第二单元圆柱和圆锥解决问题寒假预习卷 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥解决问题寒假预习卷 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 989.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 18:43:46 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元圆柱和圆锥解决问题寒假预习卷（同步练习）
1．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
2．钢铁厂有一根底面半径是4分米，高6分米的圆柱形钢坯，现在要把它熔铸成一个底面直径为1.2米的圆锥形，这个圆锥的高是多少分米？
3．一个长8分米，高4分米，宽6分米的长方体和一个圆锥体体积相等，如果圆锥体的高比长方体的高高，求圆锥体的底面积．
4．把一个底面半径9厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的体积．
5．一个圆锥底面直径是6厘米，高是12厘米．它的体积是多少立方厘米？
6．如图的三角形以AB为轴旋转一周后得到办得到图形（如下图），求旋转后得到的图形的体积．
7．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
8．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥体，切削掉的体积正好是8立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
9．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？
10．若一个正方体的体积为7cm3，有一圆锥的底面半径等于这个正方体的棱长，而圆锥高是半径的2倍，那么这个圆锥的体积是多少cm3？（π取3）
11．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
12．把一块长10cm，宽5cm，高4cm的长方体钢材，锻造成一个底面积是25cm2的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？
13．一个圆锥状沙堆，底面周长50.24米，高6米，把这些沙铺在一条宽4米的路上，铺5厘米厚，能铺多长？
14．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
15．一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的，求圆柱、圆锥的体积分别是多少立方厘米？
16．一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面直径为6厘米的圆椎完全浸没在水中，当取出圆锥后，容器的水面下降了多少厘米？
17．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，圆柱的高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
18．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
19．为了求出圆锥的高，小红进行了如下的操作，把半径8cm的圆锥完全浸没在半径是20cm 圆柱形的水桶里，水面上升了1cm，你能帮小红算一算这个圆锥的高是多少吗？
20．把一个高9厘米的圆锥形铅块放入装有水的圆柱形水桶中，水桶的底面积是225平方厘米，水浸没铅块后，水面上升了2厘米．圆锥形铅块的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
2．8分米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个钢坯的体积，然后利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
解：1.2米=12分米，
3.14×42×6×3÷[3.14×]，
=3.14×16×18÷[3.14×36]，
=904.32÷113.04，
=8（分米），
答：这个圆锥的高是8分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键，计算时要注意单位的统一．
3．115.2平方分米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积公式求出这个圆锥的体积，把长方体的高看做单位“1”，所以圆锥的高是4×（1+）=5分米，再利用圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高即可解答．
解：8×4×6=192（立方分米）；
圆锥的高是：4×（1+），
=4×，
=5（分米）；
192×3÷5，
=576÷5，
=115.2（平方分米），
答：圆锥的底面积是115.2平方分米．
点评：此题考查了长方体与圆锥体的体积的计算和分数除法应用题的结合应用，注意长方体和圆锥体体积相等．
4．628立方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此即可求出这个金属铸件的体积．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×102×2=628（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=628立方厘米，
答：这个圆锥形铸件体积是628立方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
5．113.04立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积．
解：6÷2=3（厘米），
×3.14×32×12，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米），
答：圆锥的体积是113.04立方厘米．
点评：此题考查了圆锥体积的计算应用．
6．200.96立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，它们的底面半径是4厘米，高的和是9+3=12厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×42×（9+3），
=×3.14×16×12，
=200.96（立方厘米），
答：这个图形的体积是200.96立方厘米．
点评：本题考查了一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形以及圆锥的体积计算．
7．7.065立方分米
【详解】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
点评：此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
8．12立方分米
【详解】试题分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），又知道削去部分的体积是8立方分米，据此可求出这段圆柱的体积．
解：8÷（1﹣），
=8÷，
=12（立方分米）；
答：这段圆柱的体积是12立方分米．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
