2.1方程的意义与等式的性质易错点课时训练 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1方程的意义与等式的性质易错点课时训练 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 17:56:44 | ||
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文档简介
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1.1方程的意义与等式的性质易错点课时训练
一、选择题
1．下列式子不是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
2．方程和等式的关系可以用下面的（ ）图表示。
A． B． C． D．
3．已知，根据等式的性质，下面等式转化后错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．已知5.2＋x＝A，下列等式不成立的是（ ）。
A．（5.2＋x）×2＝2A B．5.2＋x－x＝A－x
C．5.2＋x－5.2＝A－5.2 D．5.2＋x－5.2＝5.2－A
5．用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么下面关系正确的是（ ）。
A．a＞c B．a＜c C．a＝c D．a＝b＝c
6．下面的说法正确的是（ ）。
A．x＋y＞5是方程 B．a2＞2a
C．如果a＝b，a＋3b＝4b D．b×5省略乘号可以写成b5
二、填空题
7．公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著是( )。在这本书中第一次引入了未知数的概念。
8．只列式，不计算。
列式：________
9．在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有______个，方程有______ 个。
10．在天平左边放1袋盐和2袋鸡精，右边放5袋鸡精，天平平衡。那么1袋盐和( )袋鸡精同样重。
11．如果a＝b，根据等式的性质填一填。
a÷( )＝b÷20 a＋8＝b＋( ) a×d＝b×( )
12．已知3A＝B，那么3A－8＝B－( )，6A＝( )B。
三、判断题
13．2x＋9＝9.01既是等式又是方程。( )
14．方程都是等式，但等式不一定都是方程。( )
15．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
16．根据等式的性质，如果a＝b，那么ad＝bc。( )
17．如果，那么。( )
四、解答题
18．妈妈买来一只鸡、一只鸭、一只鹅，一共重15千克，已知一只鸡和一只鸭共重8千克，一只鹅和一只鸭共重9千克，请问：鸡、鸭、鹅各重多少千克？
19．一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD的价钱等于1台电视机的价钱？
20．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。
21．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，一支钢笔多少元？
22．一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．，有未知数，是等式，所以是方程；
B．，不是等式，所以不是方程；
C．，有未知数，是等式，所以是方程；
D．，有未知数，是等式，所以是方程。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，说明等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以用图表示。例如：2x＋1＝7既是等式，也是方程，2×3＝7是等式，但不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程和等式的关系，明确方程和等式的含义是解题的关键。
3．B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此即可逐项分析。
【详解】A．3x＋6＝12等式左右两边同时减6，得3x＋6－6＝12－6，则3x＝6，正确；
B．3x＋6＝12等式左右两边同时除以3，得（3x＋6）÷3＝12÷3，则（3x＋6）÷3＝4，错误；
C．3x＋6＝12等式左右两边同时除以3，得（3x＋6）÷3＝12÷3，则（3x＋6）÷3＝4，正确；
D．3x＋6＝12等式左右两边同时减3x，得3x＋6－3x＝12－3x，则6＝12－3x，正确；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
4．D
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此逐项分析。
【详解】A．（5.2＋x）×2＝2A，利用等式的性质2，等式两边同时乘2，左右两边仍然相等，等式成立；
B．5.2＋x－x＝A－x，利用等式的性质1，等式两边同时减去x，左右两边仍然相等，等式成立；
C．5.2＋x－5.2＝A－5.2，利用等式的性质1，等式两边同时减去5.2，左右两边仍然相等，等式成立；
D．5.2＋x－5.2＝5.2－A，不符合等式的性质，左右两边不相等，等式不成立。
故答案为：D
【点睛】掌握等式的性质是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据题意可直接将b换成c，即可比较a与c的大小，依此选择。
【详解】根据分析可知，用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么a＞c。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等量代换问题的解答方法是解答此题的关键。
6．C
