1.1用字母表示数经典题型（同步练习） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1用字母表示数经典题型（同步练习） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 18:18:15 | ||
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文档简介
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1.1用字母表示数经典题型-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a－6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克
C．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 D．买黄瓜比西红柿少付多少元
2．王强今年x岁，魏东今年（x＋5）岁，再过y年，他们的年龄相差（ ）岁。
A．5 B．y C．x D．y－5
3．a2与a·a都表示（ ）。
A．两个a相乘 B．a个a相乘 C．两个a相加 D．两个a相除
4．比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
5．计算下图阴影部分面积（单位：厘米），方法正确的是（ ）。
A．xy－3.7y B．（x＋3.7）×2－3.7y C．3.7y D．xy＋3.7y
6．小明把错算成，结果比原来（ ）。
A．少20 B．多140 C．少160 D．少140
二、填空题
7．当x＝0.6时，x2＝( )，2x＋2＝( )。
8．下面图中大小正方形的边长分别为acm，bcm，阴影部分的面积用字母式表示是( )cm2。当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是( )cm2。
9．李老师买了8个足球，每个a元，付出600元，售货员应找回( )元。如果a＝60，这时应找回( )元。
10．四年级同学种树x棵，五年级同学种的棵数比四年级的2倍少35棵，若x＝52棵，则五年级同学种树( )棵。
11．a×b＝246，若b不变，a乘5，积是( )；若a不变，b除以2，积是( )。
12．如图，用小棒摆图形，摆第④个需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
13．因为a2＝a×a，所以a2＝2a。( )
14．已知一个长方形的周长是12m，宽是bm，则长是（12÷2－b）m。( )
15．小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，两人的年龄的和是（48＋a）岁。( )
16．已知＝6，＝10，则7－4＝46。( )
17．比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.5÷0.9＝ 2.2×4＝ 4y＋7y＝ x·x＝
8×0.6＝ 3.2÷0.8＝ 6m－m＝ 0÷3.7＝
五、解答题
19．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。
（1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？
（2）当，时，求上面写出的式子的值。
20．修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？
21．如下图，借助图形，我们可以发现（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。你能利用所学的面积计算的知识，试着借助图形来说明：a2－b2＝（a＋b）×（a－b）吗？
22．
用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：
（1）用小棒摆这样的一个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？
（2）摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个？4个？
（3）你发现了什么规律呢？
（4）提出问题：摆了x个三角形和x个四边形，一共用了多少根小棒？
23．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果，，买足球比买篮球多付多少元钱？
参考答案：
1．D
【分析】根据单价×数量＝总价可知，7.5×a表示买a千克西红柿要付的钱，6×b表示买b千克黄瓜要付的钱，那么7.5a－6b表示买西红柿比黄瓜多付多少元，或者表示买黄瓜比西红柿少付多少元，据此解答。
【详解】根据分析得，7.5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查用字母表示数，关键是弄清题目中的数量关系。
2．A
【分析】再过y年，两人的年龄差仍然不变，所以可以用魏东今年的年龄减去王强的年龄，求出二人的年龄差即可。
【详解】x＋5－x
＝5（岁）
即再过y年，他们的年龄相差5岁。
故答案为：A
【点睛】本题考查了年龄问题，不论时间变化，两个人的年龄差是永远不变的。
3．A
【分析】a2表示两个a相乘，a·a表示两个a相乘，据此分析。
【详解】a2与a·a都表示两个a相乘。
故答案为：A
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数。
4．B
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式即可。
【详解】比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，明确字母可以表示任意数。
5．A
【分析】阴影部分是一个长方形，长方形的宽为y厘米，长方形的长为（x－3.7）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入到公式中，即可表示出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，（x－3.7）×y
＝（xy－3.7y）平方厘米
即阴影部分的面积是（xy－3.7y）平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的面积公式，掌握用字母表示数的方法。
6．B
