海淀区2022—2023学年第一学期期末练习参考答案及评分标准
高三物理 2023.01
第一部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是
符合题意的，有的题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选
错或不答的得 0 分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 AC BD ABD ABC BC AD ACD AC B AD
第二部分共 8 题，共 70 分。
11．CAD
12．（1）A； C；
（2）作图如答图 1 所示；
1.50（1.49～1.51）；0.83（0.81～0.85）；
（3）B
（4）②b； ③B；
13．（1）根据动能定理，有 答图 1
1
qU mv20
2
可解得
2qU
v 0
m
（2）带电粒子在速度选择其中，水平方向受力平衡，因此有
qE qv0B1
可解得
2qU
E B1v0 B 1
m
（3）带电粒子在偏转磁场中做半径为 R的匀速圆周运动，根据牛顿运动定律，有
v2
qv 0 0B2 m
R
再代入（1）中的 v0，可得
mv0 1 2mUR
qB2 B2 q
根据几何关系，可得
2 2mU
L 2R
B2 q
高三年级（物理评分标准） 第 1 页（共 5 页）
14．（1）由小球运动情况可知，小球所带电荷为正电，因此其所受电场力方向沿电场线方向。
小球从 A点运动到 P点的过程中，根据动能定理，有
mgLcos qEL 1 sin 0 0
可得
mg cos mg
E
q 1 sin 2q
（2）小球从 A点运动到 B点的过程中，根据电场力做功的特点，有
1
W qEL mgL
2
（3）设小球通过最低点 B时的速度大小为 vB。在小球从 A点运动到最低点 B的过程中，
根据动能定理，有
1
mgL qEL mv2B 0
2
在最低点 B，沿竖直方向，小球受竖直向下的重力 mg，竖直向上的拉力 F，根据牛顿运
动定律和圆周运动的规律，有
mv2
F mg B
L
联立以上两式，可得
F 2mg
15．（1）a．当粒子做匀速圆周运动的半径为最大回旋半径 R时，其速度取得最大值 vm，因
此其动能也最大。根据洛伦兹力、牛顿运动定律和圆周运动等规律，有
mv2
qvmB
m
R
可得最大动能
1 q2R2B2
Ek mv
2
m
2 2m
b．粒子在磁场中运动时，其动能保持不变。当粒子在加速电场中运动时，粒子每
通过 1 次加速电场，就会被加速 1 次，从而获得能量 qU0，根据能量守恒，有
N qU0 Ek
可得
E qR2k B
2
N
qU0 2mU0
（2）设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的运动周期为 T1。当粒子的速率为 v、回旋半
径为 r时，根据洛伦兹力、牛顿运动定律、圆周运动等规律，有
mv2
qvB
r
可解得
高三年级（物理评分标准） 第 2 页（共 5 页）
2πr 2πm
T1
v qB
若用 LC 振荡器实现同步加速，T1 可以是 LC 振荡电路的周期的 n 倍，n 为大于 0 的正
整数，因此当 n＝1、即 LC 振荡电路的振荡周期取得最大值 T时，有 T＝T1，此时 LC振荡
器中电容器的电容最大，即
2πm
2π LCm
qB
解得
m2
Cm
q2B2L
16．（1）当导体棒 cd速度为 v时，它切割磁感线产生的感应电动势 E BLv
E BLv
根据闭合电路欧姆定律，可求得回路中的感应电流 I
R r R r
根据安培力公式，可得
B2 L2v
F A BIL
R r
又因为导体棒 cd处于平衡态，所以导体棒所受拉力
B2 L2v
F1 F A
R r
（2）导体棒 cd做加速度为 a的匀加速直线运动，根据运动学公式
v at
B2 L2v
再利用（1）中安培力的表达式 F ，根据牛顿运动定律，有 A
R r
B2L2a
F 2 t ma
R r
即
B2L2a
F 2 t ma
R r
B2 L2a
即 F2是 t的一次函数。由题中信息可知， k ，可以解得
R r
k R r
a
B2 L2
（3）a．根据能量守恒定律，导体棒 cd从开始运动到最终停下来的过程中，其动能全部
转化为内能，即
1
Q mv20
2
b．导体棒 cd 两端的电势差 Ucd与位移 x 是线性关系，其图像 Ucd
如答图 2 所示。
O x
答图 2
高三年级（物理评分标准） 第 3 页（共 5 页）
17．（1）电子所受原子核的库仑力提供其做圆周运动的向心力
e2
