人教版第5章第1节相交线(2)-垂线

课件28张PPT。第2课时 相交线（2）-垂线对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对,邻补角有四对. ①有无公共边小 结思考题：
两条直线相交于一点，有几对对顶角？
三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角？
n 条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角垂线的形成演示oABCD垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。3.交点O叫做垂足 MN⊥EF , 垂足为O.
或者MN⊥EF于o AB⊥OE,垂足为O.
或者AB⊥OE于O记作：记作：方格本的横线和竖线铅垂线和水平线练习1/2在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如：十字路口的两条道路垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPA B A B QQ∴ PQ为所求∴ PQ为所求如果点P在直线上呢？请作图Q∴ PQ为所求画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”课堂导学5页900900垂直60012003006006001200NNN90CDD900550350NMCB5004004001350450400500500500解：因为OE⊥AB
所以∠AOE=900 所以∠AOC=∠AOE-∠COE
=900-400
=500又因为∠COE=400所以∠BOD=∠AOC=500(对顶角相等）PQNMMN过一点有且只有
一条直线与已知直线
垂直见课本第4页答：OD OE 证明：因为OD平分 ∠BOC 所以∠COD= ∠BOC 又因为OE平分 ∠AOC 所以∠COE= ∠AOC 所以∠DOE=∠COD+∠COE
= ∠BOC+ ∠AOC
= ∠AOB
=90013005005004005040350550550145解：因为OA⊥OC
所以∠AOB=900又因为∠AOC=350所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=900-350
=550同理∠BOC=550所以∠BOD=∠AOD+∠AOC+∠BOC
=550+350+550
=1450CD2例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45 ° 求∠COE的度数。解：∵ OE⊥AB （已知）∴∠AOE=90°（垂线的定义）又∵ ∠ AOC=∠BOD=45 °∴ ∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE= 45 °+90 °=135 °（对顶角的性质）