2.3圆柱的体积易错点课时训练-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.3圆柱的体积易错点课时训练-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 19:58:45 | ||
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文档简介
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2.3圆柱的体积易错点课时训练-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大是的（ ）。
A． B．
C． D．
2．一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
A．12 B．120 C．48 D．480
3．把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．150 C．450 D．600
4．下图是六年级数学（下册）课本第25页“例5”中有关圆柱与它切拼成的近似长方体的关系图，下面说法正确的是：（ ）。
A．由圆柱到切拼成的近似长方体，体积变大
B．圆柱的底面等分的扇形越多，切拼成的立体图形就会越接近于长方体
C．因为长方体的体积＝长宽高，所以圆柱的体积＝圆柱的底面周长高
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积不变
5．如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式0.38÷2×10是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
6．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4
二、填空题
7．将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了60cm2，这根木料的体积是( )cm3。
9．一个圆柱形水桶装满了水，它的底面周长是12.56分米，高约0.5米。把这些水倒入长5分米，宽40厘米的长方体水箱里，水深( )厘米。
10．一个圆柱形水桶，从里面量，直径是20cm，高是4dm，这个水桶的容积是( )L（考虑实际情况，得数保留整数）。
11．一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2，那么这根圆柱形木料的体积是( )cm3。
12．在学习圆柱的体积计算公式时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图形，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：
第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的( )是15.7cm。
第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的( )是157cm2。
第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：( )。
有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体。
三、判断题
13．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。( )
14．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( )
15．圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。( )
16．一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。( )
17．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个直柱体的体积相等，表面积也相等。( )
四、解答题
18．数学来源于生活，又用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？
19．小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为15厘米。小明将果汁往内直径6厘米、深10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长方体容器中果汁的高度降至12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
20．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径8米，池深1.5米。
（1）镶瓷砖的面积是多少平方米？
（2）需要多少立方米的水才能注满一池？
21．要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面直径是高的。做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？它的容积是多少？（接口处忽略不计）
22．下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。
（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出各个选项圆柱的体积，再进行比较大小即可。
【详解】A．3.14×22×6＝75.36（cm3）；
B．3.14×62×2＝226.08（cm3）；
C．3.14×32×5＝141.3（cm3）；
D．3.14×52×3＝235.5（cm3）；
75.36＜141.3＜226.08＜235.5，所以体积最大为235.5cm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对圆柱体积公式和圆柱体的特征的掌握和运用。
2．B
【分析】圆柱体木料，把它锯成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】3m＝30dm
16÷4＝4（dm2）
4×30＝120（dm3）
故答案为：B
【点睛】根据题干得出切割后增加了的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
3．B
【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高：三个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为30厘米，所以每个小圆柱的高是30÷3＝10（厘米）；表面积减少了60平方厘米是指4个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：60÷4＝15（平方厘米），由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
30÷3＝10（厘米）
15×10＝150（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。
4．B
【分析】A．物体所占空间的大小就是体积，据此判断即可；
B．圆柱的底面等分的扇形越多，圆的弧长越接近直线，据此判断；
C．长方体的底面是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，也就是长方体的体积＝底面积×高，据此判断；
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积，据此判断。
【详解】A．由圆柱到切拼成的近似长方体，体积不变，原题干说法错误；
B．圆柱的底面等分的扇形越多，切拼成的立体图形就会越接近于长方体，说法正确；
C．因为长方体的体积＝长宽高，所以圆柱的体积＝圆柱的底面积高，原题干说法错误；
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的推导过程，明确圆柱的体积＝圆柱的底面积高是解题的关键。
5．D
【分析】把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加两个横截面的面积，即增加了0.38平方分米，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。
【详解】0.38÷2×10
＝0.19×10
＝1.9（立方分米）
所以求的是圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了两个横截面的面积是解题的关键。
