1.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）-小学数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1023.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 21:22:58 | ||
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文档简介
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1.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是（ ）。
A．正方形边长的平方 B．正方形边长×4 C．正方形周长×4
2．把一个横截面为2cm2的圆柱形木材锯成两段小圆柱，表面积增加( )。
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2
3．小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（ ）。
A．小芳的大 B．小丽的大 C．一样大
4．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
5．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A．16π B．8π C．24π
6．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．31.4 B．62.8 C．125.6
二、填空题
7．下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是( )。
8．一个底面周长为4cm的圆柱体侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的高是( )cm，这个正方形的面积是( )cm2。
9．做8个直径为4分米，高5分米的通风管，需要( )平方分米铁皮。
10．用一个长4厘米，宽3厘米的长方形围成一个圆柱，圆柱的侧面积是( )。
11．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
12．一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。
三、判断题
13．，左图是一个圆柱的展开图。( )
14．一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。( )
15．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( )
16．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
17．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。( )
四、图形计算
18．求下面半个圆柱的表面积。
五、解答题
19．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14）
20．一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
21．一个圆柱形石墩，底面周长是94.2cm，高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米？
22．把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）
23．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
参考答案：
1．A
【解析】如果一个圆柱的侧面积展开图是正方形，那么圆柱的侧面积＝正方形的面积，因为正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是正方形的边长的平方。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面展开图的了解，以及正方形的面积公式。
2．B
【解析】根据题意可知，圆柱形木材锯成两段后，表面积在原来的基础上增加了两个底面积，以此解答。
【详解】2×2＝4（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体切割后的表面积变化的理解。
3．A
【解析】由题意可知圆柱和长方体的高均是8厘米、底面周长均是18.84厘米，再根据圆的周长公式求的圆柱的底面半径进而求出圆柱的底面积；根据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出长方体的底面积；最后比较底面积大小即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米），
所以底面积是：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）；
18.84÷4＝4.71（厘米），
所以底面积是：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米），
28.26平方厘米＞22.1841平方厘米，
所以小芳围成的纸筒的底面积大。
故选：A。
【点睛】本题主要考查圆柱、长方体相关公式的应用，解题的关键是理解“圆柱和长方体的高均是8厘米、底面周长均是18.84厘米”。
4．C
【分析】滚筒是一个圆柱，滚动一周压的路面正好相当于滚筒的侧面展开图，即可解答。
【详解】求压路机滚动一周能压多少路面，就是求压路机滚筒侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题是一道圆柱的侧面积类型的题目，熟练掌握圆柱的侧面积的定义是解答本题的关键。
5．A
【解析】平行于底面截成三段，截两次，每次增加2个面，共增加4个底面面积，据此列式。
【详解】2π×4＝16π
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是想明白截成三段增加了几个面。
6．C
【分析】利用即可解答。
【详解】3.14×10×4
＝31.4×4
＝125.6（平方厘米）。
故选：C
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱侧面积的理解与应用。
7．87.92
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】半径：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
表面积：3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
【点睛】利用圆的周长公式和圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
8． 4 16
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长等于高。底面周长为4cm，则这个圆柱的高也是4cm。展开后的正方形的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算。
【详解】一个底面周长为4cm的圆柱体侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的高是4cm；4×4＝16（cm2），这个正方形的面积是16cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图和侧面积。理解“圆柱的侧面展开后是正方形，则圆柱的底面周长等于高”是解题的关键。
9．502.4
【分析】由题意知：求通风管的面积就是求圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式：，计算可得一个通风管面积，再乘8即可8个通风管面积。
【详解】
（平方分米）
【点睛】明确一节通风管的面积就是一个圆柱的侧面积是解答本题的关键。
10．12平方厘米##12cm2
【分析】根据圆柱的侧面积的展开图特点可知，这个圆柱的侧面积就是围成这个圆柱的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式S＝ab即可计算。
【详解】（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用。
11．9.42
【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。
12． 75.36 100.48
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可求出侧面积。
已知圆柱的底面周长是12.56dm，根据“圆的周长C＝2πr”，用12.56除以2π即可求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆柱的底面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×高，据此代入数据计算。
【详解】侧面积：12.56×6＝75.36（dm2）
表面积：75.36＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝75.36＋3.14×8
＝75.36＋25.12
＝100.48（dm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积。熟练掌握圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长、面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据圆柱的表面组成和其侧面展开图的特点，对题中的图进行分析即可。
