2.1圆柱和圆锥的认识易错点课时训练 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1圆柱和圆锥的认识易错点课时训练 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 18:04:40 | ||
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文档简介
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2.1圆柱和圆锥的认识易错点课时训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．31.4 B．15.7 C．5
2．手工课上同学们小组合作制作笔筒。小亮准备了一张长方形的硬纸板作为笔筒的侧面（如图），请联系生活实际思考：下面最适合作为这个笔筒底面的是（ ）（接头处忽略不计）。
A． B． C．
3．修建一个底面直径为8m，深6m的圆柱形水池，这个水池占地（ ）。
A．50.24 B．48 C．64
4．下面选项中以虚线为轴旋转一周，（ ）能得到。
A． B． C．
5．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A． B． C．
6．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125 B．500 C．1000
二、填空题
7．一个圆柱的侧面沿高展开恰好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是4cm，这个圆柱的高是( )cm。
8．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。
9．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法，甲表面积的和比原来增加( )cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加( )cm2。
10．一个圆柱体有( )条高，一个圆锥体有( )条高。
11．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。
12．把一个圆锥形木块儿沿着高纵向切开，刚好平均分成两块儿，切面是( )形。
三、判断题
13．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
14．用一个平面去截圆柱体，则截面的形状一定是圆。( )
15．一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。( )
16．圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。( )
17．将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。( )
四、解答题
18．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
19．把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少分米？
20．看图计算．如图，一张长方形的纸，剪下图中的一个长方形，正好做成一个无盖的圆柱，请你求出这张长方形纸的面积．（单位：厘米）
21．以下图直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所得的图形的底面直径和高各是多少厘米？
22．一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，利用圆的周长公式“”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
所以，圆柱的高是15.7厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。
2．B
【分析】长方形硬纸板可以围成圆柱的侧面，分两种情况：（1）以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，这样的笔筒太高，不符合生活实际；（2）以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；据此选择。
【详解】情况一：以长方形的12.56cm作为圆柱的底面周长，25.12cm作为圆柱的高时，笔筒太高，不符合生活实际；
情况二：以长方形的25.12cm作为圆柱的底面周长，12.56cm作为圆柱的高时，圆柱的底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图的特点，结合实际分情况讨论，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
3．A
【分析】水池的占地面积就是求水池的底面积，水池的底面是一个圆形，利用“”求出水池的占地面积。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（）
所以，这个水池占地50.24。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据面动成体判断出各选项中的图形旋转得到的立体图形即可得解。
【详解】A．以虚线为轴旋转一周，则得到一个椭球，此选项不符合；
B．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥和一个圆柱的组合体，此选项不符合；
C．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥，此选项符合。
故答案为：C
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
5．B
【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。
【详解】根据圆锥的高的测量方法可得：选项中B的方法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是圆锥高的测量，明确圆锥高的测量方法，是解答此题的关键。
6．C
【分析】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要正方体的体积，主要是理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
7．25.12
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式，关键是知道圆柱的侧面展开恰好是一个正方形时，这个圆柱的底周长和高相等。
8．280
【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【详解】40×4＋25×4＋20
＝160＋100＋20
＝280（cm）
【点睛】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
9． 25.12 40
【分析】通过观察图形可知，甲的切法，表面积增加两个切面（圆）的面积，乙的切法，表面积增加两个切面（长方形）的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
5×（2×2）×2
＝5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的切割方法及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
10． 无数 1##一
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；
由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
11．24
【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。
【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
12．三角
【详解】把一个圆锥形木块儿沿着高纵向切开，刚好平均分成两块儿，切面是三角形。三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。
如图：
13．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
14．×
【分析】用一个平面平行与底面去截圆柱，截面是圆；如果沿高去截圆柱，截面则是长方形，据此分析。
【详解】如图，用一个平面去截圆柱体，则截面的形状可能是圆。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，考虑用一个平面去截圆柱体会有多种情况。
15．√
【详解】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征。
