平面图形的整理与练习教案
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文档简介
平面图形的整理与练习
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第70——71页
教学目标：
1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解相互之间的联系。
2.引导学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，从而加深对平面图形知识的理解，并从中领会整理知识的方法。
3.在对实际问题探索与交流的过程中不断积累数学活动经验，进一步体会平面图形的知识在实际生活中的作用。
4.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：平面图形的特点。
教学难点：掌握平面图形之间的联系与区别。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1．谈话导入：同学们，上节课我们一起复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。课前大家已经对这部分知识进行了整理，下面我们就小组间探讨一下你是怎样整理的。
2．小组内交流讨论整理成果，师巡视了解并寻找有特点的整理。
3．班内汇报交流（课件出示）
如果把这些平面图形分类，可以怎样分？
（1）小组合作整理复习三角形。
a．小组合作复习整理，组长负责记录。
①三角形可以按什么分类？各分为哪几类三角形？
②三角形有什么特征？
③三角形三个内角的和是多少度？你是如何验证的？
b．小组汇报。
按角分类 按边分类
（2）整理复习四边形。
①同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。
②全班交流：
对边平行且相等 四个角都是直角 四条边相等
平行四边形、长方形、正方形 长方形、正方形 正方形
（3） 复习平面图形的高。
①出示：三角形、平行四边形、梯形。
②问：它们各有几条高？
③画3种图形的指定底边的高。
④画高时，要注意什么？（定点、定边、画垂线）
（4）整理复习圆。
①在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。说一说圆有什么特征？
②交流：圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆中，半径相等、直径相等。直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（5）图形的对称性。
①请同学们把圆对折，提问：你发现圆对折后有什么特点
②再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合，提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形 (我们学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？平行四边形是轴对称图形吗？)
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知（课件出示题目）
（1）出示教材第70页巩固与应用第1题
学生独立计算，并列出算式。
交流思路：说说你是怎样算的。
（2）教材71页第2题
此题是三角形三边关系的复习，先让学生独立判断，再说说判断的依据。
（3）想一想，画一画
先让学生分析几个圆的圆心、半径之间的关系，再尝试指出每个圆的圆心和半径，简单画出图形即可，不要求学生去叙述几个圆的圆心和半径之间的关系。
2. 综合练习，应用新知
（1）同步练习册第5题
在下面的方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
学生独立完成，并尝试完成作图，最后交流思路，集体评议。
（2）教材71页第5题
①利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
②你能找到右面圆的圆心吗？用圆形
纸片试一试，与同伴交流你的方法。
老师总结：数学来源于生活，应用与生活，同学们能利用自己所学的数学知识正确解决生活中问题，老师希望同学们遇到问题要善于动手、动脑、多与同学交流，问题会迎刃而解。
3. 拓展练习，发展新知
在长12cm、宽8cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆。
此题供学有余力的学生选做，对思维活跃、开放思维的学生，给予鼓励评价
老师总结：在今后的学习、生活中，会遇到很多问题，我们一定要积极动脑、动手，才能得出科学合理的结论。
三、梳理总结，提升认知
同学们，通过这节课的整理和复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。通过复习，你对哪些知识掌握更牢固了，还有没有疑点没有解决，说一说吧！
板书设计：
平面图形
三角形分类：锐角三角形 平行四边形
直角三角形 长方形
钝角三角形 正方形
梯形
等边三角形
等腰三角形
使用说明：
1．教学反思：反思课堂，我觉得亮点之处有：
①以学生的发展为本，通过 “ 回忆整理 —— 构建网络 —— 实际应用 ” 等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。
②以提升学生的数学素养为目标，深入挖掘和新知识所蕴含的数学思想方法，突出平时教学的重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，并适度注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中，对所学的知识进行精制加工，进一步完善认知结构，发展数学思维能力和解决问题的能力。
2．使用建议：
这节课主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。我在教学时，引导学生按照程序进行梳理，如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等；从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等；再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。在整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。
纵观整节课，学生积极参与问题和活动，并踊跃展示自我、互相补充订正，可以说效果还是有目共睹的，达到了预期的教学目的。但我自认为还有很多不足，例如：语速过快，板书有纰漏，没有培养学生画平面图形的能力……。
