2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册 第6章 圆周运动 自选习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册 第6章 圆周运动 自选习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-01-05 13:25:12 | ||
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文档简介
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 自选习题
人教（2019）第6章 圆周运动
一、选择题。
1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
2、如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
3、如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受合力的大小为( )
A.m B.m C.mvr2 D.mvr
4、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
5、关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压
D.以上说法都不对
6、如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )
A.ω B.ω C.ω D.9ω
7、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB
C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB
8、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力的方向总是不变的
9、关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与r成反比 B.由a＝ω2r可知，a与r成正比
C.由v＝ωr可知，ω与r成反比 D.由ω＝2πn可知，ω与n成正比
10、如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则( )
A.F1＝mg B.F1＜mg C.F2＝mg D.F2＜mg
11、如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A. min B.1 min C. min D. min
12、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力 B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力 D．重力
13、关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A.由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小
D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心
14、一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A.mg B. C.mg－ D.mg＋
*15、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
二、非选择题。
16、如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
17、图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
甲
乙
(1)下列说法中正确的是 ．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据．
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同， 向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法．
18、（计算题）一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
19、（计算题）在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
20、（计算题）汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s.已知汽车的质量为1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的角速度是多少？
(2)汽车受到的向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 自选习题
人教（2019）第6章 圆周运动
一、选择题。
1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
【答案】D
2、如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
【答案】D
3、如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受合力的大小为( )
A.m B.m C.mvr2 D.mvr
【答案】A
4、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
【答案】C
5、关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压
D.以上说法都不对
【答案】C
6、如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )
A.ω B.ω C.ω D.9ω
【答案】D
7、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB
C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB
【答案】A
8、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力的方向总是不变的
【答案】B
9、关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与r成反比 B.由a＝ω2r可知，a与r成正比
C.由v＝ωr可知，ω与r成反比 D.由ω＝2πn可知，ω与n成正比
【答案】D
10、如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则( )
A.F1＝mg B.F1＜mg C.F2＝mg D.F2＜mg
【答案】B
11、如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A. min B.1 min C. min D. min
【答案】C
12、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力 B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力 D．重力
【答案】B
13、关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A.由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小
D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心
【答案】B
14、一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A.mg B. C.mg－ D.mg＋
【答案】C
*15、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
【答案】B
二、非选择题。
16、如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
【答案】(1)控制变量法 (2)1∶2
17、图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
甲
乙
(1)下列说法中正确的是 ．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据．
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同， 向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法．
【答案】(1)BD (2)①角速度、半径 质量 ②控制变量
18、（计算题）一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
【答案】R
【解析】水滴飞出的速度大小v＝ωR
水滴做平抛运动，故：
竖直方向有h＝gt2
水平方向有l＝vt
由题意画出俯视图，如图所示．
由几何关系知，水滴形成圆的半径
r＝
联立以上各式得r＝R。
19、（计算题）在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
【答案】3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s
由v＝ωr得r＝＝ m＝1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2。
20、（计算题）汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s.已知汽车的质量为1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的角速度是多少？
(2)汽车受到的向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
【答案】(1)0.2 rad/s (2)2 000 N (3)31.4 s (4)20 m/s
【解析】(1)由v＝rω可得，角速度为
ω＝ ＝ rad/s＝0.2 rad/s.
(2)向心力的大小为
F向＝m＝1 000× N＝2 000 N.
(3)汽车绕一周的时间即是指周期，由v＝＝得
T＝≈ s＝31.4 s.