6．C
【分析】削成体积最大的圆柱体，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长为1，由此求出正方体和圆柱体的体积，据此解答。
【详解】假设正方体的棱长是1
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1＝0.785
0.785：1＝157：200
所以削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是设出数据，再根据圆柱体的底面直径和高与正方体棱长之间的关系，求出体积即可作出判断。
7． 602.88 1130.4
【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周，形成一个圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长10cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽6cm；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×6×10＋3.14×62×2
＝3.14×120＋3.14×72
＝376.8＋226.08
＝602.88（cm2）
圆柱的体积：
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝3.14×360
＝1130.4（cm3）
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，掌握以长方形的一条边为轴旋转一周，形成一个圆柱，找出圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
8．2000
【分析】表面积增加的部分是6个底面积，所以用60cm2除以6，先求出圆柱的底面积，再将底面积乘木料的长度，求出体积。
【详解】60÷6＝10（cm2）
2m＝200cm
10×200＝2000（cm3）
所以，这根木料的体积是2000cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
9．31.4
【分析】先通过圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计算公式V＝πr2h求出水的体积。再根据水倒入一个长方体水缸中，体积不变，利用长方体的体积计算公式V＝abh求得高即可。
【详解】12.56分米＝125.6厘米
0.5米＝50厘米
5分米＝50厘米
3.14×（125.6÷3.14÷2）2×50÷（50×40）
＝3.14×（202×50÷2000）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
则水深31.4厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据在圆柱水桶里水的高度和圆柱的底面周长求出水的体积。进一步利用水的体积前后不变，利用长方体的体积计算公式求得答案即可。
10．12
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水桶的容积，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数。
【详解】20cm＝2dm
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（dm3）
＝12.56（L）
≈12（L）
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
11．1570
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径；最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
这根圆柱形木料的体积是1570 cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，分析出圆柱的底面直径和高与切面的的关系，求出圆柱的底面直径是解题的关键，最后利用圆柱的体积公式列式计算。
12． 长 前面的面积 157×5＝785（cm3） 3 2 4
【分析】由图可知，可以把长方体的前面看作长方体的底面，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面半径是5cm，则“3.14×5”表示长方体的长，长方体的宽相当于圆柱的高，则“15.7×10”表示长方体前面的面积，此时长方体的高相当于圆柱的底面半径，最后根据“长方体的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，同理，也可以把橡皮泥捏成的长方体，看作底面积是6cm2，高是4cm，那么长方体的长可能是3cm，宽可能是2cm，高是4cm，体积是3×2×4＝24cm3，据此解答。
【详解】第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的长是15.7cm。
第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的前面的面积是157cm2。
第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：157×5＝785（cm3）。
分析可知，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长3cm、宽2cm、高4cm的长方体。（答案不唯一）
【点睛】掌握圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h
原体积：
现体积：
体积扩大：＝8
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
14．×
【分析】根据圆柱的体积公式，结合题干，利用假设法分析判断即可。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，但是体积相等，两个圆柱的底、高不一定相等。比如：
一个圆柱的底面积是2平方米，高是6米，那么它的体积是2×6＝12（立方米）；
另一个圆柱底面积是3平方米，高4米，体积是3×4＝12（立方米）；
所以，体积相等的两个圆柱，它们不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是熟记圆柱体积公式。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的侧面积是，则侧面积的一半是，侧面积的一半乘半径的积为，据此判断即可。
【详解】圆柱的体积公式，侧面积的一半乘半径的积为：，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。
16．×
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据进行解答，由此进行判断即可。
【详解】2dm＝20cm
3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
原题计算错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的底面积＝底面积×2＋侧面积；长方体表面积公式：表面积＝（长×高＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【详解】如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，根据体积公式，圆柱的体积与长方体的体积相等；圆柱的侧面积与长方体的侧面积不相等，所以这个两个表面积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱的体积公式、表面积公式、长方体体积公式以及长方体表面积公式进行解答。
18．①和④；44.745平方分米；28.26升
【分析】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出①和④、②和③的材料搭配合适；利用圆柱的表面积的计算方法可知：这个水桶的表面积＝侧面积＋一个底面积，据此即可解答；利用圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据即可求出水桶的容积。
【详解】3.14×3＝9.42（分米）
9.42×4＋3.14×（3÷2）2
＝37.68＋7.065
＝44.745（平方分米）