【分析】把按照乘法分配律进行化简，然后再与比较，并求出它们之间的差值。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝140
即结果比原来多140。
故答案为：B
【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
7． 0.36 3.2
【分析】把x＝0.6分别代入式子中进行计算即可。
【详解】当x＝0.6时，
x2
＝0.6×0.6
＝0.36
2x＋2
＝2×0.6＋2
＝1.2＋2
＝3.2
所以当x＝0.6时，x2＝0.36，2x＋2＝3.2。
【点睛】掌握含有字母的式子的求值方法是解题的关键。
8． a2－b2 24
【分析】由图可得：阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】阴影部分的面积用字母式表示是（a2－b2）cm2。
当a＝7，b＝5时，
72－52
＝49－25
＝24（cm2）
当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是24cm2。
【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． 600－8a 120
【分析】用足球的单价乘足球的数量，等于买足球所花的钱，用付出的600元减去买足球所花的钱，即可求出应找回的钱；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】600－8×a
＝（600－8a）元
当a＝60时，
600－8×60
＝600－480
＝120（元）
即售货员应找回（600－8a）元，如果a＝60，这时应找回120元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
10．69
【分析】用四年级种树的数量乘2，再减去35棵，求出五年级植树的数量。
【详解】五年级植树（2x－35）棵，当x＝52时，
2×52－35
＝104－35
＝69（棵）
所以，则五年级同学种树69棵。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11． 1230 123
【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。
【详解】246×5＝1230
246÷2＝123
所以，a×b＝246，若b不变，a乘5，积是1230；若a不变，b除以2，积是123。
【点睛】正确理解积的变化规律，是解答此题的关键。
12． 9 2n＋1##1＋2n
【分析】观察可知，第几个图形就有几个三角形，小棒根数＝三角形个数×2＋1，据此分析。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（根）
n×2＋1＝2n＋1（根）
摆第④个需要9根小棒，摆第n个图形需要2n＋1根小棒。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
13．×
【分析】根据字母表示数的含义，a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此进行举例计算，再进行判断即可。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0；
当a＝1时，a2＝1，2a＝2；a2与2a不相等；
所以a2与2a不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了字母表示数，关键能够找一些数字进行举例论证。
14．√
【分析】由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，把长方形的周长是12m，宽是bm，代入即可表示长方形的长，据此判断。
【详解】由分析可知：已知一个长方形的周长是12m，宽是bm，则长是（12÷2－b）m，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解题的关键。
15．×
【分析】由题意可知，小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，则小莉增加a岁，妈妈也增加a岁，所以此时两人的年龄的和是（48＋2a）岁。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，两人的年龄的和是（48＋2a）岁。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确再过a年应增加2a岁是解题的关键。
16．√
【分析】把＝6，＝10的值代入7－4中，计算出得数，据此判断。
【详解】已知＝6，＝10，则
7－4
＝7×10－4×6
＝70－24
＝46
故答案为：√
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
17．√
【分析】根据题意，先算的2.8倍，用乘法计算，再用积减去1.6即可。
【详解】×2.8－1.6＝2.8－1.6
比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据题意按照运算顺序写出含字母的式子。
18．5；8.8；11y；x2
4.8；4；5m；0
【详解】略
19．（1）4（y－x）
（2）120千米
【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。
（2）将，代入字母表示的算式，求出值即可。
【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米）
答：大客车离B地还有4y－4x千米。
（2）4（y－x）
＝4×（180－150）
＝4×30
＝120（千米）
答：大客车离B地还有120千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。
20．（1000－3a）米；400米
【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。
【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米
1000－3×200
＝1000－600
＝400（米）
答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
21．见详解