16．√
【详解】
由圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
故答案为：√
17．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有1个顶点，1条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；据此判断。
【详解】
如图，将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征是解题的关键。
18．35.5分米
【分析】从图中可知，丝带的长度等于圆柱4条直径和4条高的长度之和，再加上蝴蝶结用的长度。
【详解】5×4＋3×4＋3.5
＝20＋12＋3.5
＝32＋3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点睛】结合图形，明确丝带的长度与圆柱的底面直径、高的关系，最后要记得加上打结的长度。
19．底面直径；底面周长
【分析】本题通过设未知数可以让等量关系更清晰。由题图可知长方形的宽等于圆柱的底面直径的2倍，而圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，因此长方形的宽不可能是圆柱的底面周长，圆柱的底面周长只能是长方形的长。因为长方形的长等于圆柱的底面周长，所以长方形的长就是圆柱底面直径的3.14倍。由题图可知长方形的长加上圆柱的底面直径等于，设做成的圆柱的底面直径是d分米，则长方形的长就是3.14d分米。可列方程d＋3.14d＝8.28，由此求出底面直径，进而求出周长即可。
【详解】解：设做成的圆柱的底面直径是d分米；
d＋3.14d＝8.28
4.14d＝8.28
d＝2
；
答：做成的圆柱的底面直径是，底面周长是。
【点睛】解答本题的关键是通过圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，排除宽的长度不可能是底面周长，明确圆柱的底面周长只能是长方形的长，进而根据公式求出底面直径和周长。
20．414平方厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=πd，求出剪下的圆的周长，即剪下的长方形的长，而圆的直径就是长方形的宽，由此根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形纸的面积．
解：长方形纸的长是：3.14×10+10，
=31.4+10，
=41.4（厘米），
长方形纸的面积：41.4×10=414（平方厘米），
答：这张长方形纸的面积是414平方厘米．
点评：关键是根据题意知道剪下的圆与剪下的长方形之间的关系，再利用相应的公式与基本的数量关系解决问题．
21．圆锥；底面直径为16cm，高为6cm或 底面直径为12cm，高为8cm
【分析】直角三角形绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，绕着旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答。
【详解】以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
（1）以6cm长的边所在直线为轴旋转
8×2＝16（厘米）
底面直径是16厘米，高是6厘米。
（2）以8cm长的边所在直线为轴旋转
6×2＝12（厘米）
底面直径是12厘米，高是8厘米。
答：以6cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是16厘米，高是6厘米的圆锥，以8cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是12厘米，高是8厘米的圆锥。
【点睛】以直角边所在的直线为轴旋转时该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
22．14平方厘米
【分析】沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，也就是说底是4厘米，高是7厘米，所以每个切面的面积是14平方厘米。
【详解】2×2×7÷2＝14（平方厘米）
答：每个切面的面积是14平方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，确定切面图形的形状。
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2.1圆柱和圆锥的认识易错点课时训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．31.4 B．15.7 C．5
2．手工课上同学们小组合作制作笔筒。小亮准备了一张长方形的硬纸板作为笔筒的侧面（如图），请联系生活实际思考：下面最适合作为这个笔筒底面的是（ ）（接头处忽略不计）。
A． B． C．
3．修建一个底面直径为8m，深6m的圆柱形水池，这个水池占地（ ）。
A．50.24 B．48 C．64
4．下面选项中以虚线为轴旋转一周，（ ）能得到。
A． B． C．
5．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A． B． C．
6．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125 B．500 C．1000
二、填空题
7．一个圆柱的侧面沿高展开恰好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是4cm，这个圆柱的高是( )cm。
8．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是25cm，用彩绳捆扎蛋糕盒，打结处需要彩绳20cm（如图），捆扎这个蛋糕共需要( )cm彩绳。
9．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法，甲表面积的和比原来增加( )cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加( )cm2。
10．一个圆柱体有( )条高，一个圆锥体有( )条高。
11．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。
12．把一个圆锥形木块儿沿着高纵向切开，刚好平均分成两块儿，切面是( )形。
三、判断题
13．圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
14．用一个平面去截圆柱体，则截面的形状一定是圆。( )
15．一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。( )
16．圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。( )
17．将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。( )
四、解答题
18．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）
19．把一张长方形纸片按如图所示方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径和底面周长分别是多少分米？
20．看图计算．如图，一张长方形的纸，剪下图中的一个长方形，正好做成一个无盖的圆柱，请你求出这张长方形纸的面积．（单位：厘米）
21．以下图直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所得的图形的底面直径和高各是多少厘米？
22．一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，利用圆的周长公式“”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
所以，圆柱的高是15.7厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。
2．B
【分析】长方形硬纸板可以围成圆柱的侧面，分两种情况：（1）以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，这样的笔筒太高，不符合生活实际；（2）以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；据此选择。
【详解】情况一：以长方形的12.56cm作为圆柱的底面周长，25.12cm作为圆柱的高时，笔筒太高，不符合生活实际；
情况二：以长方形的25.12cm作为圆柱的底面周长，12.56cm作为圆柱的高时，圆柱的底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图的特点，结合实际分情况讨论，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
