4.2直线、射线、线段同步训练（一）
一、选择题
1、 已知线段AB=5厘米，线段BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A. 8厘米 B. 2厘米 C. 2厘米或8厘米 D. 不能确定
2、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A.两点之间，射线最短 B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线 D.两点之间，直线最短
3、如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为 （ ）
A. 3 cm B. 6 cm C. 11 cm D. 14 cm
4、点C在线段AB上，M、N分别是线段AC、CB的中点。若MN=5，则线段AB的长等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D． 12
5、已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（ ）
A．2 B．4 C．8 D．8或4
二、作图题
6、如图,已知A、B、C三点.
（1）画直线AC；
（2）画射线BC；
（3）画线段AB；
（4）找出线段AB的中点D，连结CD；
（5）画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.
三、填空题
7、已知线段a，画一条线段AB＝a 的步骤是：①______, ②______.即AB就是所要画的线段.
8、 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，则AM=__________。
9、如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。
10、如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为 .
四、计算题
11、如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1000米．
（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置．
五、简答题
12、如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，
(1) 求线段AC的长.
(2)若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长.
13、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
14、如图,已知线段AB＝12cm,点C是AB的中点,点D在直线AB上,且AB＝4BD. 求线段CD的长.
参考答案（一）
一、选择题
1、 D . 2、 B . 3、 B . 4、C . 5、D .
二、作图题
6、如图所示：
三、填空题
7、作射线AP；在射线AP上，以A为圆心，以a为长为半径截取AB＝a；
8、7cm或3cm
9、BD=8，理由略。
10、60、120
四、计算题
11、解：（1）1000米=100000厘米，
100000÷50000=2（厘米）；
（2） 略．
五、简答题
12、
13、（1）－6；8－5t
（2）设点P运动秒时，在点C处追上点Q (如图)
则AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB
∴5－3=14 解得：=7，
∴ 点P运动7秒时，在点C处追上点Q.
（3）没有变化．分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)= AB=7
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP－NP=AP－BP=(AP－BP)= AB=7
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7
（4）有最小值，最小值为14.
14、∵ AB＝12cm，AB＝4BD ∴BD ＝3 cm
当点D在线段AB上时，CD=3cm
当点D在线段AB的延长线上时，CD=9cm
（两种情况均需画出点，写出求解过程）直线、射线、线段同步训练（二）
一、选择题
1、某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A. M 点处 B. N点处
C. 线段MN的中点处 D. 线段MN上，距M点400米处
2、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（ ）
A．9分米 B．9米 C．9厘米 D．9毫米
3、如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）
A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度
4、下列关于几何画图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到点C，使BC=2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D． 已知线段a，b满足，在同一直线上作线段，，那么线段
5、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要( )枚钉子。
A.l B.2 C.3 D.随便多少枚
二、作图题
6、如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
三、填空题
7、如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 平方厘米。
8、如图，点在线段上，cm，cm，点是中点，则＝ cm．
9、直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中， 最短．
10、如下图，点C是的边OA上一点，D、E是边OB上两点，则图中共有 条线段， 条射线， 个小于平角的角。
四、简答题
11、如图所示，直线L上有A，B，C，D四点，，，且DC=8cm，求线段AB的长度。
12、如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、
D、E、F都在格点上.连接点A、B得线段AB.
(1) 连接Ｃ、D、E、F中的任意两点，共可得 条线段，
在图中画出来.
(2) 在(1)中所连得的线段中，与AB平行的线段是
(3) 用三角尺或量角器度量、检验，AB及(1)中所连得的线段中，
互相垂直的线段有几对？(请用“⊥”表示出来)
13、阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.
求作：线段,使得线段.
作法: ① 作射线；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
已知：如图，线段.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）
14、已知A、E、C三点在同一直线上，线段AC=8，线段CE=6，点B、D分别是线段AC、CE的中点，求线段BD的长度．
参考答案(二)
一、选择题
1、A 2、D 3、Ｄ 4、C 5、B
二、作图题
6、画射线AB 画直线BC
画线段AC 边接AD与BC相交于点E
三、填空题
7、4
8、7，
9、答案：垂线段（意思达到也行）
10、 6，5，10
四、简答题
11、 ∵AD=DB
AD：DB=5：9
即AD：AB=5：14 ∴AD=AB（2分）
又∵AC=BC ∴AC：BC=9：5
即AC：AB=9：4 ∴AC=AB（4分）
又∵DC=AC－AD=AB－AB=8，∴AB=（6分）
12、
13、（1） (点2分，点1分)
（2）∵ 为线段的中点，∴ .
如图1，点在线段的延长线上.
∵ ,∴ .
∴ .
∴ .
如图2，点在线段上.
∵,∴.
∴ .
∴. 综上所述，的长为2或8.
（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)
14、当点E在线段AC延长线上时，如图（图略），求得BD=7
当点E在线段AC上时，如图（图略），求得BD=1
