1.3实际问题与方程易错点课时训练 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3实际问题与方程易错点课时训练 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 18:07:38 | ||
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文档简介
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1.3实际问题与方程易错点课时训练-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．姐妹二人做幸运星。姐姐做了280颗，若姐姐再做30颗，则姐姐做的总颗数就正好是妹妹做的幸运星总颗数的2倍，妹妹做了多少颗幸运星？如果是妹妹做了x颗幸运星，那么下列方程正确的有（ ）个。
2x＋30＝280 2x＝280＋30 280－2x＝30 2x－30＝280
A．1 B．2 C．3 D．4
2．王老师买了3只同样的热水瓶，付出100元，找回14.5元。每只热水瓶的价格是多少元？
解：设每只热水瓶的价格是x元。
列出方程正确的是（ ）。
A．3x＝100＋14.5 B．x－14.5＝100 C．3x＝100－14.5 D．x＋14.5＝100
3．诚诚和爸爸通过手机扫一扫一共得到54张福卡，诚诚的福卡数量是爸爸的2倍，要求爸爸得到多少张福卡。若设爸爸得到的福卡数量为x张，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
4．甲、乙工程队同时分别从隧道的两端开挖一条长480米的隧道，甲队每天挖24米，12天挖通，那么乙队每天挖（ ）米。
A．40 B．24 C．16 D．25
5．两城相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行（ ）km。
A．120 B．40 C．80 D．100
6．某高速公路服务区的ETC设备车载装置安装网点，一天内共给360辆车免费安装了ETC设备，其中下午安装的数量是上午的1.25倍。上午给多少辆车免费安装了ETC设备？设上午给x辆车免费安装了ETC设备。下列方程错误的是（ ）。
A．x＋1.25x＝360 B．360－x＝1.25x C．360－1.25x＝x D．1.25x－x＝360
二、填空题
7．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设为( )，方程是( )。
8．实验小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，原来四年级有学生( )人。
9．看图，列方程是( )，这个方程的解( )。
10．一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )度，顶角是( )度。
11．东东的储蓄罐里有5角和1元的硬币共10枚，总金额为8元。其中5角的硬币有( )枚，1元的硬币有( )枚。
12．一个边长为6厘米的正方形和一个长是8厘米的长方形的周长相等，长方形的宽是( )厘米。
三、判断题
13．星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有6人。( )
14．梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2。( )
15．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有多少只？设鸡有x只，列方程为2x＋4(35－x)＝94．( )
16．列方程解决实际问题的关键是找出等量关系。( )
四、解答题
17．一支圆珠笔的价格的2.5倍，再减去5角，就和一支钢笔的价格相同，一支钢笔的价格是32.5元，一支圆珠笔的价格是多少元？（用方程解）
18．甲、乙两人同时从A地走向B地，经过5分钟后，乙落后甲800米。甲每分钟走250米，乙每分钟走多少米？（用方程解）
19．高速铁路的一个桥墩立在河中，桥墩总高36.5米，这个桥墩水面以上部分的高度是16.4米，泥中部分的高度是水中部分的2倍。泥中部分的高度是多少米？（列方程解决）
20．两箱苹果的单价一样，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少25.6元。平均每千克苹果多少元？（用方程解）
21．世界上最大的沙漠是非洲的撒哈拉大沙漠，总面积约906万平方千米，它的面积比我国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠的面积的27倍还多15万平方千米。塔克拉玛干沙漠的面积是多少万平方千米？（用方程解）
22．世界禁毒日那天，南京路小学五、六年级共828人参加禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级参加的人数的1.4倍，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】等量关系式：妹妹做的幸运星的总颗数×2＝姐姐做的幸运星的总颗数＋30颗，据此解答。
【详解】解：设妹妹做了x颗幸运星。
2x＝280＋30
2x＝310
x＝310÷2
x＝155
所以，妹妹做了155颗幸运星。
由2x＝280＋30得，正确的方程有：2x－30＝280，所以正确的方程有2个。
故答案为：B
【点睛】先根据题意列出正确的方程是解答题目的关键。
