2022-2023学年北师大版数学七年级下册：1.4.3多项式与多项式相乘 同步练习（含答案）

1.4.3 多项式与多项式相乘 同步练习
一、选择题.
1. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
2. 若的积中不含的一次项，则的值为( )
A. B. C. D.
3. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.
B.
C.
D.
4. 若，则、的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 下列有四个结论，其中正确的是( )
若，则只能是；
若的运算结果中不含项，则；
若，，则；
若，，则可表示为．
A. B. C. D.
6. 如果，那么，的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 要使的乘积中不含项，则与的关系是( )
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 关系不能确定
8. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
请你猜想的展开式中所有系数的和是( )
A. B. C. D.
二、填空题.
9. 计算：________
10. 已知，，则的值为 ．
11. 若，，则______．
12. 已知，，其中，，均为整数．则______．
13. 关于的式子与的乘积中一次项是，则常数项为_____．
14. 观察下列式子：
；
；
．
按照你发现的规律回答：
若，则__________
若，则__________
三、计算题.
15. 计算：
； ； ；
； ； ．
四、解答题.
16. 若关于的多项式与的乘积中不含三次项与一次项，求、的值．
17. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形．
求绿化的面积用含，的代数式表示，并化简；
若，，绿化成本为元平方米，则完成绿化共需要多少元？
20. 已知的展开式中不含项，常数项是．
求，的值．
求的值．
21. 阅读下列材料：已知，求的值．
解：，
，
，
，
．
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
已知，求的值．
已知，求代数式的值．
1.4.3 多项式与多项式相乘 同步练习
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】解：原式；
原式；
原式
；
原式
；
原式；
原式．
16.【答案】解：
，
不含三次项与一次项，
解得
的值为，的值．
17.【答案】解：甲看错了，所以正确，
，
，
因为乙看错了，所以正确，
，
，
．
18.【答案】
当，，
原式．

19.【答案】解：平方米；
当，时，平方米，
元．
答：完成绿化共需要元．
20.【答案】解：原式
，
由于展开式中不含项，常数项是，
则且，
解得：，；
由可知：，，
原式，
．
21.【答案】解：，
，
；
，
，
．

第1页，共1页