k m 2r
r 2
解得
ke2
=
mr3
根据圆周运动中周期 T与角速度 的关系
2π
T
再由电流的定义，可得
q e e e2 k
I
t T 2π / 2πr mr
2
（2）a．施加磁场前，库仑力F库提供电子做匀速圆周运动的向心力，即F m r库 。
施加磁场 B 乙后，洛伦兹力 F 与库仑力F库方向相同，它们的合力提供电子做
匀速圆周运动所需向心力：F F m
2
库 1
r ，即m
2
1 r m
2r ，因此 1＞ 。
施加磁场 B 丙后，洛伦兹力 F 与库仑力F库方向相反，它们的合力提供电子做
2 2 2
匀速圆周运动所需向心力：F F m 2 r库 ，即m 2 r m r ，因此 2＜ 。
e
b．由（1）可知 I ，即等效电流 I与角速度 成正比。设加磁场前，电
2π
子绕核运动的等效电流 I在轨道内所激发的磁场的磁感应强度为 B，方向垂直轨道
平面向外。
图 20 乙所示情境中，由于角速度 1＞ ，因此其等效电流 I1＞I，等效电流 I1
在轨道内所激发的磁场方向不变，磁感应强度变为 B1，因此 B1＝B1－B（B1＞B），
其方向与 B1 方向相同，故与磁场 B 乙方向相反。
图 20 丙所示情境中，由于角速度 2＜ ，因此其等效电流 I2＜I，等效电流 I2
在轨道内所激发的磁场方向不变，磁感应强度变为 B2，因此 B2＝B2－B（B2＜B），
其方向与 B2 方向相反，故与磁场 B 丙方向相反。
① 表 1
I1 相比于（1）中的 I I2 相比于（1）中的 I
增大 减小
② 表 2
ΔB1 与 B 乙 ΔB2 与 B 丙
相反 相反
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18．（1）a．因为电子的定向移动为匀速直线运动，根据牛顿运动定律，可知其所受电场力
eU
F电 eE 与晶格阻力 f＝kv二力平衡，即
L
U
e kv
L
解得
eU
v
kL
U L
b．根据部分电路欧姆定律 I 、电阻定律R 以及 I neSv，可得
R S
k
2 ne
（2）a．如答图 3 所示，电子在电场力 F 电、洛伦兹力 F和晶格阻力 f
F f
的作用下保持平衡，洛伦兹力只能垂直电子定向运动的方向
·
（虚线）朝左，再根据左手定则可以判断磁场方向为垂直纸
v0
面向里。
F 电
b．根据答图 3，设电场的电场强度大小为 E，根据几何关系，有
答图 3
2
eE F 2 f 2
2 2
ev0B kv 0
所以
k 2
外 Ed v0d B
2
内
e2
c．解法 1：
2
每个自由电子定向运动时克服晶格阻力做功的功率 P0 f v0 kv0
薄壁圆筒中包含自由电子个数 N 2πrHdn
所以
P NP0 2πrHndkv
2
0
解法 2：
设答图 3 中，电子定向移动的方向与导体内壁所夹锐角为 θ，根据（1）b 提示
中所给电流 I与定向移动速率 v0 的关系，有
2πnerHkv
I ne 2πrH v sin 0 0
e2B2 k 2
因此可得
P 外 I 2πrHndkv
2
内 0
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高三物理
2023.01
第一部分
本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确 的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 把正确的答案填涂在答题纸上。
1.图1中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。1、2和3点处电场强度大小 分别为、和，电势分别为、和。下列说法正确的是
A. >>
B. <<
C. >>
D. <<
2.图2为1831年8月29日法拉第发现感应电流时所用装置的示意图：竖直放置的软铁环上绕有A、B两个线圈。实验后，他在日记中写到“把线圈A的两端接到电池上，立刻对小磁针产生了明显的扰动，之后小磁针又回到原来的位置上。在断开线圈A与电池的连接时，小磁针又受到了扰动。”根据上述信息，下列说法正确的是
A.线圈A所在回路的电流产生的磁场扰动了小磁针
B.线圈B所在回路的电流产生的磁场扰动了小磁针
C.断开和闭合开关的瞬间，小磁针的偏转方向相同
D.断开和闭合开关的瞬间，小磁针的偏转方向相反
3.导体棒原来不带电，现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心为，如图3所示。静电力常量为，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是