2．C
【分析】设每只热水瓶的价格是x元，则根据等量关系：付出100元－找回的钱数＝买热水瓶的价格×3，列出方程解决问题；
【详解】由分析得，
解：设每只热水瓶的价格是x元。
3x＝100－14.5
3x＝85.5
x＝28.5
故选：C
【点睛】此题考查的是用方程解决问题，明确数量关系，由此列方程解决问题是解题关键。
3．C
【分析】根据题意可知，“诚诚的福卡数＋爸爸的福卡数＝总张数”、“诚诚的福卡数＝爸爸的福卡数×2”，据此列方程即可。
【详解】解：设爸爸得到的福卡数量为x张；
3x＝54
x＝18；
故答案为：C。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】等量关系式：（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【详解】解：设乙队每天挖x米。
（24＋x）×12＝480
24＋x＝480÷12
24＋x＝40
x＝40－24
x＝16
所以，乙队每天挖16米。
故答案为：C
【点睛】解题时也可以根据“甲乙两队的工作效率之和＝工作总量÷两队的工作时间”计算出乙队的工作效率。
5．B
【分析】速度和＝相遇路程÷相遇时间，再用速度和减去甲车速度，求出乙车速度即可。
【详解】480÷4－80
＝120－80
＝40（千米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的公式。
6．D
【分析】由题意可知：一天内共给360辆车免费安装了ETC设备，其中下午安装的数量是上午的1.25倍，则上午安装的数量＋下午安装的数量＝360或360－上午安装的数量＝下午安装的数量或360－下午安装的数量＝上午安装的数量，据此列方程即可。
据此解答即可。
【详解】解：设上午给x辆车免费安装了ETC设备，则下午安装的数量是1.25x辆。
x＋1.25x＝360或360－x＝1.25x或360－1.25x＝x
故选：D
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系式是解题的关键。
7． 每张成人票的价格 4＋0.5＝360
【分析】根据题意，可以设每张成人票的价格为元，则每张儿童票的价格是0.5元；根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每张成人票的价格×4＋1张儿童票的价格＝电影票的总价钱，据此列出方程。
【详解】解：设每张成人票的价格为元。
4＋0.5＝360
4.5＝360
4.5÷4.5＝360÷4.5
＝80
每张成人票是80元。
如果用方程解决，可以设为每张成人票的价格，方程是4＋0.5＝360。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
8．125
【分析】由题意可知，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，则说明五年级人数比四年级人数多25人，设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人，再根据等量关系：五年级人数－四年级人数＝25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人。
1.2x－x＝25
0.2x＝25
x＝25÷0.2
x＝125
则原来四年级有学生125人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
9． 47.5
【分析】观察图可知，两个b的长度加上5米等于100米，据此列方程即可；根据等式的性质1和性质2，等式的两边先同时减去5，再同时除以2，解方程即可。
【详解】
解：
所以看图列方程是，这个方程的解。
【点睛】找准图中的等量关系列方程并求出方程的解是解题的关键。
10． 36 108
【分析】底角是一倍量，设三角形的一个底角为x度，则它的顶角是3x度，根据三角形的内角和是180度，列方程求解即可。
【详解】解：设等腰三角形的一个底角是x度。
3x＋x＋x＝180
5x＝180
x＝36
36×3＝108（度）
一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是36度，顶角是108度。
【点睛】本题重点考查等腰三角形的内角关系，明确三角形的内角和是180度是解题的关键。
11． 4 6
【分析】此题属于鸡兔同笼类问题，可用列方程的方法解决。先找出未知数，用字母x表示。即可设1元的硬币有x枚，则5角的硬币有（10－x）枚。根据等量关系“1元的总金额＋5角的总金额＝8”列出方程。再解方程并检验作答。
【详解】5角＝0.5元
解：设1元的硬币有x枚，则5角的硬币有（10－x）枚。
x＋0.5（10－x）＝8
x＋0.5×10－0.5x＝8
x＋5－0.5x＝8
x＋5－0.5x－5＝8－5
x－0.5x＝3
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
10－6＝4枚）
所以5角的硬币有4枚，1元的硬币有6枚。
【点睛】解决鸡兔同笼类问题的方法有列表法、假设法、方程法，可以根据实际问题选择一种比较简单的方法求解。
12．4
【分析】假设长方形的宽是x厘米，根据正方形的周长＝边长×4，代入求出正方形的周长，即长方形的周长，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列出方程，解方程即可求出长方形的宽。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米，
