的中心对称图形有哪些呢？
新知讲解
新知讲解
矩形、菱形、正方形都是中心对称图形,这些图形同时还是轴对称图形,它们的对称轴交点就是对称中心,如图24-7.
图24-7
O
O
O
新知讲解
中心对称图形的形状匀称美观,因而常常被用在图案设计和建筑装饰中，如中央电视台栏目“东方时空”的图标。
（1）“东方时空”标志
图24-8
新知讲解
此外,具有中心对称的图形,能够在平面内绕对称中心平稳地旋转,所以有许多旋转部分被设计成中心对称图形,如飞机的螺旋桨、切削金属用的铣刀等(图24-8).
图24-8
（2）螺旋桨
（3）铣刀
新知讲解
同学们，我们学完中心对称与中心对称图形，它们有什么的区别呢？
新知讲解
中心对称
中心对称图形
图形个数：两个
对称点：分别在两个图形上
对称中心：在两个图形间
图形个数：一个
对称点：一个图形
对称中心：图形内部
新知讲解
轴对称
中心对称
对称中心：点
图形沿轴对折
图形绕中心旋转180°
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
对称轴：直线
轴对称与中心对称的区别：
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
课堂练习
D
解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．
课堂练习
课堂练习
2.作图：
(1)求作已知点A关于点O成中心对称的对应点：
(2)求作已知线段AB关于点O成中心对称的线段．
课堂练习
解：(1)如图，点A'即为所求：
(2)如图，线段A'B'即为所求作的图形．
课堂练习
3.在平面直角坐标系中画出点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，并画出这三点关于原点成中心对称的对应点，写出它们的坐标.然后画出点A关于点B成中心对称的对应点并写出其坐标．
课堂练习
解：点A(-1,2)，B(-3,1)，C(-2,-1)，
这三点关于原点成中心对称的对应点分别为：
A'(1,-2)，B'(3,-1)，C'(2,1)；
点A关于点B成中心对称
的对应点为A″(-5,0)．
中心对称
中心对称图形
图形个数：两个
对称点：分别在两个图形上
对称中心：在两个图形间
图形个数：一个
对称点：一个图形
对称中心：图形内部
课堂总结
板书设计
24.1.2 中心对称与中心对称图形
1. 中心对称定义
2. 中心对称图形
作业布置
必做题:课本习题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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