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可；
（2）a的值不确定，a2和2a的大小关系也不能确定，举例说明即可；
（3）把4b化为（b＋3b），等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
（4）字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】A．x＋y＞5含有未知数x和y，但x＋y＞5不是等式，所以x＋y＞5不是方程；
B．当a＝0.2时，a2＝0.22＝0.2×0.2＝0.04，2a＝2×0.2＝0.4，因为0.04＜0.4，所以a2＜2a，当a＝0时，a2＝02＝0，2a＝2×0＝0，此时a2＝2a；
C．如果a＝b，a＋3b＝4b，a＋3b＝b＋3b，等式两边同时加上3b，左右两边仍然相等；
D．b×5省略乘号可以写成5b。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的意义、等式的性质、含有字母式子的化简方法是解答题目的关键。
7．《算术》
【详解】像10＝x＋2，4y＝2000，……这样含有未知数的等式叫方程。
公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。
8．3x＝2.4
【分析】观察图形可知，每本练习本的价格为x元，共有3本，总价为2.4元；根据单价×数量＝总价，据此列方程解答。
【详解】由分析可知：
3x＝2.4
解：3x÷3＝2.4÷3
x＝0.8
【点睛】本题考查列简易方程，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
9． 3##三 2##两##二
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，据此分析。
【详解】在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有y＋a＝8、15x＝0、9＋6＝15，共3个；方程有y＋a＝8、15x＝0，共2个。
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
10．3
【分析】由题意可知，1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量，所以1袋盐的重量相当于3袋鸡精的重量。
【详解】由分析可知：
1袋盐和3袋鸡精同样重。
【点睛】本题考查等量代换，明确1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量是解题的关键。
11． 20 8 d
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】（1）等式两边同时除以20，左右两边仍然相等，所以a÷20＝b÷20；
（2）等式两边同时加上8，左右两边仍然相等，所以a＋8＝b＋8；
（3）等式两边同时乘d，左右两边仍然相等，所以a×d＝b×d。
【点睛】熟记并灵活运用等式的性质是解答题目的关键。
12． 8 2
【分析】根据等式的性质1，在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立，在等式的左边减去8，则右边也应该减去8，即3A－8＝B－8；根据等式的性质2，在等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，在等式的左边乘2，则右边也应乘2，即3A×2＝B×2，也就是6A＝2B，据此解答。
【详解】由分析可知：
已知3A＝B，那么3A－8＝B－8，6A＝2B。
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
13．√
【分析】用等号连接的表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式是方程，等式不一定是方程，但方程一定是等式，据此判断即可。
【详解】2x＋9＝9.01含有未知数，又是等式，所以它既是等式又是方程。
故答案为：√
【点睛】掌握等式和方程的定义以及关系是解题的关键。
14．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】如：2×36＝72，是等式，不是方程。
方程是等式，但等式不一定是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
15．×
【分析】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。
16．×
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果a＝b，那么ad＝bc中，等式的两边分别乘d和c，不符合等式的性质，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
17．√
【分析】根据等式的性质可知：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。对于不等式同样适用，据此解答。
【详解】
所以。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
18．鸡重6千克；鸭重2千克；鹅重7千克
【分析】用1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重15千克减去1只鸡和1只鸭共重8千克，即可得1只鹅的重量；
再用1只鹅和1只鸭共重9千克，减去1只鹅的重量，即可得1只鸭的重量；
再用1只鸡和1只鸭共重8千克减去1只鸭的重量，即可得1只鸡的重量。
【详解】1只鹅：15﹣8＝7（千克）
1只鸭：9﹣7＝2（千克）
1只鸡：8﹣2＝6（千克）