3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方分米）
28.26立方分米＝28.26升
答：选择的材料是①和④，做这个水桶需要44.745平方分米的铁皮，28.26升水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
19．1.1升
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高为15－12＝3厘米长方体的容积，然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷（15－12）
＝3.14×9×10÷3
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×12＝1130.4（立方厘米）＝1.1304（立方分米）≈1.1（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.1升。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）87.92平方米；（2）75.36立方米
【分析】（1）求镶瓷砖的面积，实际上是求圆柱的侧面积和底面积的面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，r＝8÷2＝4米，代入数据即可求出镶瓷砖的面积；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh＝，代入数据即可求出这个圆柱形水池的容积。
【详解】8÷2＝4（米）
（1）3.14×8×1.5＋3.14×42
＝25.12×1.5＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
（2）3.14×42×1.5
＝3.14×16×1.5
＝75.36（立方米）
答：需要75.36立方米的水才能注满一池。
【点睛】解决此题的关键是根据圆柱的表面积和体积的计算公式求解。
21．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据题意，底面直径是高的，用高乘求出底面直径；因为这个圆柱形铁皮水桶无盖，所以少了上面，做这个水桶需要铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算求出这个水桶的容积。
【详解】圆柱的底面直径：6×＝4（分米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
需要的铁皮：75.36＋12.56＝87.92（平方分米）
水桶的容积：12.56×6＝75.36（立方分米）
答：做这个水桶需要87.92平方分米的铁皮，它的容积是75.36立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式的应用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱的表面积公式解答。
22．（1）9420立方厘米；
（2）2198平方厘米
【分析】（1）圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积；
（2）根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，需要纸板的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】（1）半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
体积：3.14×102×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
答：这个圆柱形纸筒的体积是9420立方厘米。
（2）62.8×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱形纸筒至少需要2198平方厘米的纸板。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
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2.3圆柱的体积易错点课时训练-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大是的（ ）。
A． B．
C． D．
2．一根3m长的圆柱形木料，锯成三段小圆柱后，表面积比原来增加了16dm2，则这根3m的圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
A．12 B．120 C．48 D．480
3．把3个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．150 C．450 D．600
4．下图是六年级数学（下册）课本第25页“例5”中有关圆柱与它切拼成的近似长方体的关系图，下面说法正确的是：（ ）。
A．由圆柱到切拼成的近似长方体，体积变大
B．圆柱的底面等分的扇形越多，切拼成的立体图形就会越接近于长方体
C．因为长方体的体积＝长宽高，所以圆柱的体积＝圆柱的底面周长高
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积不变
5．如图，把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了0.38平方分米。算式0.38÷2×10是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
6．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（ ）。
A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4
二、填空题
7．将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
8．把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了60cm2，这根木料的体积是( )cm3。
9．一个圆柱形水桶装满了水，它的底面周长是12.56分米，高约0.5米。把这些水倒入长5分米，宽40厘米的长方体水箱里，水深( )厘米。
10．一个圆柱形水桶，从里面量，直径是20cm，高是4dm，这个水桶的容积是( )L（考虑实际情况，得数保留整数）。
11．一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2，那么这根圆柱形木料的体积是( )cm3。
12．在学习圆柱的体积计算公式时，我们把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个过程中变的是形状，不变的是体积。假设：圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，观察图形，它的体积还可以从另外一个角度观察，分三步推导计算：
第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的( )是15.7cm。
第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的( )是157cm2。
第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：( )。
有了这样等积变形的学习，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体。
三、判断题
13．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大到原来的8倍。( )
14．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( )
15．圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。( )
16．一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。( )
17．如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个直柱体的体积相等，表面积也相等。( )
四、解答题
18．数学来源于生活，又用于生活。如果制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。
你选择的材料是（ ）（填序号），做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？