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孙湘辉 界河中心小学
只能剪18个。
究竟能剪多少个呢？
画一画，剪一剪
能剪24个。
教学内容：北师大版小学数学六年级下册第70——71页
教学目标：
1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解相互之间的联系。
2.引导学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，从而加深对平面图形知识的理解，并从中领会整理知识的方法。
3.在对实际问题探索与交流的过程中不断积累数学活动经验，进一步体会平面图形的知识在实际生活中的作用。
4.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：平面图形的特点。
教学难点：掌握平面图形之间的联系与区别。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知
1．谈话导入：同学们，上节课我们一起复习了线和角的知识，线和角都是平面图形。今天，我们继续复习平面图形中的封闭图形。课前大家已经对这部分知识进行了整理，下面我们就小组间探讨一下你是怎样整理的。
2．小组内交流讨论整理成果，师巡视了解并寻找有特点的整理。
3．班内汇报交流（课件出示）
如果把这些平面图形分类，可以怎样分？
（1）小组合作整理复习三角形。
a．小组合作复习整理，组长负责记录。
①三角形可以按什么分类？各分为哪几类三角形？
②三角形有什么特征？
③三角形三个内角的和是多少度？你是如何验证的？
b．小组汇报。
按角分类 按边分类
（2）整理复习四边形。
①同桌互相说说我们学过的四边形的名称及特征。
②全班交流：
对边平行且相等 四个角都是直角 四条边相等
平行四边形、长方形、正方形 长方形、正方形 正方形
（3） 复习平面图形的高。
①出示：三角形、平行四边形、梯形。
②问：它们各有几条高？
③画3种图形的指定底边的高。
④画高时，要注意什么？（定点、定边、画垂线）
（4）整理复习圆。
①在练习本上画圆，并用字母标明圆心、半径和直径。说一说圆有什么特征？
②交流：圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆中，半径相等、直径相等。直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（5）图形的对称性。
①请同学们把圆对折，提问：你发现圆对折后有什么特点
②再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合，提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形 (我们学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？平行四边形是轴对称图形吗？)
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知（课件出示题目）
（1）出示教材第70页巩固与应用第1题
学生独立计算，并列出算式。
交流思路：说说你是怎样算的。
（2）教材71页第2题
此题是三角形三边关系的复习，先让学生独立判断，再说说判断的依据。
（3）想一想，画一画
先让学生分析几个圆的圆心、半径之间的关系，再尝试指出每个圆的圆心和半径，简单画出图形即可，不要求学生去叙述几个圆的圆心和半径之间的关系。
2. 综合练习，应用新知
（1）同步练习册第5题
在下面的方格图中画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个。
学生独立完成，并尝试完成作图，最后交流思路，集体评议。
（2）教材71页第5题
①利用画平行线的方法画出一个平行四边形。
②你能找到右面圆的圆心吗？用圆形
纸片试一试，与同伴交流你的方法。
老师总结：数学来源于生活，应用与生活，同学们能利用自己所学的数学知识正确解决生活中问题，老师希望同学们遇到问题要善于动手、动脑、多与同学交流，问题会迎刃而解。
3. 拓展练习，发展新知
在长12cm、宽8cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆。
此题供学有余力的学生选做，对思维活跃、开放思维的学生，给予鼓励评价
老师总结：在今后的学习、生活中，会遇到很多问题，我们一定要积极动脑、动手，才能得出科学合理的结论。
三、梳理总结，提升认知
同学们，通过这节课的整理和复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理总结。通过复习，你对哪些知识掌握更牢固了，还有没有疑点没有解决，说一说吧！
板书设计：
平面图形
三角形分类：锐角三角形 平行四边形
直角三角形 长方形
钝角三角形 正方形
梯形
等边三角形
等腰三角形
使用说明：
1．教学反思：反思课堂，我觉得亮点之处有：
①以学生的发展为本，通过 “ 回忆整理 —— 构建网络 —— 实际应用 ” 等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。
②以提升学生的数学素养为目标，深入挖掘和新知识所蕴含的数学思想方法，突出平时教学的重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，并适度注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中，对所学的知识进行精制加工，进一步完善认知结构，发展数学思维能力和解决问题的能力。
2．使用建议：
这节课主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。我在教学时，引导学生按照程序进行梳理，如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等；从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等；再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。在整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。
纵观整节课，学生积极参与问题和活动，并踊跃展示自我、互相补充订正，可以说效果还是有目共睹的，达到了预期的教学目的。但我自认为还有很多不足，例如：语速过快，板书有纰漏，没有培养学生画平面图形的能力……。
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孙湘辉 界河中心小学
只能剪18个。
究竟能剪多少个呢？
画一画，剪一剪
能剪24个。