2.3圆柱的体积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.3圆柱的体积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 19:57:42 | ||
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文档简介
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2.3圆柱的体积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）。
A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
3．一个圆柱形容器，从里面量底面周长是62.8cm，高是5cm，这个玻璃容器的容积是（ ）毫升。
A．1256 B．1570 C．1884 D．3140
4．将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，下列叙述正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变
C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加
5．把一根6米长的圆柱截成4小段后，表面积增加了48平方厘米，问原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．36 B．3600 C．48 D．4800
6．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（ ）。
A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大
二、填空题
7．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是8cm，高是10cm，这个水杯的容积是( )mL。
8．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10厘米，水面高是5厘米，把一铁块放入水中，待完全浸没（水未溢出），此时水面高是7厘米。已知这块铁块的体积是圆柱形烧杯容积的，圆柱形烧杯的容积是( )毫升。
9．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。
10．自来水管的内半径是1厘米，水的流速是每秒8厘米，2分后会浪费( )升水。
11．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是( )立方米。
12．爷爷要做一个底面直径为4分米、高为5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要( )平方分米的铁皮，它最多能装( )升水。
三、判断题
13．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( )
14．拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( )
15．容积110升的圆柱形油桶，它的体积一定是110立方分米。( )
16．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( )
17．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
四、解答题
18．爸爸的茶杯（如图）。
（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）
19．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计）
20．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
21．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？
22．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。
【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h，
现在的体积表示为：
V2＝π（3r）2×（3h）
＝π×9r2×3h，
＝27πr2h；
（27πr2h）÷（πr2h）＝27
则体积将扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。
2．B
【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2 rh。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。
3．B
【分析】圆柱的底面周长÷3.14÷2求出半径，根据圆柱的容积＝圆柱的底面积×高求出这个玻璃容器的容积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×102×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
故答案为：B
【点睛】考查了圆柱的容积，解题的关键是求出半径。
4．B
【分析】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积＝圆柱的体积＝底面积×高；进而得出体积不发生变化。
将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面，所以表面积会增加。
【详解】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积圆柱的体积底面积高；所以体积不发生变化；
把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：。
故答案为：B。
【点睛】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.
5．D
【分析】由于圆柱截成4小段，相当于截了3次，截一次增加2个面，3次增加6个面，由于6个面的面积是48平方厘米，一个面的面积：48÷6＝8（平方厘米），由于1米＝100厘米，则圆柱的长是600厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即用8×600，算出结果即可。
【详解】48÷（3×2）
＝48÷6
＝8（平方厘米）
6米＝600厘米
8×600＝4800（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切以及圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用，要注意单位换算。
6．C
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】根据圆柱、正方体、长方体的体积公式，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，它们的体积一样大。
故答案为：C
【点睛】牢固掌握圆柱、正方体和长方体的体积公式是解题的关键。
7．502.4
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数互换。
8．785
【分析】不放铁块之前，水面高5厘米，放入铁块后，水面高度为7厘米，可以求出水面上升的高度，通过圆柱的体积公式：V＝Sh，可以求出水面上升的体积，水面上升的体积就等于该铁块的体积。把圆柱烧杯的体积看成单位“1”，因为求出的铁块体积占总体积的，用铁块体积的具体数值除以其所占分率，就可得出单位“1”，也就是烧杯的体积。
【详解】水面上升高度为：
7－5＝2（厘米）
铁块体积为：
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
烧杯的体积为：
157÷＝785（立方厘米）
785立方厘米＝785毫升
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，要知道水面上升的体积即为铁块的体积。
9．120
【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【详解】一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是：15×8＝120（）
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用。
10．3.0144
【分析】根据题意，求出1秒钟浪费多少升水，也计算底面半径是1厘米，高是8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出1秒钟浪费水多少升，再乘2分钟，即可解答。
【详解】2分＝120秒。
3.14×12×8×120
＝3.14×8×120
＝25.12×120
＝3014.4（立方厘米）
3014.4立方厘米＝3.0144升
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
11．56.52
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱形底面的半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出它的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
【点睛】本题考查圆的体积，熟记公式是解题的关键。
12． 75.36 62.8
【分析】求铁皮的面积即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆柱的侧面积与底面积公式：S＝πdh＋πr2，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
＝62.8（升）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据题意的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，只是形状改变了，但它的体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义，明确长方体钢坯铸成圆柱形钢柱，只是形状变了，但是体积不变。