A.棒上感应电荷只分布在其表面
B.棒左、右两端的电势相等
C.点电荷在。点产生的电场强度为0
D.棒上感应电荷在。点产生的电场强度大小为
4.如图4甲所示，匀强磁场中有一面积为S、电阻为R的单匝金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图4乙为该磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像，曲线上P点坐标为（t0，B0）， P点的切线在B轴的截距为B 1，由以上信息可知
A. t=t0时，圆环中感应电动势的大小
B. t=t0时，圆环中感应电流的方向
C. 0～t0内，通过圆环某截面的电量
D. 0～t0内，圆环所产生的焦耳热
5.某理想变压器的原线圈接在如图5所示的正弦交流电源上，当副线圈中仅接一个50Ω的电阻时，副线圈中的电流力（A），下列说法正确的是
A.原线圈中交流电压的周期为0.2s
B.原线圈中电流的有效值为20A
C.原、副线圈的匝数比为1： 10
D.该变压器输入功率与输出功率之比为10 ： 1
6.如图6所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出 磁场时，速度方向与入射方向夹角为，设磁感应强度为B、磁场宽度为d，粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是
A.在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功为0
B.在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0
C.该粒子在磁场中运动的时间为
D.该粒子的比荷为
7.将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有
两种连接方式。图7甲所示的连接方式称作开路
转换式（其中电阻R1方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用， 下列说法正确的是
A.开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接 2时的量程
B.开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、 2对应的两个量程都会发生变化
C.闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程
D.闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化
8.为演示断电自感现象，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L和定值电阻R等元件组成如图8甲所示的电路。闭合开关待电路稳定后，电路中两支路的 电流分别为I1和I2。图8乙反映断开开关前后的一小段 时间内电路中的电流随时间变化的关系。断开开关后
A.自感线圈所在支路的电流如曲线a所示
B.自感线圈所在支路的电流如曲线b所示
C.小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭
D.小灯泡逐渐变暗直至熄灭
9.真空中存在沿y轴正方向的匀强电场，带电粒子a和b先后从坐标原点。沿x轴正方向射入 该电场，其轨迹如图9所示。忽略粒子所受重力，下列条件中可以判定粒子a比荷较大的是
A.粒子a和b在电场中的加速度相等
B.粒子a和b射入电场时的速度相等
C.粒子a和b射入电场时的动能相等
D.粒子a和b射入电场时的动量相等
10. 1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到10-28Ω·m以下，远低于正常金属的10-7Ω·m。称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。
该模型认为，当金属在温度低于北成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超 导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由 电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不 受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为10-8m量级的薄层内，其截面