（8＋x）×2＝6×4
（8＋x）×2＝24
8＋x＝24÷2
8＋x＝12
x＝12－8
x＝4
即长方形的宽是4厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用正方形和长方形的周长公式，把长方形的宽设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．√
【分析】把成人人数设为未知数，等量关系式：成人人数×成人票单价＋（总人数－成人人数）×儿童票单价＝买门票一共花的钱数，据此解答。
【详解】解：设成人有x人，则儿童有（8－x）人。
30x＋（8－x）×15＝210
30x＋120－15x＝210
15x＋120＝210
15x＝210－120
15x＝90
x＝90÷15
x＝6
所以，成人有6人。
故答案为：√
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程求出成人人数的关键。
14．√
【分析】根据题意可知“苹果的个数×2－9＝梨的个数”，据此可知，“梨的个数＋9＝苹果的个数×2”，由此解答即可。
【详解】梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是根据顺向思维明确：苹果的个数×2－9＝梨的个数，进而写出变式。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】列方程解决实际问题，首先找出等量关系，然后设出未知数，根据等量关系列出方程，并解出方程，检验后写出答语即可。
故答案为：√
17．13.2元
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：一支圆珠笔的价格×2.5－0.5＝一支钢笔的价格；假设一支圆珠笔的价格是x元，代入数据，列出方程，解方程即可求出一支圆珠笔的价格是多少元。
【详解】解：设一支圆珠笔的价格是x元，
答：一支圆珠笔的价格是13.2元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一支圆珠笔的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
18．90米
【分析】根据速度×时间＝路程，甲5分钟走的路程是（250×5）米，假设乙每分钟走x米，则乙5分钟走的路程是（x×5）米，用甲走的路程减去乙走的路程，即是乙落后甲的800米，据此列出方程，解方程即可求出乙每分钟走多少米。
【详解】解：设乙每分钟行x米，
答：乙每分钟走90米。
【点睛】此题的解题关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系，把乙每分钟走路的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
19．13.4米
【分析】假设水中部分的高度是x米，泥中部分的高度是水中部分的2倍，则泥中部分的高度是2x米，根据题目中的数量关系：水面以上部分的高度＋泥中部分的高度＋水中部分的高度＝桥墩总高，据此列出方程，解方程求出水中部分的高度，再乘2即可求出泥中部分的高度。
【详解】解：设水中部分的高度是x米，
x＋2x＋16.4＝36.5
3x＝36.5－16.4
3x＝20.1
x＝20.1÷3
x＝6.7
6.7×2＝13.4（米）
答：泥中部分的高度是13.4米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把水中部分的高度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程后再求出最终的结果。
20．6.4元
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设平均每千克苹果x元。（2）找出等量关系，列出方程。等量关系式：15千克苹果的总价－11千克苹果的总价＝25.6元，把未知数x和已知数量代入等量关系式可列出方程15x－11x＝25.6。（3）解方程并检验作答。
【详解】解：设平均每千克苹果x元。
15x－11x＝25.6
（15－11）x＝25.6
4x＝25.6
x＝25.6÷4
x＝6.4
答：平均每千克苹果6.4元。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
21．33万平方千米
【分析】塔克拉玛干沙漠的面积为一倍量，设塔克拉玛干沙漠的面积是x万平方千米，根据题意可得到等量关系：塔克拉玛干沙漠的面积×27＋15＝撒哈拉大沙漠的面积，据此可列方程27x＋15＝906，求解即可。
【详解】解：设塔克拉玛干沙漠的面积是x万平方千米。
27x＋15＝906
27x＋15－15＝906－15
27x＝891
27x÷27＝891÷27
x＝33
答：塔克拉玛干沙漠的面积是33万平方千米。
【点睛】本题考查列方程解答实际问题，找出等量关系式，列出方程是解决本题的关键，注意计算的准确性。
22．五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。
【分析】由题意可知，设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝828，据此列方程解答即可。
【详解】解：设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人。
1.4x＋x＝828