19．小明的妈妈榨了一些果汁，贮存在一个长方体容器中，果汁的高度为15厘米。小明将果汁往内直径6厘米、深10厘米的圆柱形玻璃杯中倒了满满一杯后，长方体容器中果汁的高度降至12厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
20．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径8米，池深1.5米。
（1）镶瓷砖的面积是多少平方米？
（2）需要多少立方米的水才能注满一池？
21．要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面直径是高的。做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？它的容积是多少？（接口处忽略不计）
22．下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。
（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．D
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出各个选项圆柱的体积，再进行比较大小即可。
【详解】A．3.14×22×6＝75.36（cm3）；
B．3.14×62×2＝226.08（cm3）；
C．3.14×32×5＝141.3（cm3）；
D．3.14×52×3＝235.5（cm3）；
75.36＜141.3＜226.08＜235.5，所以体积最大为235.5cm3。
故答案为：D
【点睛】本题考查学生对圆柱体积公式和圆柱体的特征的掌握和运用。
2．B
【分析】圆柱体木料，把它锯成相等的3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】3m＝30dm
16÷4＝4（dm2）
4×30＝120（dm3）
故答案为：B
【点睛】根据题干得出切割后增加了的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键。
3．B
【分析】要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高：三个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为30厘米，所以每个小圆柱的高是30÷3＝10（厘米）；表面积减少了60平方厘米是指4个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：60÷4＝15（平方厘米），由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
30÷3＝10（厘米）
15×10＝150（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键。
4．B
【分析】A．物体所占空间的大小就是体积，据此判断即可；
B．圆柱的底面等分的扇形越多，圆的弧长越接近直线，据此判断；
C．长方体的底面是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，也就是长方体的体积＝底面积×高，据此判断；
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积，据此判断。
【详解】A．由圆柱到切拼成的近似长方体，体积不变，原题干说法错误；
B．圆柱的底面等分的扇形越多，切拼成的立体图形就会越接近于长方体，说法正确；
C．因为长方体的体积＝长宽高，所以圆柱的体积＝圆柱的底面积高，原题干说法错误；
D．由圆柱到切拼成的近似长方体，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的推导过程，明确圆柱的体积＝圆柱的底面积高是解题的关键。
5．D
【分析】把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加两个横截面的面积，即增加了0.38平方分米，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。
【详解】0.38÷2×10
＝0.19×10
＝1.9（立方分米）
所以求的是圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确把一根长10分米的圆柱截成2段，表面积增加了两个横截面的面积是解题的关键。
6．C
【分析】削成体积最大的圆柱体，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长为1，由此求出正方体和圆柱体的体积，据此解答。
【详解】假设正方体的棱长是1
则正方体的体积：1×1×1＝1
1÷2＝0.5
圆柱的体积：3.14×0.52×1＝0.785
0.785：1＝157：200
所以削成的圆柱与原来正方体体积的比是157：200。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是设出数据，再根据圆柱体的底面直径和高与正方体棱长之间的关系，求出体积即可作出判断。
7． 602.88 1130.4
【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周，形成一个圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长10cm，圆柱的底面半径等于长方形的宽6cm；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×6×10＋3.14×62×2
＝3.14×120＋3.14×72
＝376.8＋226.08
＝602.88（cm2）
圆柱的体积：
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝3.14×360
＝1130.4（cm3）
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，掌握以长方形的一条边为轴旋转一周，形成一个圆柱，找出圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
8．2000
【分析】表面积增加的部分是6个底面积，所以用60cm2除以6，先求出圆柱的底面积，再将底面积乘木料的长度，求出体积。
【详解】60÷6＝10（cm2）
2m＝200cm
10×200＝2000（cm3）
所以，这根木料的体积是2000cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
9．31.4
【分析】先通过圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计算公式V＝πr2h求出水的体积。再根据水倒入一个长方体水缸中，体积不变，利用长方体的体积计算公式V＝abh求得高即可。
【详解】12.56分米＝125.6厘米
0.5米＝50厘米
5分米＝50厘米
3.14×（125.6÷3.14÷2）2×50÷（50×40）
＝3.14×（202×50÷2000）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
则水深31.4厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据在圆柱水桶里水的高度和圆柱的底面周长求出水的体积。进一步利用水的体积前后不变，利用长方体的体积计算公式求得答案即可。
10．12
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出水桶的容积，其结果根据实际情况运用去尾法保留整数。
【详解】20cm＝2dm
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（dm3）
＝12.56（L）
≈12（L）
【点睛】本题考查圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
11．1570
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径；最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
这根圆柱形木料的体积是1570 cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，分析出圆柱的底面直径和高与切面的的关系，求出圆柱的底面直径是解题的关键，最后利用圆柱的体积公式列式计算。
12． 长 前面的面积 157×5＝785（cm3） 3 2 4
