五年级上册数学冀教版 鸡兔同笼 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
鸡兔同笼
一、导
　　大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
雉：野鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
一、导
2
6
2X
1只鸡有（ ）只脚；
3只鸡有（ ）只脚；
X只鸡有（ ）只脚。
1只兔有（ ）条腿；
4只兔有（ ）条腿；
X只兔有（ ）条腿。
4
16
4X
笼子里共有8只鸡和兔，兔有X只，鸡有（ ）只。
笼子里共有22只鸡和兔，鸡有X只，兔有（ ）只。
8-X
22-X
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头,从下面数，有26只
脚。鸡和兔各有几只？
小组合作探究：
1.说一说：从题中你能获取哪些数学信息？
2.想一想：你是怎么求出鸡和兔各有几只？
3.议一议：小组内交流你的解题方法。
4. 组长分配好任务，做好汇报的准备。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
列表法:
画图法：
假设笼子里都是鸡
8×2=16（只脚）
26－16=10（只脚）
4－2=2（只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8－5=3（只）
+2
+2
+2
+2
+2
假设笼子里都是兔。
8×4=32（只脚）
32－26=6（只脚）
4－2=2（只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
兔：
8－3=5（只）
-2
-2
-2
答：鸡有3只，兔有5只。
假设法
像“鸡兔同笼”这样有两种事物，根据它们的两种属性一起构成4个信息，统一叫做“鸡兔同笼”问题。 如“龟鹤问题”“三轮四轮车”等。
解决方法主要有：列表法、画图法、假设法、方程法。
适合数据较小的题
试一试
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头, 从下面数，有94只
脚。鸡和兔各有几只？
假设全都是鸡。
2×35=70（条腿）
94-70=24（条腿）
4-2=2（条腿）
兔： 24÷2=12（只）
鸡： 35-12=23（只）
假设全都是兔。
4×35=140（条腿）
140-94=46（条腿）
4-2=2（条腿）
鸡： 46÷2=23（只）
兔： 35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
2.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？
头数
腿数
假设全都是鸭。
2×23=46（条腿）
60-46=14（条腿）
4-2=2（条腿）
龟： 14÷2=7（只）
鸭： 23-7=16（只）
答：龟有7只，鸭有9只。
假设全都是龟。
4×23=92（条腿）
92-60=32（条腿）
4-2=2（条腿）
鸭： 32÷2=16（只）
龟： 23-16=7（只）
3.小明有5元2元的纸币共100张，一共365元。
算一算：5元、2元的纸币各多少张？
头数
腿数
鸡和兔
假设全都是5元。
5 ×100=500（元）
500-365=135（元）
5-2=3（元）
2元：135÷3=45（张）
5元：100-45=55（张）
假设全都是2元。
2 ×100=200（元）
365-200=165（元）
5-2=3（元）
5元：165÷3=55（张）
2元：100-55=45（张）
答：5元的纸币有55张，2元的纸币有45张。
四人小组编一道关于鸡兔同笼的题。
说说这节课你有什么收获？
谈一谈
再见