(4)汽车做圆周运动的向心力由车与地面之间的静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：
F向＝fm ①，又F向＝m ②fm＝0.8G ③
联立①②③式解得，汽车过弯道允许的最大速度为
v＝ m/s＝20 m/s
人教（2019）第6章 圆周运动
一、选择题。
1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
2、如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
3、如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受合力的大小为( )
A.m B.m C.mvr2 D.mvr
4、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
5、关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压
D.以上说法都不对
6、如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )
A.ω B.ω C.ω D.9ω
7、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB
C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB
8、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力的方向总是不变的
9、关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与r成反比 B.由a＝ω2r可知，a与r成正比
C.由v＝ωr可知，ω与r成反比 D.由ω＝2πn可知，ω与n成正比
10、如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则( )
A.F1＝mg B.F1＜mg C.F2＝mg D.F2＜mg
11、如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A. min B.1 min C. min D. min
12、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力 B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力 D．重力
13、关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A.由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小
D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心
14、一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A.mg B. C.mg－ D.mg＋
*15、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
二、非选择题。
16、如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
17、图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
甲
乙
(1)下列说法中正确的是 ．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据．
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同， 向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法．
18、（计算题）一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
19、（计算题）在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
20、（计算题）汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s.已知汽车的质量为1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的角速度是多少？
(2)汽车受到的向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 自选习题
人教（2019）第6章 圆周运动
一、选择题。
1、关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小
【答案】D
2、如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
【答案】D
3、如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动。小球所受合力的大小为( )
A.m B.m C.mvr2 D.mvr
【答案】A
4、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
【答案】C
5、关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A.内轨和外轨一样高，以防列车倾倒
B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的挤压
D.以上说法都不对
【答案】C
6、如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )
A.ω B.ω C.ω D.9ω
【答案】D
7、如图所示，跷跷板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近。在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A.vA≠vB，ωA＝ωB B.vA＝vB，ωA≠ωB
C.vA＝vB，ωA＝ωB D.vA≠vB，ωA≠ωB
【答案】A
8、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力的方向总是不变的
【答案】B
9、关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A.由a＝可知，a与r成反比 B.由a＝ω2r可知，a与r成正比
C.由v＝ωr可知，ω与r成反比 D.由ω＝2πn可知，ω与n成正比
【答案】D
10、如图所示，一质量为m的汽车，以某一速度通过凸形路面的最高处时对路面的压力为F1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则( )
A.F1＝mg B.F1＜mg C.F2＝mg D.F2＜mg
【答案】B
11、如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A. min B.1 min C. min D. min
【答案】C
12、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力 B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力 D．重力
【答案】B
13、关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A.由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B.匀速圆周运动不属于匀速运动
C.向心加速度可以改变速度方向，也能改变速度大小
D.做圆周运动的物体，加速度方向时刻指向圆心
【答案】B
14、一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )
A.mg B. C.mg－ D.mg＋
【答案】C
*15、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )
A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用
B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力
C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去
D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去
【答案】B
二、非选择题。
16、如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：
(1)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。
【答案】(1)控制变量法 (2)1∶2
17、图甲所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
甲
乙
(1)下列说法中正确的是 ．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据．
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较： 相同， 向心力大小与 有关；
②物理学中此种实验方法叫 法．
【答案】(1)BD (2)①角速度、半径 质量 ②控制变量
18、（计算题）一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？
【答案】R
【解析】水滴飞出的速度大小v＝ωR
水滴做平抛运动，故：
竖直方向有h＝gt2
水平方向有l＝vt
由题意画出俯视图，如图所示．
由几何关系知，水滴形成圆的半径
r＝
联立以上各式得r＝R。
19、（计算题）在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．
【答案】3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，
由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s
由v＝ωr得r＝＝ m＝1.53 m
由a＝ω2r得a＝3.142×1.53 m/s2＝15.1 m/s2。
20、（计算题）汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s.已知汽车的质量为1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．求：(g取10 m/s2)
(1)汽车的角速度是多少？
(2)汽车受到的向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
【答案】(1)0.2 rad/s (2)2 000 N (3)31.4 s (4)20 m/s
【解析】(1)由v＝rω可得，角速度为
ω＝ ＝ rad/s＝0.2 rad/s.
(2)向心力的大小为
F向＝m＝1 000× N＝2 000 N.
(3)汽车绕一周的时间即是指周期，由v＝＝得
T＝≈ s＝31.4 s.
(4)汽车做圆周运动的向心力由车与地面之间的静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：
F向＝fm ①，又F向＝m ②fm＝0.8G ③
联立①②③式解得，汽车过弯道允许的最大速度为
v＝ m/s＝20 m/s