2.4x＝828
x＝828÷2.4
x＝345
828－345＝483（人）
答：五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
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1.3实际问题与方程易错点课时训练-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．姐妹二人做幸运星。姐姐做了280颗，若姐姐再做30颗，则姐姐做的总颗数就正好是妹妹做的幸运星总颗数的2倍，妹妹做了多少颗幸运星？如果是妹妹做了x颗幸运星，那么下列方程正确的有（ ）个。
2x＋30＝280 2x＝280＋30 280－2x＝30 2x－30＝280
A．1 B．2 C．3 D．4
2．王老师买了3只同样的热水瓶，付出100元，找回14.5元。每只热水瓶的价格是多少元？
解：设每只热水瓶的价格是x元。
列出方程正确的是（ ）。
A．3x＝100＋14.5 B．x－14.5＝100 C．3x＝100－14.5 D．x＋14.5＝100
3．诚诚和爸爸通过手机扫一扫一共得到54张福卡，诚诚的福卡数量是爸爸的2倍，要求爸爸得到多少张福卡。若设爸爸得到的福卡数量为x张，列方程为（ ）。
A． B． C． D．
4．甲、乙工程队同时分别从隧道的两端开挖一条长480米的隧道，甲队每天挖24米，12天挖通，那么乙队每天挖（ ）米。
A．40 B．24 C．16 D．25
5．两城相距480km，甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行（ ）km。
A．120 B．40 C．80 D．100
6．某高速公路服务区的ETC设备车载装置安装网点，一天内共给360辆车免费安装了ETC设备，其中下午安装的数量是上午的1.25倍。上午给多少辆车免费安装了ETC设备？设上午给x辆车免费安装了ETC设备。下列方程错误的是（ ）。
A．x＋1.25x＝360 B．360－x＝1.25x C．360－1.25x＝x D．1.25x－x＝360
二、填空题
7．影院规定：儿童票是成人票的半价。爸爸、妈妈、爷爷、奶奶带着12岁的大宝去看电影，电影票一共360元。每张成人票是多少元？如果用方程解决，可以设为( )，方程是( )。
8．实验小学五年级学生人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，原来四年级有学生( )人。
9．看图，列方程是( )，这个方程的解( )。
10．一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )度，顶角是( )度。
11．东东的储蓄罐里有5角和1元的硬币共10枚，总金额为8元。其中5角的硬币有( )枚，1元的硬币有( )枚。
12．一个边长为6厘米的正方形和一个长是8厘米的长方形的周长相等，长方形的宽是( )厘米。
三、判断题
13．星期六，小华一家8口人到动物园玩，成人票每张30元，儿童票每张15元，买门票共花了210元，则其中成人有6人。( )
14．梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2。( )
15．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有多少只？设鸡有x只，列方程为2x＋4(35－x)＝94．( )
16．列方程解决实际问题的关键是找出等量关系。( )
四、解答题
17．一支圆珠笔的价格的2.5倍，再减去5角，就和一支钢笔的价格相同，一支钢笔的价格是32.5元，一支圆珠笔的价格是多少元？（用方程解）
18．甲、乙两人同时从A地走向B地，经过5分钟后，乙落后甲800米。甲每分钟走250米，乙每分钟走多少米？（用方程解）
19．高速铁路的一个桥墩立在河中，桥墩总高36.5米，这个桥墩水面以上部分的高度是16.4米，泥中部分的高度是水中部分的2倍。泥中部分的高度是多少米？（列方程解决）
20．两箱苹果的单价一样，买一箱11千克的苹果比买一箱15千克的苹果少25.6元。平均每千克苹果多少元？（用方程解）
21．世界上最大的沙漠是非洲的撒哈拉大沙漠，总面积约906万平方千米，它的面积比我国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠的面积的27倍还多15万平方千米。塔克拉玛干沙漠的面积是多少万平方千米？（用方程解）
22．世界禁毒日那天，南京路小学五、六年级共828人参加禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级参加的人数的1.4倍，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】等量关系式：妹妹做的幸运星的总颗数×2＝姐姐做的幸运星的总颗数＋30颗，据此解答。
【详解】解：设妹妹做了x颗幸运星。
2x＝280＋30
2x＝310
x＝310÷2
x＝155
所以，妹妹做了155颗幸运星。
由2x＝280＋30得，正确的方程有：2x－30＝280，所以正确的方程有2个。
故答案为：B
【点睛】先根据题意列出正确的方程是解答题目的关键。
2．C
【分析】设每只热水瓶的价格是x元，则根据等量关系：付出100元－找回的钱数＝买热水瓶的价格×3，列出方程解决问题；
【详解】由分析得，
解：设每只热水瓶的价格是x元。
3x＝100－14.5
3x＝85.5
x＝28.5
故选：C
