2.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 20:07:28 | ||
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文档简介
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2.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（ ）
A．100平方厘米 B．10平方分米
C．20平方分米 D．628平方厘米
2．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少（ ）
A．10π平方厘米 B．20平方厘米 C．20π平方厘米 D．40平方厘米
3．下面圆柱体（单位：厘米）的侧面积是（ ）。
A．72.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．75.36平方厘米 D．125.6平方厘米
4．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．23.55 C．70.65 D．37.68
5．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）．
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍
6．下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）。（π取3.14）
A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm
C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4米，高是5米，这个圆柱的底面积是( )平方米，侧面积是( )平方米，表面积是( )平方米。
8．一个底面半径是2cm，高是6cm的圆柱，侧面积是( )cm2，若将其截成两段，这个圆柱的表面积增加了( )cm2。
9．把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
10．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
11．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
12．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
三、判断题
13．一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。( )
14．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
15．有一张长20cm、宽10cm的长方形纸，用它围成一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是200cm2． ( )
16．用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2．( )
17．求一个无盖圆柱形木桶的用多少木板，可列式：πr ＋2πrh。 ( )
四、解答题
18．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？
19．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）
20．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
21．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
22．如图所示，明明和芳芳分别用纸剪下了两个相等的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米）取
（1）他们两个剪下的图形都能围成圆柱吗？请在你认为可以围成圆柱的图下面画“√”。
（2）请计算围成的圆柱的表面积。
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意可知：把这个圆柱沿底面直径垂直切成同样大的两半，切面是2个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：5分米=50厘米，
50×20×2
=1000×2
=2000（平方厘米）
=20（平方分米），
答：表面积增加了20平方分米．
故选C．
【点评】此题解答关键是明确：表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积公式解答即可．
2．C
【详解】解：π×5×2×2=20π（平方厘米），
故选C．
3．D
【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积。
【详解】3.14×2×2×10
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
故答案为D
【分析】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答问题的关键。
4．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；圆柱表面积S＝2πr2＋Ch，代入数据求解即可。
【详解】9.42×2.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2） ×2
＝23.55＋3.14×2.25×2
＝23.55＋14.13
＝37.68（平方厘米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh的实际应用。
5．C
【详解】略
6．D
【详解】略
7． 12.56 62.8 87.92
【分析】根据公式S底＝πr2，S侧＝πdh，S表＝S侧＋2S底，分别代入数据计算，求出圆柱的底面积、侧面积、表面积。
【详解】圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×5
＝3.14×（4×5）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
圆柱的表面积：
62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方米）
【点睛】掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算公式是解题的关键。
8． 75.36 25.12
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；将其截成两段，则增加两个底面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（2×2）×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
9．10
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
【详解】底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
10．75.36
【分析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
【详解】（3.14×22）×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
所以，表面积共增加了75.36平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的底面积，圆柱的底面是个圆，会利用圆的面积公式求圆柱底面积是解题的关键。
11．160
【分析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
【详解】10×（4×2）×2
＝10×8×2
＝160（平方分米）
所以，表面积增加160平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，明确表面积的概念，能从图中找出表面积的增加部分是解题的关键。
12．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
13．×
【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。
【详解】底面周长为：πd，
高为：d，
又因πd≠d，
所以它的侧面展开图形不是正方形。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
14．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
15．√
【分析】圆柱是由这个长方形纸围成，圆柱的侧面积=长方形的面积
【详解】20×10=200（cm2）
故答案为：√
【点睛】本题考察了圆柱的侧面积，注意本题圆柱的侧面积和长方形都是同一张纸。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．395.64千克
【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。
【详解】
（千克）
答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。
【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。
19．6分米
【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。
3.14x＝24.84－x
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
x＝24.84÷4.14
x＝6
答：这个水桶的底面直径是6分米
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长减去圆柱底面的直径等于圆柱底面的周长。
20．314米；628平方米
【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。
【详解】3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
21．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
22．（1）明明能，芳芳不能；图见详解
（2）51.81平方厘米
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式分别求出直径是3厘米、直径是5厘米的两个圆的周长，分别和两个长方形的长进行比较，如果圆的周长等于长方形的长，说明能围成圆柱，否则就不能围成圆柱。据此判断即可。
（2）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）明明剪下的圆的周长：
（厘米）
9.42厘米厘米
芳芳剪下的圆的周长：
（厘米）
15.7厘米≠8厘米≠5厘米
所以明明剪下的图形可以围成一个圆柱。
（2）
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是51.81平方厘米。