9．360厘米
【详解】试题分析：因为锻造前后的钢材的体积不变，所以先利用圆锥的体积公式求出需要的钢材的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的钢材的体积除以这个圆柱的底面积就是需要截下的圆柱钢材的长度．
解：×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]，
=113040÷314，
=360（厘米），
答：要截下360厘米的钢材．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决此类问题的关键．
10．14立方厘米
【详解】试题分析：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，则根据题意可得r3=7，圆锥的高就是2r，根据圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是：πr2×2r=×3r2×2r=2r3，再把r3=7代入即可解答．
解：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，圆锥的高就是2r，
则根据题意可得r3=7，
所以这个圆锥的体积是：πr2×2r，
=×3r2×2r，
=2r3，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是14立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r3=7，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．
11．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
12．24厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢材锻造成圆锥体，只是形状改变了，但是体积不变，因此，首先根据长方体的体积公式v=abh，求出长方体钢材的体积，再根据圆锥的体积公式v=sh，用体积除以除以圆锥的底面积即可．
解：10×，
=200×3÷25，
=600÷25，
=24（厘米），
答：这个圆锥体的高是24厘米．
点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用．
13．2009.6米
【详解】试题分析：先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
解：5厘米=0.05米，
沙堆的底面半径：50.24÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=8（米）；
沙堆的体积：×3.14×82×6，
=3.14×64×2，
=12.56×0.5，
=401.92（立方米）；
所铺沙子的长度：401.92÷（4×0.05），
=401.92÷0.2，
=2009.6（米）；
答：所铺沙子的长度为2009.6米．
点评：此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．
14．26.17立方分米
【详解】试题分析：根据题意分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆锥体，它的底面直径应是5分米，高是4分米，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解答．
解：3.14×（5÷2）2×4×，
=3.14×6.25×4×，
≈26.17（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是26.17立方分米．
点评：此题考查了在长方体内削成最大圆锥的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆锥的底面直径和高．
15．圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的体积是3Sh，圆锥的体积是：×2S×2h=Sh，因为它们的体积之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+Sh=130，由此先求出Sh的值，再分别代入圆柱与圆锥的体积中即可解答问题．
解：设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，
所以圆柱的体积是3Sh，
圆锥的体积是：×2S×2h=Sh，
因为：3Sh+Sh=130，
9Sh+4Sh=390，
13Sh=390，
Sh=30，
所以圆柱的体积是：3×30=90（立方厘米），
圆锥的体积是：×30=40（立方厘米），
答：圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，根据体积之和先求出Sh的值，是解决此题的关键．
16．1.875厘米
【详解】试题分析：此题中下降水的体积就是圆锥的体积，再用下降水的体积除以圆柱容器的底面积，即可解决问题．
解：×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2]，
=3.14×3×10÷50.24，
=94.2÷50.24，
=1.875（厘米）；
答：容器的水面下降了1.875厘米．
点评：此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．
17．15厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h=v×3÷s．
解：橡皮泥体积：12×5=60（cm3），
圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；
答：圆锥的高是15厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
18．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
19．18.75厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．
解：（3.14×202×1×3）÷[3.14×82]，
=3768÷200.96，
=18.75（厘米）．
答：圆锥的高是18.75厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
20．150平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，S=3V÷h，即可求出铅锥的底面积．
解：225×2×3÷9，
=1350÷9，
=150（平方厘米）；
答：铅锥的底面积是150平方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元圆柱和圆锥解决问题寒假预习卷（同步练习）
1．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
2．钢铁厂有一根底面半径是4分米，高6分米的圆柱形钢坯，现在要把它熔铸成一个底面直径为1.2米的圆锥形，这个圆锥的高是多少分米？
3．一个长8分米，高4分米，宽6分米的长方体和一个圆锥体体积相等，如果圆锥体的高比长方体的高高，求圆锥体的底面积．
4．把一个底面半径9厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的体积．
