1.8有理数乘法教学设计

1.8有理数的乘法 教学设计
教学目标：
知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
过程与方法 ：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
教材分析:
本节课是在小学学过正有理数和零的乘法之后，引进了负有理数之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在上下楼梯运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。
教具:多媒体课件
教学方法：发现探究法 分层递进法
课时安排：1课时
教学环节
（一）.情景导入，提出问题
导入语：一中校园环境优美，高楼耸立，莘莘学子们每天穿梭在楼层之间，而一中的体育场是大家最向往的场地，一位细心的人对体育场的楼梯进行了测量，发现每一个台阶的高都是15厘米。为了知道走的高度现在规定：一楼大厅地面的高度为0厘米，从一楼大厅往楼上方向为 “正”，从一楼大厅往地下室方向为 “负”。
小亮从一楼大厅往楼上走3级台阶时，他所在的高度为多少厘米 。大华从一楼大厅往地下室走3级台阶时，他所在的高度为多少厘米。小明从一楼大厅往楼上走0级台阶时，他所在的高度为多少厘米。
设 计 意 图：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣
（二）．出示自学导读 （6分钟）
请同学们自学课本第60-61页内容，并观察六个式子，
（1） 15×3=45 （2）-15 ×（-3）=45
（3）（-15）×3= -45 （4）15×（-3）= -45
（5）15×0=0 （6）0×（-15）=0
思考下列问题：
(1)两数相乘时积何时为正，何时为负？
（2）积的绝对值与各因数绝对值有什么关系？
（3）任何数与零相乘结果是什么？
（4）理解例1和例2
设计意图：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻。以引例为基础，观察得出的六个式子，引导学生思考有理数乘法的法则。
（三）．检测自学成果
归纳总结，概括知识
引导学生共同归纳出有理数乘法的法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2) 任何数同0相乘，都得0。
设计意图：根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容．目的是培养学生的概括能力和语言表达能力，进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中61页的例题的计算过程向学生逐步展示运算的一般步骤。 让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。
（四）．学以致用
1．确定下列积的符号：
（１） 5×（-3）　（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7
2.用“＜”或“＞”号填空：
（1）如果a＜0 b＞0那么 ab ＿ 0
（2）如果a＜0 b＜0那么 ab ＿ 0
3.口算
1.（-5）×7 2.(-4) ×（-6） 3.(-3) ×0
4.-0.5×8 5.-2.6×(-1) 6.-78×1
（五）．例题研究
例1 计算：
（1）（－3） × 7 （2）（- 6 ）×（- 3）
(3）（－ ）×（－2） （4）（- 8）×0
（5）0.1 ×（- 100） （6）
教师及时总结 ：
有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．
巩固练习：你出题我来做：
以小组为单位，每小组中的每位成员都可以向其他小组中的任意成员宣战。你出题我来做：
挑战要求 ：
挑战方自编有理数的乘法运算的算式 （数字在±10以内） 被挑战方算出结果并回答。
设计意图：对例题进行适当的讲解，可以帮助学生形成正确的解题思路和方法。设置自编练习，巩固对法则的理解，同时也可以给学有余力的同学一个展现的机会，以调动他们的积极性。可以给学有困难的同学一个喘息的机会，为进一步的学习达到共振，奠定基础，同时使新知识在练中得到发展，使学生的能力在练中得到进一步提高。活跃了课堂气氛培养学生的发散思维能力。
例2
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
设计意图：及时应用，让学生初步体验成功的喜悦
（六）拓展延伸
一.选择
(1)若ab=0，则一定有( )
A.a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
(2) 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
(3)一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
二.填空
1.一个数与它的相反数相乘得原数，这个数一定是——.
2. 所有绝对值不大于6的整数的积是——
3.若∣a∣=3, ∣b∣=5,则∣ab∣=-----
三.解答题
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？
四.中考链接
1.规定a﹡b=5a+2b,则(-4)﹡6的值为 。
2.已知︳a︱= 3, ︳b︱=2.且ab＜0, 则a+b=
（七）谈收获
本节课你学到了什么？你有哪些收获？
设计意图：学生交流总结 使知识系统化、条理化使自己的认知结构不断地得以优化
（八）小结
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.有理数的乘法可以转化为小学的乘法运算，最大区别在于有理数的乘法要先确定积的符号。
（九）趣味见闻
《关于“同号得正，异号得负”的另外一种解释》
我国是世界上最早使用负数的国家。在我国使用负数之后，阿拉伯人也发明了“+”、“-”号。阿拉伯人在发明“+”、“-”号时，是把正号当作朋友，负号当作敌人来考虑的。当时对“同号得正，异号得负”的解释分别是：朋友的朋友还是朋友，敌人的敌人也是朋友；而朋友的敌人和敌人的朋友则都是敌人。
（十）布置作业
必做题:
课本62页 练习第1，2题
选做题: 课本63页 习题第3题
（十一）小测 （见小测卷）
（十二）板书设计
1.8有理数的乘法
乘法法则
（1） 15×3=45 同号得正
（2）-15 ×（-3）=45 并把绝对值相乘
（3）（-15）×3= -45 异号得负
（4）15×（-3）= -45
（5）15×0=0 任何数同0相乘都得0。
（6）0×（-15）=0
1.8有理数的乘法（第一课时）
教学反思
本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．对于本节课我首先由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了我们三中的教学模式，先学后教，当堂训练以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际求积的问题中与相反数相结合，通过先自学，后采用小组讨论合作学习的方式得出法则．
其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结．通过例2的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想．
最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为课堂的主人．