二次根式

课件24张PPT。第十六章 二次根式16.1 二次根式(1)源汇区空冢郭乡中 师淑梅⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。用　 (a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是求下列各数的平方根和算术平方根.
9的平方根 ，算术平方根
0.64的平方根 ，算术平方根
0的平方根 ，算术平方根
0.8003复习1、如果 ，那么 ；2、如果 ，那么 ；3、如果 ，那么 。±2a（a≥0）的平方根 ，a的算术平方根是 .总结：一个正数有两个平方根 它们互为相反数0的平方根是0；负数没有平方根。b-33.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130平方米，则它的宽为（ ）4、关系式中 ，用含有h的式子
表示t，则t为 。1. 面积为3的正方形的边长（ ），
面积为s的正方形的边长（ ），导入新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。二次根式被开方数a≥0；根指数为2.二次根式 ≥0 ( 双重非负性)2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)说一说:

下列各式是二次根式吗? ???(m≤0),(x,y 异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛指出下列哪些是二次根式？√√√√二次根式满足的两个条件是：
（1）有二次根号；
（2）被开方数是非负数.例题当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例2：当x取怎样的实数时，有意义？解：由题意得∴一个式子中：
若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；
若含有分式，则要求分母的值不等于0；
若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为全体实数.x为全体实数. 1、 x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2、 当x取何值时,下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数 ；②分母中有字母时，要保证分母不为零。3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？梳理一下吧（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的值
备选题1、已知 有意义,那A(a, )在 象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)2、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。23快乐套餐:4.已知a.b为实数，且满足 ，你能求出a及a+b 的值吗？3.若=0，则=_____。快乐套餐:练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：（8）练习当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6 这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时， 在实数范围内有意义. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.