【详解】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条斜线剪开，则是。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成以及特点。
14．×
【分析】根据题意可知，增加部分就是高是4厘米的圆柱的侧面积；也就是一个长方形面积；长等于底面周长，宽等于4厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽；代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱底面的半径，进行解答。
【详解】12.56÷4＝3.14（厘米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是0.5厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积就是增加部分圆柱的侧面积。
15．×
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr计算后判断即可。
【详解】侧面展开后长方形的长为：2×3.14×2＝12.56（厘米）
而宽是4厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。
16．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
17．√
【分析】由圆柱的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米可得：表面积增加的是高2厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此可以求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出半径，进而求出底面积。
【详解】底面圆的周长是：12.56÷2＝6.28（厘米）
底面圆的半径是：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
底面积是：3.14×1 ＝3.14（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是根据圆柱侧面展开图的特征求出底面周长。
18．464cm2
【分析】半个圆柱的表面积＝圆柱表面积的一半＋直径×高，代入数据计算即可。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋10×15
＝[3.14×50＋3.14×10×15]÷2＋150
＝[3.14×200]÷2＋150
＝3.14×100＋150
＝314＋150
＝464（cm2）
19．439.6平方米
【分析】根据已知条件，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×20×2
＝3.14×100＋3.14×40
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积有439.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的掌握与灵活应用。
20．455.3平方厘米
【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
21．1884平方厘米
【分析】可利用公式“侧面积＝底面周长×高”解答。
【详解】94.2×20＝1884（平方厘米）
答：这个石墩的侧面积是1884平方厘米。
【点睛】只有熟练掌握圆柱的侧面积公式，才能灵活解答有关侧面积的问题。
22．长6.28；宽2厘米；两个直径为2厘米的圆；画图见详解
【分析】应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面是直径为2厘米的圆，画出即可。
【详解】长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米）
长方形的宽是：2厘米
两个底面是两个直径为2厘米的圆。
据此画图如下：
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
23．圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【分析】根据图示知； 圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。
【详解】圆柱纸盒的侧面积：
12.56×3＝37.68（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
37.68＋3.14×2 ×2
＝37.68＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。
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1.2圆柱的表面积经典题型（同步练习）
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是（ ）。
A．正方形边长的平方 B．正方形边长×4 C．正方形周长×4
2．把一个横截面为2cm2的圆柱形木材锯成两段小圆柱，表面积增加( )。
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2
3．小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（ ）。
A．小芳的大 B．小丽的大 C．一样大
4．压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积
5．一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。
A．16π B．8π C．24π
6．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．31.4 B．62.8 C．125.6
二、填空题
7．下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是( )。
8．一个底面周长为4cm的圆柱体侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的高是( )cm，这个正方形的面积是( )cm2。
9．做8个直径为4分米，高5分米的通风管，需要( )平方分米铁皮。
10．用一个长4厘米，宽3厘米的长方形围成一个圆柱，圆柱的侧面积是( )。
11．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是( )平方米。
12．一个圆柱的底面周长是12.56dm，高是6dm，侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。
三、判断题
13．，左图是一个圆柱的展开图。( )
14．一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。( )
15．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。( )
16．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( )
17．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。( )
四、图形计算
18．求下面半个圆柱的表面积。
五、解答题
19．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14）
20．一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
21．一个圆柱形石墩，底面周长是94.2cm，高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米？
22．把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）
23．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米）
参考答案：
1．A
【解析】如果一个圆柱的侧面积展开图是正方形，那么圆柱的侧面积＝正方形的面积，因为正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是正方形的边长的平方。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面展开图的了解，以及正方形的面积公式。
2．B
【解析】根据题意可知，圆柱形木材锯成两段后，表面积在原来的基础上增加了两个底面积，以此解答。
【详解】2×2＝4（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体切割后的表面积变化的理解。
3．A
【解析】由题意可知圆柱和长方体的高均是8厘米、底面周长均是18.84厘米，再根据圆的周长公式求的圆柱的底面半径进而求出圆柱的底面积；根据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出长方体的底面积；最后比较底面积大小即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米），
所以底面积是：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）；
18.84÷4＝4.71（厘米），
所以底面积是：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米），
28.26平方厘米＞22.1841平方厘米，
所以小芳围成的纸筒的底面积大。
故选：A。
【点睛】本题主要考查圆柱、长方体相关公式的应用，解题的关键是理解“圆柱和长方体的高均是8厘米、底面周长均是18.84厘米”。
4．C
【分析】滚筒是一个圆柱，滚动一周压的路面正好相当于滚筒的侧面展开图，即可解答。
