北师大版八年级数学上册第三章《位置与坐标》测试卷（含答案）

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北师大版八年级数学上册第三章测试卷（含答案）
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，若点A（a, -b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是 （　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为 （ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
第2题图 第3题图
3、如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇点的坐标是（ ）
A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）
4、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 （ ）
A.（3，3） B.（3，－3） C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）
5、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是 （　 　）
A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）
6、在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比 （ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
7、已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是 （ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
8、如下图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是 （ ）　
A.（－4，3）　 B.（4，3）　　　C.（－2，6）　　D.（－2，3）　　　
9、如果点在第二象限,那么点││）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11、点A（﹣1，2）在第__________象限． 第8题图
12、点P（1，－2）关于y轴对称的点P′的坐标为 。
13、以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则点B的坐标是 ；Rt△ABC的周长为________。
14、若点A(x，0)与点B(2，0)的距离是5，则x的值是 。
15、如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于 轴，则点的坐标为 。
16、已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(－1,2)，则点B的坐标是 。
17、如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1、A2、A3、A4；A5、A6、A7、A8；A9、A10、A11、A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2、4、6…，则顶点A20的坐标为 。
第13题图 第15题图 第17题图
三、解答题（每小题6分，共18分）
18、如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标。
19、如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
20、如图，点用表示，点用表示。
若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。
四、解答题（每小题8分，共24分）
21、在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）。
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长。
22、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）。
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标。
23、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 。
五、解答题（每小题10分，共20分）
24、坐标平面内有4个点A（0，2），B（﹣2，﹣1），C（2，﹣2），D（4，1），
（1）建立坐标系，描出这4个点；
（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积；
（3）线段BC，AD有什么关系？请说明理由。
25、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2 ≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
选择题
DAADA DDAAC
填空题
11、二； 12、(﹣1,﹣2)； 13、(0,3)，12 ； 14、7或-3 ； 15、（3,5）；
16、(－4,2)或(2,2)； 17、(5，－5)。
三、解答题
18、解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,
由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,
所以A1（－3,5），B1（0,6），.
19、解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.
（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．
20、解：走法一：；
走法二：.
答案不唯一．路程相等.
四、解答题
21、解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，
点A的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.因为，所以四边形是梯形．
作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，
同理可得，
因而梯形的周长是．
22、解：（1）∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．
又∵点C（0，3），
∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，
∴S△ABC＝AB CO＝×6×3＝9．
（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
又∵S△ACM＝S△ABC，
∴AM OC＝×9，
∴|x+2|×3＝3，
∴|x+2|＝2，
即x+2＝±2，
解得：x＝0或﹣4，
故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．
23、分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）点A1的坐标为（－2，3）．
第23题答图
五、解答题
24、解：（1）如图所示：
（2）S四边形ABCD＝4×6﹣＝24﹣2﹣3﹣2﹣3＝14．
（3）BC∥AD，BC＝AD．
∵点A向左平移2个单位再向下平移3个单位得到点B，点 D向左平移2个单位再向下平移3个单位得到点C，
∴AD向左平移2个单位再向下平移3个单位得到BC，
∴BC∥AD．
∵AD＝，BC＝，
∴AD＝BC．
25、解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0可得：
a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝2，b＝3，c＝4；
（2）∵a＝2，b＝3，c＝4，
∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），
∴OA＝2，OB＝3，
∵S△ABO＝×2×3＝3，
S△APO＝×2×（﹣m）＝﹣m，
∴S四边形ABOP＝S△ABO+S△APO＝3+（﹣m）＝3﹣m
（3）存在，
∵S△ABC＝×4×3＝6，
若S四边形ABOP＝S△ABC＝3﹣m＝6，则m＝﹣3，
∴存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP＝S△ABC．
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