答：鸡重6千克、鸭重2千克、鹅重7千克。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是用1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重15千克减去1只鸡和1只鸭共重8千克，即可得1只鹅的重量。
19．2台
【分析】根据题意可知一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，说明1台电视机的价钱是1台DVD的价钱的2倍，那么2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【详解】6÷3＝2
答：2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【点睛】等量代换思想方法可以解决一些简单的实际生活问题和数学问题。
20．○等于□；理由见详解
【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。
【详解】○等于□。
○＋△＝160①
□＋△＝160②
①－②：○＋△－□－△＝160－160
○－□＝0
○＝□
【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
21．7元
【分析】根据题意可知：
2支钢笔的钱＋1支圆珠笔的钱＝16（元）；①
1支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝11（元）；②
因此4支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝32（元）；③
依据等式②、③先计算出多的钢笔的只数，再计算出多的钱数，最后用多的钱数除以多的钢笔的只数即可。
【详解】根据分析可知：
1支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝11（元）；
4支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝32（元）
4－1＝3（支）
32－11＝21（元）
21÷3＝7（元）
答：一支钢笔7元。
【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，应先找出题目中的等量关系。
22．5千克
【分析】根据题意可知：一头牛一天吃草的重量＝一只兔子9天吃草的重量，一头牛一天吃草的重量＝6只羊一天吃草的重量；已知一头牛每天吃青草18千克，则一只兔子9天吃草的重量为18千克，6只羊一天吃草的重量也为18千克；据此可以算出一只兔子一天的吃草重量和一只羊一天吃草的重量，进而求得一只兔子和一只羊一天共吃草的重量。
【详解】一头牛每天吃青草18千克；
一头牛一天吃草的重量＝一只兔子9天吃草的重量
即：一只兔子9天吃草的重量＝18千克；
一只兔子9天吃草的重量÷9＝18千克÷9
则：一只兔子一天吃草的重量＝2千克；
一头牛一天吃草的重量＝6只羊一天吃草的重量；
即：6只羊一天吃草的重量＝18千克
6只羊一天吃草的重量÷6＝18千克÷6
则：一只羊一天共吃草的重量＝3千克；
一只兔子和一只羊一天共吃青草：2＋3＝5（千克）
答：一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克。
【点睛】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
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1.1方程的意义与等式的性质易错点课时训练
一、选择题
1．下列式子不是方程的是（ ）。
A． B． C． D．
2．方程和等式的关系可以用下面的（ ）图表示。
A． B． C． D．
3．已知，根据等式的性质，下面等式转化后错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．已知5.2＋x＝A，下列等式不成立的是（ ）。
A．（5.2＋x）×2＝2A B．5.2＋x－x＝A－x
C．5.2＋x－5.2＝A－5.2 D．5.2＋x－5.2＝5.2－A
5．用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么下面关系正确的是（ ）。
A．a＞c B．a＜c C．a＝c D．a＝b＝c
6．下面的说法正确的是（ ）。
A．x＋y＞5是方程 B．a2＞2a
C．如果a＝b，a＋3b＝4b D．b×5省略乘号可以写成b5
二、填空题
7．公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著是( )。在这本书中第一次引入了未知数的概念。
8．只列式，不计算。
列式：________
9．在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有______个，方程有______ 个。
10．在天平左边放1袋盐和2袋鸡精，右边放5袋鸡精，天平平衡。那么1袋盐和( )袋鸡精同样重。
11．如果a＝b，根据等式的性质填一填。
a÷( )＝b÷20 a＋8＝b＋( ) a×d＝b×( )
12．已知3A＝B，那么3A－8＝B－( )，6A＝( )B。
三、判断题
13．2x＋9＝9.01既是等式又是方程。( )
14．方程都是等式，但等式不一定都是方程。( )
15．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
16．根据等式的性质，如果a＝b，那么ad＝bc。( )
17．如果，那么。( )
四、解答题
18．妈妈买来一只鸡、一只鸭、一只鹅，一共重15千克，已知一只鸡和一只鸭共重8千克，一只鹅和一只鸭共重9千克，请问：鸡、鸭、鹅各重多少千克？
19．一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，几台DVD的价钱等于1台电视机的价钱？
20．已知○＋△＝160，□＋△＝160，○是否等于□？请判断，并说明理由。