3．A
【分析】水池的占地面积就是求水池的底面积，水池的底面是一个圆形，利用“”求出水池的占地面积。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（）
所以，这个水池占地50.24。
故答案为：A
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据面动成体判断出各选项中的图形旋转得到的立体图形即可得解。
【详解】A．以虚线为轴旋转一周，则得到一个椭球，此选项不符合；
B．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥和一个圆柱的组合体，此选项不符合；
C．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥，此选项符合。
故答案为：C
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
5．B
【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。
【详解】根据圆锥的高的测量方法可得：选项中B的方法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是圆锥高的测量，明确圆锥高的测量方法，是解答此题的关键。
6．C
【分析】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【详解】5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要正方体的体积，主要是理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
7．25.12
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式，关键是知道圆柱的侧面展开恰好是一个正方形时，这个圆柱的底周长和高相等。
8．280
【分析】底面直径是40cm，高是25cm，打结部分长度是20cm，根据彩绳的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结部分长度，代入数据计算即可。
【详解】40×4＋25×4＋20
＝160＋100＋20
＝280（cm）
【点睛】利用圆柱的特征，根据图示找出彩绳的长度包含哪几个部分是解题关键。
9． 25.12 40
【分析】通过观察图形可知，甲的切法，表面积增加两个切面（圆）的面积，乙的切法，表面积增加两个切面（长方形）的面积，根据圆的面积公式：，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
5×（2×2）×2
＝5×4×2
＝20×2
＝40（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的切割方法及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
10． 无数 1##一
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；据此进行解答。
【详解】由圆柱的高的含义可得：圆柱有无数条高；
由圆锥的高的含义可得：圆锥只有1条高。
【点睛】此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
11．24
【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。
【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
12．三角
【详解】把一个圆锥形木块儿沿着高纵向切开，刚好平均分成两块儿，切面是三角形。三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高。
如图：
13．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
14．×
【分析】用一个平面平行与底面去截圆柱，截面是圆；如果沿高去截圆柱，截面则是长方形，据此分析。
【详解】如图，用一个平面去截圆柱体，则截面的形状可能是圆。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，考虑用一个平面去截圆柱体会有多种情况。
15．√
【详解】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的特征。
16．√
【详解】
由圆锥的特征可知，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
故答案为：√
17．√
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有1个顶点，1条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；据此判断。
【详解】
如图，将圆锥沿高切开，所得到的截面是一个等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆锥的特征是解题的关键。
18．35.5分米
【分析】从图中可知，丝带的长度等于圆柱4条直径和4条高的长度之和，再加上蝴蝶结用的长度。
【详解】5×4＋3×4＋3.5
＝20＋12＋3.5
＝32＋3.5
＝35.5（分米）
答：至少需要买35.5分米长的丝带。
【点睛】结合图形，明确丝带的长度与圆柱的底面直径、高的关系，最后要记得加上打结的长度。
19．底面直径；底面周长
【分析】本题通过设未知数可以让等量关系更清晰。由题图可知长方形的宽等于圆柱的底面直径的2倍，而圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，因此长方形的宽不可能是圆柱的底面周长，圆柱的底面周长只能是长方形的长。因为长方形的长等于圆柱的底面周长，所以长方形的长就是圆柱底面直径的3.14倍。由题图可知长方形的长加上圆柱的底面直径等于，设做成的圆柱的底面直径是d分米，则长方形的长就是3.14d分米。可列方程d＋3.14d＝8.28，由此求出底面直径，进而求出周长即可。
【详解】解：设做成的圆柱的底面直径是d分米；
d＋3.14d＝8.28
4.14d＝8.28
d＝2
；
答：做成的圆柱的底面直径是，底面周长是。
【点睛】解答本题的关键是通过圆柱的底面周长是底面直径的3.14倍，排除宽的长度不可能是底面周长，明确圆柱的底面周长只能是长方形的长，进而根据公式求出底面直径和周长。
20．414平方厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=πd，求出剪下的圆的周长，即剪下的长方形的长，而圆的直径就是长方形的宽，由此根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形纸的面积．
解：长方形纸的长是：3.14×10+10，
=31.4+10，
=41.4（厘米），
长方形纸的面积：41.4×10=414（平方厘米），
答：这张长方形纸的面积是414平方厘米．
点评：关键是根据题意知道剪下的圆与剪下的长方形之间的关系，再利用相应的公式与基本的数量关系解决问题．
21．圆锥；底面直径为16cm，高为6cm或 底面直径为12cm，高为8cm
【分析】直角三角形绕着一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，绕着旋转的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径，据此解答。
【详解】以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。
（1）以6cm长的边所在直线为轴旋转
8×2＝16（厘米）
底面直径是16厘米，高是6厘米。
（2）以8cm长的边所在直线为轴旋转
6×2＝12（厘米）
底面直径是12厘米，高是8厘米。
答：以6cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是16厘米，高是6厘米的圆锥，以8cm长的边所在直线为轴旋转时，得到一个底面直径是12厘米，高是8厘米的圆锥。
【点睛】以直角边所在的直线为轴旋转时该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
22．14平方厘米
【分析】沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，也就是说底是4厘米，高是7厘米，所以每个切面的面积是14平方厘米。
【详解】2×2×7÷2＝14（平方厘米）
答：每个切面的面积是14平方厘米。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，确定切面图形的形状。
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