【分析】如图：可知，大正方形的面积－小正方形的面积＝剩余部分的面积；也就是剩余面积＝a2－b2，由题意可知，减后剩余的图形可组成长方形，长是a＋b，宽是a－b，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】如图所示：
剩余部分的面积＝ a2－b2
也可以通过长方形的面积进行计算，即剩余长方形的面积＝（a＋b）×（a－b）
所以a2－b2＝（a＋b）×（a－b）
【点睛】本题考查图形面积的推导，明确剩余面积的计算方法是解题的关键。
22．（1）3根；4根；
（2）三角形：6根；9根；12根；四边形：8根；12根；16根；
（3）摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍；
（4）7x根
【分析】（1）根据图形数出三角形或四边形小棒的根数；
（2）摆三角形需要小棒的根数＝每个三角形需要小棒的根数×三角形的个数；摆四边形需要小棒的根数＝每个四边形需要小棒的根数×四边形的个数；
（3）摆三角形需要小棒的根数是3的倍数，摆四边形需要小棒的根数是4的倍数；
（4）小棒的总数量＝摆三角形需要小棒的数量＋摆四边形需要小棒的数量，最后把结果化为最简。
【详解】（1）由图可知，摆一个三角形需要3根小棒，摆一个四边形需要4根小棒。
（2）摆2个三角形需要小棒的根数：3×2＝6（根）
摆3个三角形需要小棒的根数：3×3＝9（根）
摆4个三角形需要小棒的根数：3×4＝12（根）
摆2个四边形需要小棒的根数：4×2＝8（根）
摆3个四边形需要小棒的根数：4×3＝12（根）
摆4个四边形需要小棒的根数：4×4＝16（根）
答：摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒，摆4个三角形需要12根小棒，摆2个四边形需要8根小棒，摆3个四边形需要12根小棒，摆4个四边形需要16根小棒。
（3）分析可知，摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍。（答案不唯一）
摆n个三角形需要小棒的根数：3×n＝3n（根）
摆n个四边形需要小棒的根数：4×n＝4n（根）
（4）x×3＋x×4
＝3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x（根）
答：一共用了7x根小棒。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
23．（12y－10x）元；9.6元
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。
【详解】篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元
买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元
把x＝12，y＝10.8代入式子
12×10.8－10×12
＝129.6－120
＝9.6（元）
答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
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1.1用字母表示数经典题型-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．买了a千克西红柿，每千克7.5元，又买了b千克黄瓜，每千克6元，那么7.5a－6b表示（ ）。
A．买西红柿和黄瓜共付多少元 B．西红柿比黄瓜重多少千克
C．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元 D．买黄瓜比西红柿少付多少元
2．王强今年x岁，魏东今年（x＋5）岁，再过y年，他们的年龄相差（ ）岁。
A．5 B．y C．x D．y－5
3．a2与a·a都表示（ ）。
A．两个a相乘 B．a个a相乘 C．两个a相加 D．两个a相除
4．比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是（ ）。
A． B． C． D．
5．计算下图阴影部分面积（单位：厘米），方法正确的是（ ）。
A．xy－3.7y B．（x＋3.7）×2－3.7y C．3.7y D．xy＋3.7y
6．小明把错算成，结果比原来（ ）。
A．少20 B．多140 C．少160 D．少140
二、填空题
7．当x＝0.6时，x2＝( )，2x＋2＝( )。
8．下面图中大小正方形的边长分别为acm，bcm，阴影部分的面积用字母式表示是( )cm2。当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是( )cm2。
9．李老师买了8个足球，每个a元，付出600元，售货员应找回( )元。如果a＝60，这时应找回( )元。
10．四年级同学种树x棵，五年级同学种的棵数比四年级的2倍少35棵，若x＝52棵，则五年级同学种树( )棵。
11．a×b＝246，若b不变，a乘5，积是( )；若a不变，b除以2，积是( )。
12．如图，用小棒摆图形，摆第④个需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
三、判断题
13．因为a2＝a×a，所以a2＝2a。( )
14．已知一个长方形的周长是12m，宽是bm，则长是（12÷2－b）m。( )
15．小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，两人的年龄的和是（48＋a）岁。( )
16．已知＝6，＝10，则7－4＝46。( )
17．比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.5÷0.9＝ 2.2×4＝ 4y＋7y＝ x·x＝
8×0.6＝ 3.2÷0.8＝ 6m－m＝ 0÷3.7＝
五、解答题
19．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。
（1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？
（2）当，时，求上面写出的式子的值。
20．修路队要修一段长1000米的公路，平均每天修a米，修了3天后还剩下多少米？如果a＝200米，那么还剩下多少米？
21．如下图，借助图形，我们可以发现（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2。你能利用所学的面积计算的知识，试着借助图形来说明：a2－b2＝（a＋b）×（a－b）吗？