5．一个圆锥底面直径是6厘米，高是12厘米．它的体积是多少立方厘米？
6．如图的三角形以AB为轴旋转一周后得到办得到图形（如下图），求旋转后得到的图形的体积．
7．把棱长为3分米的正方体木块，加工成最大的圆锥体状木块．求加工成的圆锥形木块的体积．
8．把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥体，切削掉的体积正好是8立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
9．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？
10．若一个正方体的体积为7cm3，有一圆锥的底面半径等于这个正方体的棱长，而圆锥高是半径的2倍，那么这个圆锥的体积是多少cm3？（π取3）
11．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
12．把一块长10cm，宽5cm，高4cm的长方体钢材，锻造成一个底面积是25cm2的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？
13．一个圆锥状沙堆，底面周长50.24米，高6米，把这些沙铺在一条宽4米的路上，铺5厘米厚，能铺多长？
14．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
15．一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的，求圆柱、圆锥的体积分别是多少立方厘米？
16．一个底面直径是8厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高为10厘米、底面直径为6厘米的圆椎完全浸没在水中，当取出圆锥后，容器的水面下降了多少厘米？
17．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，圆柱的高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
18．把一个底面直径是6厘米的圆柱体木料挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积是94.2立方厘米，这个圆柱体木料的高是几厘米？
19．为了求出圆锥的高，小红进行了如下的操作，把半径8cm的圆锥完全浸没在半径是20cm 圆柱形的水桶里，水面上升了1cm，你能帮小红算一算这个圆锥的高是多少吗？
20．把一个高9厘米的圆锥形铅块放入装有水的圆柱形水桶中，水桶的底面积是225平方厘米，水浸没铅块后，水面上升了2厘米．圆锥形铅块的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．圆锥的体积是100立方厘米
【详解】试题分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的，由此列式解答．
解答：解：1000×（﹣），
=1000×，
=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算，及应用体积计算方法解决一些实际问题．
2．8分米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个钢坯的体积，然后利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
解：1.2米=12分米，
3.14×42×6×3÷[3.14×]，
=3.14×16×18÷[3.14×36]，
=904.32÷113.04，
=8（分米），
答：这个圆锥的高是8分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键，计算时要注意单位的统一．
3．115.2平方分米
【详解】试题分析：先利用长方体的体积公式求出这个圆锥的体积，把长方体的高看做单位“1”，所以圆锥的高是4×（1+）=5分米，再利用圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高即可解答．
解：8×4×6=192（立方分米）；
圆锥的高是：4×（1+），
=4×，
=5（分米）；
192×3÷5，
=576÷5，
=115.2（平方分米），
答：圆锥的底面积是115.2平方分米．
点评：此题考查了长方体与圆锥体的体积的计算和分数除法应用题的结合应用，注意长方体和圆锥体体积相等．
4．628立方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此即可求出这个金属铸件的体积．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×102×2=628（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=628立方厘米，
答：这个圆锥形铸件体积是628立方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
5．113.04立方厘米
【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积．
解：6÷2=3（厘米），
×3.14×32×12，
=3.14×9×4，
=113.04（立方厘米），
答：圆锥的体积是113.04立方厘米．
点评：此题考查了圆锥体积的计算应用．
6．200.96立方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，三角形ABC旋转一周得到是上下两个圆锥体，它们的底面半径是4厘米，高的和是9+3=12厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×42×（9+3），
=×3.14×16×12，
=200.96（立方厘米），
答：这个图形的体积是200.96立方厘米．
点评：本题考查了一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形以及圆锥的体积计算．
7．7.065立方分米
【详解】试题分析：在正方体木块中，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，圆锥的高，就是正方体的高，圆锥的底面积、高已知，体积即可求．
解：由题意知，要加工成最大的圆锥体状木块，圆锥的底面就是在正方体底面中最大的圆，即直径是3分米的圆；
r=d÷2=3÷2=1.5（分米）；
V锥=πr2h，
=×3.14×1.52×3，
=×3.14×2.25×3，
=7.065（立方分米）；
答：加工成的圆锥体状木块的体积为7.065立方分米．
点评：此题考查了如何在一个正方体中削出一个最大的圆锥．
8．12立方分米
【详解】试题分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），又知道削去部分的体积是8立方分米，据此可求出这段圆柱的体积．
解：8÷（1﹣），
=8÷，
=12（立方分米）；
答：这段圆柱的体积是12立方分米．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
9．360厘米
【详解】试题分析：因为锻造前后的钢材的体积不变，所以先利用圆锥的体积公式求出需要的钢材的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的钢材的体积除以这个圆柱的底面积就是需要截下的圆柱钢材的长度．