【分析】由图可知，可以把长方体的前面看作长方体的底面，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面半径是5cm，则“3.14×5”表示长方体的长，长方体的宽相当于圆柱的高，则“15.7×10”表示长方体前面的面积，此时长方体的高相当于圆柱的底面半径，最后根据“长方体的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，同理，也可以把橡皮泥捏成的长方体，看作底面积是6cm2，高是4cm，那么长方体的长可能是3cm，宽可能是2cm，高是4cm，体积是3×2×4＝24cm3，据此解答。
【详解】第一步：3.14×5＝15.7（cm），表示图中长方体的长是15.7cm。
第二步：15.7×10＝157（cm2），表示图中长方体的前面的面积是157cm2。
第三步计算出圆柱的体积，算式和结果是：157×5＝785（cm3）。
分析可知，如果把底面积是4cm2，高是6cm的圆柱形的橡皮泥捏成一个长方体，那么可能是长3cm、宽2cm、高4cm的长方体。（答案不唯一）
【点睛】掌握圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
13．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数，计算后再判断即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h
原体积：
现体积：
体积扩大：＝8
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
14．×
【分析】根据圆柱的体积公式，结合题干，利用假设法分析判断即可。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，但是体积相等，两个圆柱的底、高不一定相等。比如：
一个圆柱的底面积是2平方米，高是6米，那么它的体积是2×6＝12（立方米）；
另一个圆柱底面积是3平方米，高4米，体积是3×4＝12（立方米）；
所以，体积相等的两个圆柱，它们不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是熟记圆柱体积公式。
15．√
【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的侧面积是，则侧面积的一半是，侧面积的一半乘半径的积为，据此判断即可。
【详解】圆柱的体积公式，侧面积的一半乘半径的积为：，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。
16．×
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数据进行解答，由此进行判断即可。
【详解】2dm＝20cm
3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝314×30
＝9420（cm3）
原题计算错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的应用。
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的底面积＝底面积×2＋侧面积；长方体表面积公式：表面积＝（长×高＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。
【详解】如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，根据体积公式，圆柱的体积与长方体的体积相等；圆柱的侧面积与长方体的侧面积不相等，所以这个两个表面积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱的体积公式、表面积公式、长方体体积公式以及长方体表面积公式进行解答。
18．①和④；44.745平方分米；28.26升
【分析】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出①和④、②和③的材料搭配合适；利用圆柱的表面积的计算方法可知：这个水桶的表面积＝侧面积＋一个底面积，据此即可解答；利用圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据即可求出水桶的容积。
【详解】3.14×3＝9.42（分米）
9.42×4＋3.14×（3÷2）2
＝37.68＋7.065
＝44.745（平方分米）
3.14×（3÷2）2×4
＝3.14×2.25×4
＝7.065×4
＝28.26（立方分米）
28.26立方分米＝28.26升
答：选择的材料是①和④，做这个水桶需要44.745平方分米的铁皮，28.26升水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
19．1.1升
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高为15－12＝3厘米长方体的容积，然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷（15－12）
＝3.14×9×10÷3
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×12＝1130.4（立方厘米）＝1.1304（立方分米）≈1.1（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.1升。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）87.92平方米；（2）75.36立方米
【分析】（1）求镶瓷砖的面积，实际上是求圆柱的侧面积和底面积的面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，r＝8÷2＝4米，代入数据即可求出镶瓷砖的面积；
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh＝，代入数据即可求出这个圆柱形水池的容积。
【详解】8÷2＝4（米）
（1）3.14×8×1.5＋3.14×42
＝25.12×1.5＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
（2）3.14×42×1.5
＝3.14×16×1.5
＝75.36（立方米）
答：需要75.36立方米的水才能注满一池。
【点睛】解决此题的关键是根据圆柱的表面积和体积的计算公式求解。
21．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据题意，底面直径是高的，用高乘求出底面直径；因为这个圆柱形铁皮水桶无盖，所以少了上面，做这个水桶需要铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算求出这个水桶的容积。
【详解】圆柱的底面直径：6×＝4（分米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
需要的铁皮：75.36＋12.56＝87.92（平方分米）
水桶的容积：12.56×6＝75.36（立方分米）
答：做这个水桶需要87.92平方分米的铁皮，它的容积是75.36立方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式的应用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱的表面积公式解答。
22．（1）9420立方厘米；
（2）2198平方厘米
【分析】（1）圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积；
（2）根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，需要纸板的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】（1）半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
体积：3.14×102×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
答：这个圆柱形纸筒的体积是9420立方厘米。
（2）62.8×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱形纸筒至少需要2198平方厘米的纸板。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
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