【点睛】此题考查的是用方程解决问题，明确数量关系，由此列方程解决问题是解题关键。
3．C
【分析】根据题意可知，“诚诚的福卡数＋爸爸的福卡数＝总张数”、“诚诚的福卡数＝爸爸的福卡数×2”，据此列方程即可。
【详解】解：设爸爸得到的福卡数量为x张；
3x＝54
x＝18；
故答案为：C。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
4．C
【分析】等量关系式：（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此列方程解答。
【详解】解：设乙队每天挖x米。
（24＋x）×12＝480
24＋x＝480÷12
24＋x＝40
x＝40－24
x＝16
所以，乙队每天挖16米。
故答案为：C
【点睛】解题时也可以根据“甲乙两队的工作效率之和＝工作总量÷两队的工作时间”计算出乙队的工作效率。
5．B
【分析】速度和＝相遇路程÷相遇时间，再用速度和减去甲车速度，求出乙车速度即可。
【详解】480÷4－80
＝120－80
＝40（千米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的公式。
6．D
【分析】由题意可知：一天内共给360辆车免费安装了ETC设备，其中下午安装的数量是上午的1.25倍，则上午安装的数量＋下午安装的数量＝360或360－上午安装的数量＝下午安装的数量或360－下午安装的数量＝上午安装的数量，据此列方程即可。
据此解答即可。
【详解】解：设上午给x辆车免费安装了ETC设备，则下午安装的数量是1.25x辆。
x＋1.25x＝360或360－x＝1.25x或360－1.25x＝x
故选：D
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系式是解题的关键。
7． 每张成人票的价格 4＋0.5＝360
【分析】根据题意，可以设每张成人票的价格为元，则每张儿童票的价格是0.5元；根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每张成人票的价格×4＋1张儿童票的价格＝电影票的总价钱，据此列出方程。
【详解】解：设每张成人票的价格为元。
4＋0.5＝360
4.5＝360
4.5÷4.5＝360÷4.5
＝80
每张成人票是80元。
如果用方程解决，可以设为每张成人票的价格，方程是4＋0.5＝360。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
8．125
【分析】由题意可知，如果四年级学生转来25人，则两个年级的学生人数就一样多，则说明五年级人数比四年级人数多25人，设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人，再根据等量关系：五年级人数－四年级人数＝25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设四年级学生有x人，则五年级学生有1.2x人。
1.2x－x＝25
0.2x＝25
x＝25÷0.2
x＝125
则原来四年级有学生125人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
9． 47.5
【分析】观察图可知，两个b的长度加上5米等于100米，据此列方程即可；根据等式的性质1和性质2，等式的两边先同时减去5，再同时除以2，解方程即可。
【详解】
解：
所以看图列方程是，这个方程的解。
【点睛】找准图中的等量关系列方程并求出方程的解是解题的关键。
10． 36 108
【分析】底角是一倍量，设三角形的一个底角为x度，则它的顶角是3x度，根据三角形的内角和是180度，列方程求解即可。
【详解】解：设等腰三角形的一个底角是x度。
3x＋x＋x＝180
5x＝180
x＝36
36×3＝108（度）
一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是36度，顶角是108度。
【点睛】本题重点考查等腰三角形的内角关系，明确三角形的内角和是180度是解题的关键。
11． 4 6
【分析】此题属于鸡兔同笼类问题，可用列方程的方法解决。先找出未知数，用字母x表示。即可设1元的硬币有x枚，则5角的硬币有（10－x）枚。根据等量关系“1元的总金额＋5角的总金额＝8”列出方程。再解方程并检验作答。
【详解】5角＝0.5元
解：设1元的硬币有x枚，则5角的硬币有（10－x）枚。
x＋0.5（10－x）＝8
x＋0.5×10－0.5x＝8
x＋5－0.5x＝8
x＋5－0.5x－5＝8－5
x－0.5x＝3
0.5x＝3
0.5x÷0.5＝3÷0.5
x＝6
10－6＝4枚）
所以5角的硬币有4枚，1元的硬币有6枚。
【点睛】解决鸡兔同笼类问题的方法有列表法、假设法、方程法，可以根据实际问题选择一种比较简单的方法求解。
12．4
【分析】假设长方形的宽是x厘米，根据正方形的周长＝边长×4，代入求出正方形的周长，即长方形的周长，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列出方程，解方程即可求出长方形的宽。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米，
（8＋x）×2＝6×4
（8＋x）×2＝24
8＋x＝24÷2
8＋x＝12
x＝12－8
x＝4
即长方形的宽是4厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用正方形和长方形的周长公式，把长方形的宽设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．√