21．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，一支钢笔多少元？
22．一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．，有未知数，是等式，所以是方程；
B．，不是等式，所以不是方程；
C．，有未知数，是等式，所以是方程；
D．，有未知数，是等式，所以是方程。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的含义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，说明等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以用图表示。例如：2x＋1＝7既是等式，也是方程，2×3＝7是等式，但不是方程。
故答案为：B
【点睛】本题考查了方程和等式的关系，明确方程和等式的含义是解题的关键。
3．B
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此即可逐项分析。
【详解】A．3x＋6＝12等式左右两边同时减6，得3x＋6－6＝12－6，则3x＝6，正确；
B．3x＋6＝12等式左右两边同时除以3，得（3x＋6）÷3＝12÷3，则（3x＋6）÷3＝4，错误；
C．3x＋6＝12等式左右两边同时除以3，得（3x＋6）÷3＝12÷3，则（3x＋6）÷3＝4，正确；
D．3x＋6＝12等式左右两边同时减3x，得3x＋6－3x＝12－3x，则6＝12－3x，正确；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
4．D
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此逐项分析。
【详解】A．（5.2＋x）×2＝2A，利用等式的性质2，等式两边同时乘2，左右两边仍然相等，等式成立；
B．5.2＋x－x＝A－x，利用等式的性质1，等式两边同时减去x，左右两边仍然相等，等式成立；
C．5.2＋x－5.2＝A－5.2，利用等式的性质1，等式两边同时减去5.2，左右两边仍然相等，等式成立；
D．5.2＋x－5.2＝5.2－A，不符合等式的性质，左右两边不相等，等式不成立。
故答案为：D
【点睛】掌握等式的性质是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据题意可直接将b换成c，即可比较a与c的大小，依此选择。
【详解】根据分析可知，用a，b，c表示三个数，如果a＞b，且b＝c，那么a＞c。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等量代换问题的解答方法是解答此题的关键。
6．C
【分析】（1）含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可；
（2）a的值不确定，a2和2a的大小关系也不能确定，举例说明即可；
（3）把4b化为（b＋3b），等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
（4）字母和数字相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】A．x＋y＞5含有未知数x和y，但x＋y＞5不是等式，所以x＋y＞5不是方程；
B．当a＝0.2时，a2＝0.22＝0.2×0.2＝0.04，2a＝2×0.2＝0.4，因为0.04＜0.4，所以a2＜2a，当a＝0时，a2＝02＝0，2a＝2×0＝0，此时a2＝2a；
C．如果a＝b，a＋3b＝4b，a＋3b＝b＋3b，等式两边同时加上3b，左右两边仍然相等；
D．b×5省略乘号可以写成5b。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的意义、等式的性质、含有字母式子的化简方法是解答题目的关键。
7．《算术》
【详解】像10＝x＋2，4y＝2000，……这样含有未知数的等式叫方程。
公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。
8．3x＝2.4
【分析】观察图形可知，每本练习本的价格为x元，共有3本，总价为2.4元；根据单价×数量＝总价，据此列方程解答。
【详解】由分析可知：
3x＝2.4
解：3x÷3＝2.4÷3
x＝0.8
【点睛】本题考查列简易方程，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
9． 3##三 2##两##二
【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程，据此分析。
【详解】在“3a－b、y＋a＝8、15x＝0、2m＋1＞8、9＋6＝15”中，等式有y＋a＝8、15x＝0、9＋6＝15，共3个；方程有y＋a＝8、15x＝0，共2个。
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
10．3
【分析】由题意可知，1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量，所以1袋盐的重量相当于3袋鸡精的重量。
【详解】由分析可知：
1袋盐和3袋鸡精同样重。
【点睛】本题考查等量代换，明确1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量是解题的关键。
11． 20 8 d
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】（1）等式两边同时除以20，左右两边仍然相等，所以a÷20＝b÷20；
（2）等式两边同时加上8，左右两边仍然相等，所以a＋8＝b＋8；
（3）等式两边同时乘d，左右两边仍然相等，所以a×d＝b×d。
【点睛】熟记并灵活运用等式的性质是解答题目的关键。
12． 8 2