解：×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]，
=113040÷314，
=360（厘米），
答：要截下360厘米的钢材．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决此类问题的关键．
10．14立方厘米
【详解】试题分析：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，则根据题意可得r3=7，圆锥的高就是2r，根据圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是：πr2×2r=×3r2×2r=2r3，再把r3=7代入即可解答．
解：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，圆锥的高就是2r，
则根据题意可得r3=7，
所以这个圆锥的体积是：πr2×2r，
=×3r2×2r，
=2r3，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是14立方厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r3=7，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．
11．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
12．24厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢材锻造成圆锥体，只是形状改变了，但是体积不变，因此，首先根据长方体的体积公式v=abh，求出长方体钢材的体积，再根据圆锥的体积公式v=sh，用体积除以除以圆锥的底面积即可．
解：10×，
=200×3÷25，
=600÷25，
=24（厘米），
答：这个圆锥体的高是24厘米．
点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用．
13．2009.6米
【详解】试题分析：先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
解：5厘米=0.05米，
沙堆的底面半径：50.24÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=8（米）；
沙堆的体积：×3.14×82×6，
=3.14×64×2，
=12.56×0.5，
=401.92（立方米）；
所铺沙子的长度：401.92÷（4×0.05），
=401.92÷0.2，
=2009.6（米）；
答：所铺沙子的长度为2009.6米．
点评：此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变．
14．26.17立方分米
【详解】试题分析：根据题意分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆锥体，它的底面直径应是5分米，高是4分米，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可解答．
解：3.14×（5÷2）2×4×，
=3.14×6.25×4×，
≈26.17（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是26.17立方分米．
点评：此题考查了在长方体内削成最大圆锥的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆锥的底面直径和高．
15．圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的体积是3Sh，圆锥的体积是：×2S×2h=Sh，因为它们的体积之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+Sh=130，由此先求出Sh的值，再分别代入圆柱与圆锥的体积中即可解答问题．
解：设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，
所以圆柱的体积是3Sh，
圆锥的体积是：×2S×2h=Sh，
因为：3Sh+Sh=130，
9Sh+4Sh=390，
13Sh=390，
Sh=30，
所以圆柱的体积是：3×30=90（立方厘米），
圆锥的体积是：×30=40（立方厘米），
答：圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，根据体积之和先求出Sh的值，是解决此题的关键．
16．1.875厘米
【详解】试题分析：此题中下降水的体积就是圆锥的体积，再用下降水的体积除以圆柱容器的底面积，即可解决问题．
解：×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2]，
=3.14×3×10÷50.24，
=94.2÷50.24，
=1.875（厘米）；
答：容器的水面下降了1.875厘米．
点评：此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．
17．15厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h=v×3÷s．
解：橡皮泥体积：12×5=60（cm3），
圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；
答：圆锥的高是15厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．
18．5厘米
【详解】试题分析：圆柱削成最大的圆锥，则这个圆锥的底面积和高就是这个圆柱的底面积和高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下的体积就是圆锥的体积的2倍，据此可以求出圆锥的体积是94.2÷2=47.1立方厘米，再利用圆锥的体积公式可得：圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据求出圆锥的高，即圆柱的高即可解答．
解：94.2÷2×3÷[3.14×（6÷2）2]，
=141.3÷[3.14×9]，
=141.3÷28.26，
=5（厘米），
答：这个圆柱体木料的高是5厘米．
点评：此题考查了圆柱削成最大圆锥的特点以及圆锥的体积公式的灵活应用．
19．18.75厘米
【详解】试题分析：由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高=体积×3÷底面积，代数计算即可．
解：（3.14×202×1×3）÷[3.14×82]，
=3768÷200.96，
=18.75（厘米）．
答：圆锥的高是18.75厘米．
点评：解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积．
20．150平方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的2cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形，S=3V÷h，即可求出铅锥的底面积．
解：225×2×3÷9，
=1350÷9，
=150（平方厘米）；
答：铅锥的底面积是150平方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)