示意图如图10所示。在正常金属和超导
体之间还存在尺度为10-8m量级的交界区。
根据上述信息可知
A.交界区两侧单位时间内通过的电荷量相等
B.超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流
C.图10中超导体内部可能存在定向移动的自由电子
D.图10中超导体内部轴线处的磁场一定为零
第二部分
本部分共8题，共70分。
11.（3分）用图11所示的多用电表正确测量了一个13Ω的
电阻后，需要再测量一个阻值约为2kΩ的电阻。在用红、
黑表笔接触该待测电阻两端之前，必要的操作及其顺序应
当是 （填写选项前的字母）。
A.将红表笔和黑表笔接触
B.把选择开关旋转到“ x 1k”位置
C.把选择开关旋转到“X100”位置
D.调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
12. （12分）利用如图12所示电路，测量一节干电池的电动势和内阻。要 求尽量减小实验误差，调节方便。除干电池、电流表（0 0.6A，内阻约 0.125Ω），开关、导线外，可选用的实验器材还有：
A.电压表（0 3V，内阻约3kΩ）
B.电压表（0 15V，内阻约15kΩ）
C.滑动变阻器（0 20Ω）
D.滑动变阻器（0 500Ω）
（1）实验中，电压表应选用 ，滑动变阻器
应选用 。（选填相应器材前的字母）
（2）某同学将实验记录的6组数据标在图13的
坐标纸上。请你先根据实验数据，作出本实验的
U-I图，再由该图线计算出该干电 池电动势的测
量值E = V，内电阻的测量值r = Ω。
（结果均保留小数点后两位）
（3 ）在图12中，当滑动变阻器接入电路的阻值 发生变化时，电压表示数电源总功率P 亦随之改变，图14中能正确反映P与U的 关系的是 .
（4）只考虑电表内阻所引起的误差，另一同学提出一种可以准确测量干电池内阻的想法:
①按如图15甲连接电路。闭合开关S1，将开
关S2接在a、b中的某一端，调节滑动变 阻器
R的阻值。根据多组电压表和电流表 的示数，
作出U-I图线，得到图15乙中的 图线1;
②保持开关S1闭合，再将开关S2接在另一端，重复①中操作，得到图15乙中的图线2。可知图线2对应于S2接在（选填“a”或“b”）端;
③已知图线1在U轴和I轴的截距分别为U1和I1，图线2在U轴和I轴的截距分别为
U2和I2，由此可知干电池内阻的准确值为 .
A. B. C. D.
13.（8分）如图16所示为某质谱仪的构造原理图。现让质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子，经加速电压为U的加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器的平行金属板之间有 相互正交的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场（图中均未画出）。该粒子恰能沿直线通 过，并从平板S上的狭缝P进入磁感应强度为B2、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，在 磁场中运动一段时间后，最终打在照相底片上的A点。底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。空气阻力、粒子所受的重力均忽略不计。求:
（1）带电粒子进入速度选择器时的速率v0;
（2）速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E；
（3 ）照相底片上A点与狭缝P之间的距离L。
14.（8分）如图17所示，在水平向右的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球（可视为点电荷）。将小球拉至与O点等高的A点，保持细线绷紧并静止释放，小球运动到与竖直方向夹角的P点时速度变为零。已知，，空气阻力可忽略，重力加速度为g。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）小球从A运动到B的过程中，电场力做的功W;
（3 ）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小F。