22．
用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：
（1）用小棒摆这样的一个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？
（2）摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个？4个？
（3）你发现了什么规律呢？
（4）提出问题：摆了x个三角形和x个四边形，一共用了多少根小棒？
23．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付多少元钱？如果，，买足球比买篮球多付多少元钱？
参考答案：
1．D
【分析】根据单价×数量＝总价可知，7.5×a表示买a千克西红柿要付的钱，6×b表示买b千克黄瓜要付的钱，那么7.5a－6b表示买西红柿比黄瓜多付多少元，或者表示买黄瓜比西红柿少付多少元，据此解答。
【详解】根据分析得，7.5a－6b表示买黄瓜比西红柿少付多少元。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查用字母表示数，关键是弄清题目中的数量关系。
2．A
【分析】再过y年，两人的年龄差仍然不变，所以可以用魏东今年的年龄减去王强的年龄，求出二人的年龄差即可。
【详解】x＋5－x
＝5（岁）
即再过y年，他们的年龄相差5岁。
故答案为：A
【点睛】本题考查了年龄问题，不论时间变化，两个人的年龄差是永远不变的。
3．A
【分析】a2表示两个a相乘，a·a表示两个a相乘，据此分析。
【详解】a2与a·a都表示两个a相乘。
故答案为：A
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数。
4．B
【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，求一个数的几倍是多少用乘法，据此列式即可。
【详解】比x多3.5的数，再扩大到原来的4倍是多少？用式子表示是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，明确字母可以表示任意数。
5．A
【分析】阴影部分是一个长方形，长方形的宽为y厘米，长方形的长为（x－3.7）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入到公式中，即可表示出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，（x－3.7）×y
＝（xy－3.7y）平方厘米
即阴影部分的面积是（xy－3.7y）平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的面积公式，掌握用字母表示数的方法。
6．B
【分析】把按照乘法分配律进行化简，然后再与比较，并求出它们之间的差值。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝140
即结果比原来多140。
故答案为：B
【点睛】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
7． 0.36 3.2
【分析】把x＝0.6分别代入式子中进行计算即可。
【详解】当x＝0.6时，
x2
＝0.6×0.6
＝0.36
2x＋2
＝2×0.6＋2
＝1.2＋2
＝3.2
所以当x＝0.6时，x2＝0.36，2x＋2＝3.2。
【点睛】掌握含有字母的式子的求值方法是解题的关键。
8． a2－b2 24
【分析】由图可得：阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积，正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】阴影部分的面积用字母式表示是（a2－b2）cm2。
当a＝7，b＝5时，
72－52
＝49－25
＝24（cm2）
当a＝7，b＝5时，阴影部分的面积是24cm2。
【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． 600－8a 120
【分析】用足球的单价乘足球的数量，等于买足球所花的钱，用付出的600元减去买足球所花的钱，即可求出应找回的钱；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】600－8×a
＝（600－8a）元
当a＝60时，
600－8×60
＝600－480
＝120（元）
即售货员应找回（600－8a）元，如果a＝60，这时应找回120元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
10．69
【分析】用四年级种树的数量乘2，再减去35棵，求出五年级植树的数量。
【详解】五年级植树（2x－35）棵，当x＝52时，
2×52－35
＝104－35
＝69（棵）
所以，则五年级同学种树69棵。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
11． 1230 123
【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。
【详解】246×5＝1230
246÷2＝123
所以，a×b＝246，若b不变，a乘5，积是1230；若a不变，b除以2，积是123。
【点睛】正确理解积的变化规律，是解答此题的关键。
12． 9 2n＋1##1＋2n
【分析】观察可知，第几个图形就有几个三角形，小棒根数＝三角形个数×2＋1，据此分析。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（根）
n×2＋1＝2n＋1（根）
摆第④个需要9根小棒，摆第n个图形需要2n＋1根小棒。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
13．×
【分析】根据字母表示数的含义，a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此进行举例计算，再进行判断即可。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0；
当a＝1时，a2＝1，2a＝2；a2与2a不相等；
所以a2与2a不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了字母表示数，关键能够找一些数字进行举例论证。