【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（ ）
A．100平方厘米 B．10平方分米
C．20平方分米 D．628平方厘米
2．有一个圆柱体，高是10厘米，底面半径是5厘米，若高减少2厘米，则侧面积减少（ ）
A．10π平方厘米 B．20平方厘米 C．20π平方厘米 D．40平方厘米
3．下面圆柱体（单位：厘米）的侧面积是（ ）。
A．72.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．75.36平方厘米 D．125.6平方厘米
4．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2.5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．23.55 C．70.65 D．37.68
5．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）．
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍
6．下面四个圆柱中，表面积最小的是（ ）。（π取3.14）
A．底面半径2cm，高3cm B．底面直径4cm，高1cm
C．底面半径3cm，高2cm D．底面直径1cm，高4cm
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4米，高是5米，这个圆柱的底面积是( )平方米，侧面积是( )平方米，表面积是( )平方米。
8．一个底面半径是2cm，高是6cm的圆柱，侧面积是( )cm2，若将其截成两段，这个圆柱的表面积增加了( )cm2。
9．把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
10．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
11．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
12．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
三、判断题
13．一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。( )
14．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
15．有一张长20cm、宽10cm的长方形纸，用它围成一个圆柱，不管怎样围，圆柱的侧面积都是200cm2． ( )
16．用一张长18cm、宽10cm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是180cm2．( )
17．求一个无盖圆柱形木桶的用多少木板，可列式：πr ＋2πrh。 ( )
四、解答题
18．为了抗旱，东东家挖了一个从里面量底面直径为6米，深为2米的圆柱形蓄水池，现在要用水泥涂抹蓄水池的内壁与底部，以防止漏水。如果每平方米需要6千克水泥，涂抹这个蓄水池需要多少千克水泥？
19．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）
20．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？
21．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
22．如图所示，明明和芳芳分别用纸剪下了两个相等的圆和一个长方形，想制作成圆柱。（单位：厘米）取
（1）他们两个剪下的图形都能围成圆柱吗？请在你认为可以围成圆柱的图下面画“√”。
（2）请计算围成的圆柱的表面积。
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意可知：把这个圆柱沿底面直径垂直切成同样大的两半，切面是2个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．
解：5分米=50厘米，
50×20×2
=1000×2
=2000（平方厘米）
=20（平方分米），
答：表面积增加了20平方分米．
故选C．
【点评】此题解答关键是明确：表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积公式解答即可．
2．C
【详解】解：π×5×2×2=20π（平方厘米），
故选C．
3．D
【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，相邻的另一条边与高相等，用底面周长乘高即可求出圆柱的侧面积。
【详解】3.14×2×2×10
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）
故答案为D
【分析】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答问题的关键。
4．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；圆柱表面积S＝2πr2＋Ch，代入数据求解即可。
【详解】9.42×2.5＋3.14×（9.42÷3.14÷2） ×2
＝23.55＋3.14×2.25×2
＝23.55＋14.13
＝37.68（平方厘米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积公式S＝2πr2＋2πrh的实际应用。
5．C
【详解】略
6．D
【详解】略
7． 12.56 62.8 87.92
【分析】根据公式S底＝πr2，S侧＝πdh，S表＝S侧＋2S底，分别代入数据计算，求出圆柱的底面积、侧面积、表面积。
【详解】圆柱的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×5
＝3.14×（4×5）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
圆柱的表面积：
62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方米）
【点睛】掌握圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算公式是解题的关键。
8． 75.36 25.12
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；将其截成两段，则增加两个底面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（2×2）×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
9．10
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径．
【详解】底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
10．75.36
【分析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
【详解】（3.14×22）×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
所以，表面积共增加了75.36平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的底面积，圆柱的底面是个圆，会利用圆的面积公式求圆柱底面积是解题的关键。
11．160
【分析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
【详解】10×（4×2）×2
＝10×8×2
＝160（平方分米）
所以，表面积增加160平方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，明确表面积的概念，能从图中找出表面积的增加部分是解题的关键。
12．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
13．×
【分析】先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形。
【详解】底面周长为：πd，
高为：d，
又因πd≠d，
所以它的侧面展开图形不是正方形。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
14．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
15．√
【分析】圆柱是由这个长方形纸围成，圆柱的侧面积=长方形的面积
【详解】20×10=200（cm2）
故答案为：√
【点睛】本题考察了圆柱的侧面积，注意本题圆柱的侧面积和长方形都是同一张纸。
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．395.64千克
【分析】由题意，抹水泥的是圆柱侧面积和一个底面积，根据公式计算出面积，再乘6即可。
【详解】
（千克）
答：涂抹这个蓄水池需要395.64千克水泥。
【点睛】明确涂抹水泥的面的面积是解题关键。
19．6分米
【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。
3.14x＝24.84－x
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
x＝24.84÷4.14
x＝6
答：这个水桶的底面直径是6分米
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长减去圆柱底面的直径等于圆柱底面的周长。
20．314米；628平方米
【分析】要求每分钟压路的长度，首先根据圆的周长乘每分钟转的圈数乘时间即可。先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积。
【详解】3.14×20×5
＝3.14×100
＝314（米）
3.14×2×20×5
＝3.14×200
＝628（平方米）
答：压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米。
【点睛】此题是考查圆柱知识的应用，要认真分析实际情况，灵活地运用圆柱知识解答。
21．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
22．（1）明明能，芳芳不能；图见详解
（2）51.81平方厘米
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式分别求出直径是3厘米、直径是5厘米的两个圆的周长，分别和两个长方形的长进行比较，如果圆的周长等于长方形的长，说明能围成圆柱，否则就不能围成圆柱。据此判断即可。
（2）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）明明剪下的圆的周长：
（厘米）
9.42厘米厘米
芳芳剪下的圆的周长：
（厘米）
15.7厘米≠8厘米≠5厘米
所以明明剪下的图形可以围成一个圆柱。
（2）
（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是51.81平方厘米。
【点睛】此题主要考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱表面积公式的灵活运用。
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