15.（8分）回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图18甲所示。两D形盒分别在M端和P端跟高频交流电源（图中未画出）相连，便在两D形盒之间的狭缝中形成加速电场，使粒子每次 穿过狭缝时都被加速。两D形盒放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形 盒底面，粒子源置于圆心O处，粒子源射出的带电粒子质量为m、电荷量为q，最大回旋半径为R， 不计粒子在两D形盒间加速电场内运动的时间，不计粒子离开粒子源时的初速度，忽略粒子所受重力以及粒子间相互作用。
（1）若M、P之间所加电压UMP随时间t的变化如 图18乙所示，每个周期内U0和- U0持续时间 0相同，求：
a.粒子离开加速器时的最大动能Uk； b.粒子在加速器中的加速次数N。
（2）若M、P之间所加电压以为LC振荡器产生的高频正弦型交变电压，其中线圈的电感为L，求LC振荡器中电容器的最大电容Cm（提示：LC振荡电路的振荡周期）
16.（9分）如图19甲所示，间距为A的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为R的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为风一根 质量为m、长度为L，电阻为r的导体棒cd放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨 垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。
（1）若对导体棒cd施加一水平向右的恒力，使其以速度v向右做匀速直线运动，求此力的大小F1。
（2）若对导体棒cd施加一水平向右的拉力F2，使其沿导轨做初速为零的匀加速直线运动。F2的大小随时间t变化的图像为一条斜率为k（k＞0）的直线。求导体棒cd加速度的大小a
（3）若对导体棒cd施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度v0开始运动，并最终停在导轨上。
a.求整个过程中，电路中产生的总热量Q;
b.在图19乙中定性画出导体棒cd两端的电势差Ucd随位移x变化的图像。
17.（10分）在经典物理理论中，氢原子的核外电子绕原子核做匀速圆周运动。设电子运动方向如图20甲所示。已知电子质量为m、环绕半径为r、静电力常量为k，元电荷为e。
（1 ）求电子绕核运动的角速度大小ω和电子绕核运动形成的等效电流I;
（2）在图20甲的情况下，分别施加磁感应强度大小相等、方向相反、垂直于电子轨道平面的 匀强磁场B乙和B丙，如图20乙、丙所示。施加磁场后，电子仍沿原方向做半径为r的匀 速圆周运动，但角速度的大小分别变为ω1和ω2。
a.根据牛顿运动定律、洛伦兹力相关知识，分析并判断ω1与ω，ω2与ω的大小关系；
b.①图20乙和丙中，设电子绕核运动所形成的等效电流分别为I1和I2，请填写表1（选 填“增大”“减小”或“不变”）。
表1
I1相比于（1）中的I I2相比于（1）中的I
②等效电流亦会在轨道内激发磁场。图20乙、丙中，由于等效电流的变化，其在轨 道内激发的磁场的磁感应强度相对于图20甲分别变化了和，请填写表2 （选填“相同”“相反”或“无法确定”）。
表2
与B乙的方向 与B丙的方向
18.（12分）金属导体中自由电子在电磁场的作用下发生定向移动，在定向移动过程中所受金属 离子（即金属原子失去自由电子后的剩余部分）的阻力，其方向与自由电子定向移动的速度 方向相反，大小正比于自由电子定向移动的速率，比例系数为k。已知某种金属材料单位体 积内的自由电子数为n，元电荷为e，忽略电子所受重力及其之间的相互作用，不计电子热运 动的影响，自由电子的定向移动可视为匀速直线运动。
（1）如图21所示，一段长为L、横截面积为S的该金属导体，当其两端电压为U时，求：
a.该金属导体内，电子定向移动的速率v
b.该金属导体的电阻率ρ （提示：电流I与电子定向移动速率k的关系为I=neSv）。
（2）图22甲为用上述金属材料制成的内半径为r，高为H的固定薄壁圆筒，筒壁厚度为d（d 远小于r）。图22乙为圆筒的俯视图。图22丙为一小段筒壁的放大图。圆筒所在空间中有磁感应强度为B、方向平行于圆筒轴线且范围足够大的匀强磁场。在筒的内、外壁之间加 上电压，使得整个内壁电势均为内，整个外壁电势均为外，且内＞外（内、外均未 知），从而在内、外壁之间形成电场（电场强度的大小处处相同，方向沿半径方向），使得 金属中的自由电子以恒定速率v0沿图22丙中的虚线定向移动。
a.在图22丙中画出电子受力的示意图，并标出磁场的方向；
b.求内、外壁之间的电势差内－外；
c.求薄壁圆筒的热功率P.