14．×
【分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。
【详解】横着卷：π（16÷π÷2）2×4
＝64÷π×4
＝
竖着卷：π（4÷π÷2）2×16
＝4÷π×16
＝
≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。
故答案为：×
【点睛】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
15．×
【分析】首先明确容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳别的物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。
【详解】虽然容积与体积的计算方法相同，110升＝110立方分米，但是计算容积是从里面测量有关数据，计算体积是从外面测量有关数据。则油桶的体积要大于它的容积。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和容积概念的深度理解。油桶壁再薄也有厚度，因此它的容积总比整个油桶的体积小一些。
16．×
【分析】根据题意可知，截成3段，横截面积增加了4个圆面积，用平方分米，根据圆柱体积＝底面积×高，用立方分米，体积应该用体积单位，如：立方分米，题中最终结果用的还是面积单位。
【详解】（平方分米）
（立方分米）
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是注意单位的适用。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
18．（1）157平方厘米
（2）1177.5毫升
【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×10×5
＝31.4×5
＝157（平方厘米）
答：这个装饰带的面积是157平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5立方厘米＝1177.5毫升
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
19．1004.8mL
【分析】瓶子的容积可以看作底面直径是8cm，高12cm的圆柱和底面直径是8cm，高8cm的圆柱组成的，因为水的体积不变，上面无水部分的容积也不变，倒置后无水部分的容积可以看作是底面直径是8cm，高8cm的圆柱，由数量关系式：水的体积＋无水部分的容积＝瓶子的容积，利用圆柱体积公式V＝r2h，将相关数据代入，再运用乘法分配律简算即可求得瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
1004.8cm3＝1004.8mL
答：这个瓶子的容积是1004.8mL。
【点睛】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置（后面空余部分就是前面的空余部分）是解题的关键。
20．56.52升
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。
【详解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08×＝169.56（升）
226.08－169.56＝56.52（升）
答：还剩56.52升。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用，同时要注意体积和容积的换算。
21．175.8立方分米
【分析】该模型池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据解答即可。
【详解】
＝270－3.14×4×15÷2
＝270－94.2
＝175.8（立方分米）
答：该模型的体积是175.8立方分米。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积、长方体体积的计算，关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。
22．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
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2.3圆柱的体积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．27 D．36
2．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）。
A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h
3．一个圆柱形容器，从里面量底面周长是62.8cm，高是5cm，这个玻璃容器的容积是（ ）毫升。
A．1256 B．1570 C．1884 D．3140
4．将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，下列叙述正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变
C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加
5．把一根6米长的圆柱截成4小段后，表面积增加了48平方厘米，问原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．36 B．3600 C．48 D．4800
6．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（ ）。
A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大
二、填空题
7．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是8cm，高是10cm，这个水杯的容积是( )mL。
8．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10厘米，水面高是5厘米，把一铁块放入水中，待完全浸没（水未溢出），此时水面高是7厘米。已知这块铁块的体积是圆柱形烧杯容积的，圆柱形烧杯的容积是( )毫升。
9．一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是( )。
10．自来水管的内半径是1厘米，水的流速是每秒8厘米，2分后会浪费( )升水。
11．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是( )立方米。
12．爷爷要做一个底面直径为4分米、高为5分米的无盖圆柱形铁皮水桶，至少需要( )平方分米的铁皮，它最多能装( )升水。
三、判断题
13．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( )
14．拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。( )
15．容积110升的圆柱形油桶，它的体积一定是110立方分米。( )
16．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( )
17．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
四、解答题
18．爸爸的茶杯（如图）。
（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）
19．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计）
20．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？
21．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？
22．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，应用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积求出体积将扩大到原来的倍数。
【详解】原来的体积可表示为：V1＝πr2×h＝πr2h，
现在的体积表示为：
V2＝π（3r）2×（3h）
＝π×9r2×3h，
＝27πr2h；
（27πr2h）÷（πr2h）＝27
则体积将扩大到原来的27倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h解决问题。
2．B
【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。
【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2 rh。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。
3．B
【分析】圆柱的底面周长÷3.14÷2求出半径，根据圆柱的容积＝圆柱的底面积×高求出这个玻璃容器的容积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
3.14×102×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
故答案为：B
【点睛】考查了圆柱的容积，解题的关键是求出半径。
4．B
【分析】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积＝圆柱的体积＝底面积×高；进而得出体积不发生变化。
将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面，所以表面积会增加。
【详解】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积圆柱的体积底面积高；所以体积不发生变化；
把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：。
故答案为：B。
【点睛】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.