【详解】求压路机滚动一周能压多少路面，就是求压路机滚筒侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题是一道圆柱的侧面积类型的题目，熟练掌握圆柱的侧面积的定义是解答本题的关键。
5．A
【解析】平行于底面截成三段，截两次，每次增加2个面，共增加4个底面面积，据此列式。
【详解】2π×4＝16π
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，关键是想明白截成三段增加了几个面。
6．C
【分析】利用即可解答。
【详解】3.14×10×4
＝31.4×4
＝125.6（平方厘米）。
故选：C
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱侧面积的理解与应用。
7．87.92
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长是12.56cm，高是5cm；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】半径：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（cm）
表面积：3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
【点睛】利用圆的周长公式和圆柱的表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
8． 4 16
【分析】圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长等于高。底面周长为4cm，则这个圆柱的高也是4cm。展开后的正方形的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算。
【详解】一个底面周长为4cm的圆柱体侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的高是4cm；4×4＝16（cm2），这个正方形的面积是16cm2。
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图和侧面积。理解“圆柱的侧面展开后是正方形，则圆柱的底面周长等于高”是解题的关键。
9．502.4
【分析】由题意知：求通风管的面积就是求圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式：，计算可得一个通风管面积，再乘8即可8个通风管面积。
【详解】
（平方分米）
【点睛】明确一节通风管的面积就是一个圆柱的侧面积是解答本题的关键。
10．12平方厘米##12cm2
【分析】根据圆柱的侧面积的展开图特点可知，这个圆柱的侧面积就是围成这个圆柱的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式S＝ab即可计算。
【详解】（平方厘米）
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用。
11．9.42
【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。
12． 75.36 100.48
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据即可求出侧面积。
已知圆柱的底面周长是12.56dm，根据“圆的周长C＝2πr”，用12.56除以2π即可求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆柱的底面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×高，据此代入数据计算。
【详解】侧面积：12.56×6＝75.36（dm2）
表面积：75.36＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝75.36＋3.14×8
＝75.36＋25.12
＝100.48（dm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积。熟练掌握圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长、面积公式是解题的关键。
13．√
【分析】根据圆柱的表面组成和其侧面展开图的特点，对题中的图进行分析即可。
【详解】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条斜线剪开，则是。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成以及特点。
14．×
【分析】根据题意可知，增加部分就是高是4厘米的圆柱的侧面积；也就是一个长方形面积；长等于底面周长，宽等于4厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽；代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱底面的半径，进行解答。
【详解】12.56÷4＝3.14（厘米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是0.5厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积就是增加部分圆柱的侧面积。
15．×
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，一般是一个长方形，其长为底面周长，宽为高，根据圆的周长公式C＝2πr计算后判断即可。
【详解】侧面展开后长方形的长为：2×3.14×2＝12.56（厘米）
而宽是4厘米；所以这个圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱的底面周长及高之间的关系。
16．√
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。
【详解】圆柱的底面半径为：
50.24÷4÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（dm）
这根木料原来的底面半径是2dm。
故答案为：√
【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。
17．√
【分析】由圆柱的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米可得：表面积增加的是高2厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此可以求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出半径，进而求出底面积。
【详解】底面圆的周长是：12.56÷2＝6.28（厘米）
底面圆的半径是：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
底面积是：3.14×1 ＝3.14（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是根据圆柱侧面展开图的特征求出底面周长。
18．464cm2
【分析】半个圆柱的表面积＝圆柱表面积的一半＋直径×高，代入数据计算即可。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15]÷2＋10×15
＝[3.14×50＋3.14×10×15]÷2＋150
＝[3.14×200]÷2＋150
＝3.14×100＋150
＝314＋150
＝464（cm2）
19．439.6平方米
【分析】根据已知条件，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×＋3.14×20×2
＝3.14×100＋3.14×40
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
答：抹水泥的面积有439.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积的掌握与灵活应用。
20．455.3平方厘米
【分析】做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
21．1884平方厘米
【分析】可利用公式“侧面积＝底面周长×高”解答。
【详解】94.2×20＝1884（平方厘米）
答：这个石墩的侧面积是1884平方厘米。
【点睛】只有熟练掌握圆柱的侧面积公式，才能灵活解答有关侧面积的问题。
22．长6.28；宽2厘米；两个直径为2厘米的圆；画图见详解
【分析】应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝πd求出圆柱侧面展开后的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面是直径为2厘米的圆，画出即可。
【详解】长方形的长：3.14×2＝6.28（厘米）
长方形的宽是：2厘米
两个底面是两个直径为2厘米的圆。
据此画图如下：
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
23．圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【分析】根据图示知； 圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底（圆）的面积。据此解答。
【详解】圆柱纸盒的侧面积：
12.56×3＝37.68（平方厘米）
圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
表面积：
37.68＋3.14×2 ×2
＝37.68＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。
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