【分析】根据等式的性质1，在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立，在等式的左边减去8，则右边也应该减去8，即3A－8＝B－8；根据等式的性质2，在等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，在等式的左边乘2，则右边也应乘2，即3A×2＝B×2，也就是6A＝2B，据此解答。
【详解】由分析可知：
已知3A＝B，那么3A－8＝B－8，6A＝2B。
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
13．√
【分析】用等号连接的表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式是方程，等式不一定是方程，但方程一定是等式，据此判断即可。
【详解】2x＋9＝9.01含有未知数，又是等式，所以它既是等式又是方程。
故答案为：√
【点睛】掌握等式和方程的定义以及关系是解题的关键。
14．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】如：2×36＝72，是等式，不是方程。
方程是等式，但等式不一定是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
15．×
【分析】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。
16．×
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果a＝b，那么ad＝bc中，等式的两边分别乘d和c，不符合等式的性质，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
17．√
【分析】根据等式的性质可知：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。对于不等式同样适用，据此解答。
【详解】
所以。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
18．鸡重6千克；鸭重2千克；鹅重7千克
【分析】用1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重15千克减去1只鸡和1只鸭共重8千克，即可得1只鹅的重量；
再用1只鹅和1只鸭共重9千克，减去1只鹅的重量，即可得1只鸭的重量；
再用1只鸡和1只鸭共重8千克减去1只鸭的重量，即可得1只鸡的重量。
【详解】1只鹅：15﹣8＝7（千克）
1只鸭：9﹣7＝2（千克）
1只鸡：8﹣2＝6（千克）
答：鸡重6千克、鸭重2千克、鹅重7千克。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是用1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重15千克减去1只鸡和1只鸭共重8千克，即可得1只鹅的重量。
19．2台
【分析】根据题意可知一台电脑的价钱等于三台电视机的价钱，6台DVD的价钱也等于1台电脑的价钱，说明1台电视机的价钱是1台DVD的价钱的2倍，那么2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【详解】6÷3＝2
答：2台DVD的价钱等于1台电视机的价钱。
【点睛】等量代换思想方法可以解决一些简单的实际生活问题和数学问题。
20．○等于□；理由见详解
【分析】根据等式的性质1，两个等式的左边－左边＝右边－右边，将△抵消后，○如果减□结果是0，表示○等于□；结果不等于0，表示○不等于□，据此分析。
【详解】○等于□。
○＋△＝160①
□＋△＝160②
①－②：○＋△－□－△＝160－160
○－□＝0
○＝□
【点睛】等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
21．7元
【分析】根据题意可知：
2支钢笔的钱＋1支圆珠笔的钱＝16（元）；①
1支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝11（元）；②
因此4支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝32（元）；③
依据等式②、③先计算出多的钢笔的只数，再计算出多的钱数，最后用多的钱数除以多的钢笔的只数即可。
【详解】根据分析可知：
1支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝11（元）；
4支钢笔的钱＋2支圆珠笔的钱＝32（元）
4－1＝3（支）
32－11＝21（元）
21÷3＝7（元）
答：一支钢笔7元。
【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，应先找出题目中的等量关系。
22．5千克
【分析】根据题意可知：一头牛一天吃草的重量＝一只兔子9天吃草的重量，一头牛一天吃草的重量＝6只羊一天吃草的重量；已知一头牛每天吃青草18千克，则一只兔子9天吃草的重量为18千克，6只羊一天吃草的重量也为18千克；据此可以算出一只兔子一天的吃草重量和一只羊一天吃草的重量，进而求得一只兔子和一只羊一天共吃草的重量。
【详解】一头牛每天吃青草18千克；
一头牛一天吃草的重量＝一只兔子9天吃草的重量
即：一只兔子9天吃草的重量＝18千克；
一只兔子9天吃草的重量÷9＝18千克÷9
则：一只兔子一天吃草的重量＝2千克；
一头牛一天吃草的重量＝6只羊一天吃草的重量；
即：6只羊一天吃草的重量＝18千克
6只羊一天吃草的重量÷6＝18千克÷6
则：一只羊一天共吃草的重量＝3千克；
一只兔子和一只羊一天共吃青草：2＋3＝5（千克）
答：一只兔子和一只羊一天共吃青草5千克。
【点睛】本题主要考查了等量代换的思想，等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
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