14．√
【分析】由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，把长方形的周长是12m，宽是bm，代入即可表示长方形的长，据此判断。
【详解】由分析可知：已知一个长方形的周长是12m，宽是bm，则长是（12÷2－b）m，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】灵活运用长方形的周长公式是解题的关键。
15．×
【分析】由题意可知，小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，则小莉增加a岁，妈妈也增加a岁，所以此时两人的年龄的和是（48＋2a）岁。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
小莉和妈妈今年的年龄的和是48岁，再过a年，两人的年龄的和是（48＋2a）岁。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确再过a年应增加2a岁是解题的关键。
16．√
【分析】把＝6，＝10的值代入7－4中，计算出得数，据此判断。
【详解】已知＝6，＝10，则
7－4
＝7×10－4×6
＝70－24
＝46
故答案为：√
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
17．√
【分析】根据题意，先算的2.8倍，用乘法计算，再用积减去1.6即可。
【详解】×2.8－1.6＝2.8－1.6
比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据题意按照运算顺序写出含字母的式子。
18．5；8.8；11y；x2
4.8；4；5m；0
【详解】略
19．（1）4（y－x）
（2）120千米
【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。
（2）将，代入字母表示的算式，求出值即可。
【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米）
答：大客车离B地还有4y－4x千米。
（2）4（y－x）
＝4×（180－150）
＝4×30
＝120（千米）
答：大客车离B地还有120千米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。
20．（1000－3a）米；400米
【分析】根据题意可列数量关系式：公路的总长－每天修的米数×天数＝剩下没修的米数，据此可得剩下（1000－3a）米，把a＝200代入1000－3a即可求出剩下的米数。
【详解】1000－3×a＝（1000－3a）米
1000－3×200
＝1000－600
＝400（米）
答：平均每天修a米，修了3天后还剩下（1000－3a）米；如果a＝200米，那么还剩下400米。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值。
21．见详解
【分析】如图：可知，大正方形的面积－小正方形的面积＝剩余部分的面积；也就是剩余面积＝a2－b2，由题意可知，减后剩余的图形可组成长方形，长是a＋b，宽是a－b，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】如图所示：
剩余部分的面积＝ a2－b2
也可以通过长方形的面积进行计算，即剩余长方形的面积＝（a＋b）×（a－b）
所以a2－b2＝（a＋b）×（a－b）
【点睛】本题考查图形面积的推导，明确剩余面积的计算方法是解题的关键。
22．（1）3根；4根；
（2）三角形：6根；9根；12根；四边形：8根；12根；16根；
（3）摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍；
（4）7x根
【分析】（1）根据图形数出三角形或四边形小棒的根数；
（2）摆三角形需要小棒的根数＝每个三角形需要小棒的根数×三角形的个数；摆四边形需要小棒的根数＝每个四边形需要小棒的根数×四边形的个数；
（3）摆三角形需要小棒的根数是3的倍数，摆四边形需要小棒的根数是4的倍数；
（4）小棒的总数量＝摆三角形需要小棒的数量＋摆四边形需要小棒的数量，最后把结果化为最简。
【详解】（1）由图可知，摆一个三角形需要3根小棒，摆一个四边形需要4根小棒。
（2）摆2个三角形需要小棒的根数：3×2＝6（根）
摆3个三角形需要小棒的根数：3×3＝9（根）
摆4个三角形需要小棒的根数：3×4＝12（根）
摆2个四边形需要小棒的根数：4×2＝8（根）
摆3个四边形需要小棒的根数：4×3＝12（根）
摆4个四边形需要小棒的根数：4×4＝16（根）
答：摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒，摆4个三角形需要12根小棒，摆2个四边形需要8根小棒，摆3个四边形需要12根小棒，摆4个四边形需要16根小棒。
（3）分析可知，摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍。（答案不唯一）
摆n个三角形需要小棒的根数：3×n＝3n（根）
摆n个四边形需要小棒的根数：4×n＝4n（根）
（4）x×3＋x×4
＝3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x（根）
答：一共用了7x根小棒。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
23．（12y－10x）元；9.6元
【分析】根据公式：单价×数量＝总价，由此即可用字母表示出篮球和足球的价格，之后用足球的价格减篮球的价格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子进行求值即可。
【详解】篮球的总价：10x元；足球的总价：12y元
买足球比买篮球多付的钱：（12y－10x）元
把x＝12，y＝10.8代入式子
12×10.8－10×12
＝129.6－120
＝9.6（元）
答：买足球比买篮球多付（12y－10x）元；当x＝12，y＝10.8时，买足球比买篮球多付9.6元。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，要注意数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
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