物理人教（2019）必修第二册 第7章 万有引力与宇宙航行 培优练习（含答案）

2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行 培优练习含答案
人教（2019）第7章 万有引力与宇宙航行 培优练习
一、选择题。
1、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是(　　)
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的2倍
D.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的76倍
2、某实心均匀球半径为R，质量为M，在球壳外离球面h远处有一质量为m的质点，则它们之间万有引力的大小为(　　)
A.G B.G C.G D.G
3、已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此可以求出地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
4、星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　)
A.v1＝，v2＝ B.v1＝，v2＝
C.v1＝，v2＝ D.v1＝，v2＝
5、经典力学体系是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，是整个现代物理学和天文学基础，关于经典力学的适用范围，下列说法中正确的是（　　）
A．微观、低速和强引力场 B．宏观、高速和弱引力场
C．宏观、低速和弱引力场 D．微观、高速和强引力场
6、如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
7、（双选）两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1
B．两卫星在A处的加速度大小相等
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇
D．两卫星永远不可能相遇
8、(双选)关于太阳系中八大行星的运动，以下说法正确的是(　　)
A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C.水星的半长轴最短，公转周期最大
D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最长
9、已知地球半径为R，将物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为(　　)
A.R B.2R C.R D.(－1)R
10、地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为，则地球的平均密度是( )
A． B． C． D．
11、(双选)人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，人造地球卫星(　　)
A.绕行的线速度最大为
B.绕行的周期小于2π
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的周期为2π
12、经典力学规律不适用于下列运动的是（　　）
A．子弹的飞行 B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行 D．粒子接近光速的运动
13、(双选)关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是(　　)
A.k是一个与行星无关的量
B.T表示行星运动的自转周期
C.T表示行星运动的公转周期
D.若地球绕太阳运行轨道的半长轴为a地、公转周期为T地，月球绕地球运行轨道的半长轴为a月、公转周期为T月，则eq \f(a,T)＝eq \f(a,T)
14、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是(　　)
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
15、登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m
地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011
火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011
A．火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大
二、非选择题。
16、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
17、如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。
18、（计算题）地球公转运行的轨道半径，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径，其周期多长？
19、（计算题）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。
20、（计算题）假设某太空飞船的长度为，一站在地面上的观察者观察到该太空飞船相对自己沿太空飞船长度方向以速度从正上方飞过。则：
(1)地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间为多少？
(2)太空飞船上的人测量的太空飞船飞过观察者的时间为多少？
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第7章 万有引力与宇宙航行 培优练习含答案
人教（2019）第7章 万有引力与宇宙航行 培优练习
一、选择题。
1、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是(　　)
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的2倍
D.若彗星运转周期为76年，则它的轨道的半长轴是地球公转轨道半长轴的76倍
【答案】ABC
2、某实心均匀球半径为R，质量为M，在球壳外离球面h远处有一质量为m的质点，则它们之间万有引力的大小为(　　)
A.G B.G C.G D.G
【答案】B
3、已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此可以求出地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
4、星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　)
A.v1＝，v2＝ B.v1＝，v2＝
C.v1＝，v2＝ D.v1＝，v2＝
【答案】B
5、经典力学体系是许多科学家经过艰苦探索才完成的科学理论，是整个现代物理学和天文学基础，关于经典力学的适用范围，下列说法中正确的是（　　）
A．微观、低速和强引力场 B．宏观、高速和弱引力场
C．宏观、低速和弱引力场 D．微观、高速和强引力场
【答案】C
6、如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
【答案】B　
7、（双选）两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1
B．两卫星在A处的加速度大小相等
C．两颗卫星在A或B点处可能相遇
D．两卫星永远不可能相遇
【答案】BD
8、(双选)关于太阳系中八大行星的运动，以下说法正确的是(　　)
A.行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B.行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C.水星的半长轴最短，公转周期最大
D.海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最长
【答案】BD
9、已知地球半径为R，将物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则h为(　　)
A.R B.2R C.R D.(－1)R
【答案】D
10、地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为，则地球的平均密度是( )
A． B． C． D．
【答案】A
11、(双选)人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，人造地球卫星(　　)
A.绕行的线速度最大为
B.绕行的周期小于2π
C.在距地面高为R处的绕行速度为
D.在距地面高为R处的周期为2π
【答案】AC
12、经典力学规律不适用于下列运动的是（　　）
A．子弹的飞行 B．飞船绕地球的运行
C．列车的运行 D．粒子接近光速的运动
【答案】D
13、(双选)关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是(　　)
A.k是一个与行星无关的量
B.T表示行星运动的自转周期
C.T表示行星运动的公转周期
D.若地球绕太阳运行轨道的半长轴为a地、公转周期为T地，月球绕地球运行轨道的半长轴为a月、公转周期为T月，则eq \f(a,T)＝eq \f(a,T)
【答案】AC
14、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是(　　)
A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
【答案】C
15、登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m
地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011
火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011
A．火星的公转周期较小 B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大 D．火星的第一宇宙速度较大
【答案】B
二、非选择题。
16、某同学在学完《曲线运动》和《万有引力与航天》后做了以下实验：用手水平托着一物体以身体为中心轴匀速转动，转动过程中始终保持手上表面水平，且高度不变。实验中发现：
（1）若物体质量不变，而将手臂伸长一些时物体更_____（选填“容易”或“不易”）被甩出。
（2）若将物体上表面再粘上一些其他物体使物体质量增大，而保持手臂长度相同时，物体被甩出的可能性将_____（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）人在月球上跳起的最大高度比在地球上跳起的最大高度要高很多，假设该同学登上月球，在月面上做这个实验时，与在地面上做这个实验相比，物体被甩出的可能性将_____（选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】不易 增大 不变
17、如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。
【答案】小于 大于
18、（计算题）地球公转运行的轨道半径，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径，其周期多长？
【答案】29.7年
19、（计算题）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。
【答案】(1)2 m/s2　 (2)
【解析】(1)设竖直上抛小球初速度为v0，则
v0＝gt＝g′×5t，所以g′＝g＝2 m/s2。
(2)设小球的质量为m，
则mg＝Geq \f(M地m,R)，mg′＝Geq \f(M星m,R)，所以M星∶M地＝eq \f(g′R,gR)＝×＝。
20、（计算题）假设某太空飞船的长度为，一站在地面上的观察者观察到该太空飞船相对自己沿太空飞船长度方向以速度从正上方飞过。则：
(1)地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间为多少？
(2)太空飞船上的人测量的太空飞船飞过观察者的时间为多少？
【答案】(1)； (2)