5．D
【分析】由于圆柱截成4小段，相当于截了3次，截一次增加2个面，3次增加6个面，由于6个面的面积是48平方厘米，一个面的面积：48÷6＝8（平方厘米），由于1米＝100厘米，则圆柱的长是600厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即用8×600，算出结果即可。
【详解】48÷（3×2）
＝48÷6
＝8（平方厘米）
6米＝600厘米
8×600＝4800（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切以及圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用，要注意单位换算。
6．C
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，据此解答。
【详解】根据圆柱、正方体、长方体的体积公式，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，它们的体积一样大。
故答案为：C
【点睛】牢固掌握圆柱、正方体和长方体的体积公式是解题的关键。
7．502.4
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数互换。
8．785
【分析】不放铁块之前，水面高5厘米，放入铁块后，水面高度为7厘米，可以求出水面上升的高度，通过圆柱的体积公式：V＝Sh，可以求出水面上升的体积，水面上升的体积就等于该铁块的体积。把圆柱烧杯的体积看成单位“1”，因为求出的铁块体积占总体积的，用铁块体积的具体数值除以其所占分率，就可得出单位“1”，也就是烧杯的体积。
【详解】水面上升高度为：
7－5＝2（厘米）
铁块体积为：
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
烧杯的体积为：
157÷＝785（立方厘米）
785立方厘米＝785毫升
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，要知道水面上升的体积即为铁块的体积。
9．120
【分析】圆柱的体积公式V＝Sh，据此代入数据计算即可。
【详解】一个圆柱的底面积是，高是，这个圆柱的体积是：15×8＝120（）
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用。
10．3.0144
【分析】根据题意，求出1秒钟浪费多少升水，也计算底面半径是1厘米，高是8厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出1秒钟浪费水多少升，再乘2分钟，即可解答。
【详解】2分＝120秒。
3.14×12×8×120
＝3.14×8×120
＝25.12×120
＝3014.4（立方厘米）
3014.4立方厘米＝3.0144升
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
11．56.52
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱形底面的半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出它的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
【点睛】本题考查圆的体积，熟记公式是解题的关键。
12． 75.36 62.8
【分析】求铁皮的面积即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆柱的侧面积与底面积公式：S＝πdh＋πr2，再根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
＝62.8（升）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据题意的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，只是形状改变了，但它的体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义，明确长方体钢坯铸成圆柱形钢柱，只是形状变了，但是体积不变。
14．×
【分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。
【详解】横着卷：π（16÷π÷2）2×4
＝64÷π×4
＝
竖着卷：π（4÷π÷2）2×16
＝4÷π×16
＝
≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。
故答案为：×
【点睛】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
15．×
【分析】首先明确容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳别的物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。
【详解】虽然容积与体积的计算方法相同，110升＝110立方分米，但是计算容积是从里面测量有关数据，计算体积是从外面测量有关数据。则油桶的体积要大于它的容积。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和容积概念的深度理解。油桶壁再薄也有厚度，因此它的容积总比整个油桶的体积小一些。
16．×
【分析】根据题意可知，截成3段，横截面积增加了4个圆面积，用平方分米，根据圆柱体积＝底面积×高，用立方分米，体积应该用体积单位，如：立方分米，题中最终结果用的还是面积单位。
【详解】（平方分米）
（立方分米）
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是注意单位的适用。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
18．（1）157平方厘米
（2）1177.5毫升
【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×10×5
＝31.4×5
＝157（平方厘米）
答：这个装饰带的面积是157平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5立方厘米＝1177.5毫升
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
19．1004.8mL
【分析】瓶子的容积可以看作底面直径是8cm，高12cm的圆柱和底面直径是8cm，高8cm的圆柱组成的，因为水的体积不变，上面无水部分的容积也不变，倒置后无水部分的容积可以看作是底面直径是8cm，高8cm的圆柱，由数量关系式：水的体积＋无水部分的容积＝瓶子的容积，利用圆柱体积公式V＝r2h，将相关数据代入，再运用乘法分配律简算即可求得瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
1004.8cm3＝1004.8mL
答：这个瓶子的容积是1004.8mL。
【点睛】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置（后面空余部分就是前面的空余部分）是解题的关键。
20．56.52升
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出圆柱形油桶的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位，由于倒出桶里的后，单位“1”是桶里的量，单位“1”已知，用乘法，用桶里的量×，之后再用桶里的量减去用掉的即可求出剩下的。
【详解】3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
226.08×＝169.56（升）
226.08－169.56＝56.52（升）
答：还剩56.52升。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用，同时要注意体积和容积的换算。
21．175.8立方分米
【分析】该模型池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据解答即可。
【详解】
＝270－3.14×4×15÷2
＝270－94.2
＝175.8（立方分米）
答：该模型的体积是175.8立方分米。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积、长方体体积的计算，关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。
22．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
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