【分析】把成人人数设为未知数，等量关系式：成人人数×成人票单价＋（总人数－成人人数）×儿童票单价＝买门票一共花的钱数，据此解答。
【详解】解：设成人有x人，则儿童有（8－x）人。
30x＋（8－x）×15＝210
30x＋120－15x＝210
15x＋120＝210
15x＝210－120
15x＝90
x＝90÷15
x＝6
所以，成人有6人。
故答案为：√
【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程求出成人人数的关键。
14．√
【分析】根据题意可知“苹果的个数×2－9＝梨的个数”，据此可知，“梨的个数＋9＝苹果的个数×2”，由此解答即可。
【详解】梨比苹果的2倍少9个，它们的数量关系式是梨的个数＋9＝苹果的个数×2，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是根据顺向思维明确：苹果的个数×2－9＝梨的个数，进而写出变式。
15．√
【详解】略
16．√
【详解】列方程解决实际问题，首先找出等量关系，然后设出未知数，根据等量关系列出方程，并解出方程，检验后写出答语即可。
故答案为：√
17．13.2元
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以有数量关系：一支圆珠笔的价格×2.5－0.5＝一支钢笔的价格；假设一支圆珠笔的价格是x元，代入数据，列出方程，解方程即可求出一支圆珠笔的价格是多少元。
【详解】解：设一支圆珠笔的价格是x元，
答：一支圆珠笔的价格是13.2元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一支圆珠笔的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
18．90米
【分析】根据速度×时间＝路程，甲5分钟走的路程是（250×5）米，假设乙每分钟走x米，则乙5分钟走的路程是（x×5）米，用甲走的路程减去乙走的路程，即是乙落后甲的800米，据此列出方程，解方程即可求出乙每分钟走多少米。
【详解】解：设乙每分钟行x米，
答：乙每分钟走90米。
【点睛】此题的解题关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系，把乙每分钟走路的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
19．13.4米
【分析】假设水中部分的高度是x米，泥中部分的高度是水中部分的2倍，则泥中部分的高度是2x米，根据题目中的数量关系：水面以上部分的高度＋泥中部分的高度＋水中部分的高度＝桥墩总高，据此列出方程，解方程求出水中部分的高度，再乘2即可求出泥中部分的高度。
【详解】解：设水中部分的高度是x米，
x＋2x＋16.4＝36.5
3x＝36.5－16.4
3x＝20.1
x＝20.1÷3
x＝6.7
6.7×2＝13.4（米）
答：泥中部分的高度是13.4米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把水中部分的高度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程后再求出最终的结果。
20．6.4元
【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。设平均每千克苹果x元。（2）找出等量关系，列出方程。等量关系式：15千克苹果的总价－11千克苹果的总价＝25.6元，把未知数x和已知数量代入等量关系式可列出方程15x－11x＝25.6。（3）解方程并检验作答。
【详解】解：设平均每千克苹果x元。
15x－11x＝25.6
（15－11）x＝25.6
4x＝25.6
x＝25.6÷4
x＝6.4
答：平均每千克苹果6.4元。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
21．33万平方千米
【分析】塔克拉玛干沙漠的面积为一倍量，设塔克拉玛干沙漠的面积是x万平方千米，根据题意可得到等量关系：塔克拉玛干沙漠的面积×27＋15＝撒哈拉大沙漠的面积，据此可列方程27x＋15＝906，求解即可。
【详解】解：设塔克拉玛干沙漠的面积是x万平方千米。
27x＋15＝906
27x＋15－15＝906－15
27x＝891
27x÷27＝891÷27
x＝33
答：塔克拉玛干沙漠的面积是33万平方千米。
【点睛】本题考查列方程解答实际问题，找出等量关系式，列出方程是解决本题的关键，注意计算的准确性。
22．五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。
【分析】由题意可知，设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝828，据此列方程解答即可。
【详解】解：设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人。
1.4x＋x＝828
2.4x＝828
x＝828÷2.4
x＝345
828－345＝483（人）
答：五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
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