12 实际问题与方程课件(共16张PPT)五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 12 实际问题与方程课件(共16张PPT)五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-06 21:25:55 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
实际问题与方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
整理复习
①找：找等量关系
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
工作效率×工作时间＝工作总量
……
②设：找出未知数，用字母 x 表示
先画线段图分析数量关系
整理复习
①找：找等量关系
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
③列：根据等量关系列方程
④解：解方程并检验作答
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
②设：找出未知数，用字母 x 表示
x
2.4x
5.1
运用了乘法分配律
整理复习
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
1.5×2.4＝3.6
1.5＋3.6＝5.1
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
整理复习
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
列方程解应用题时，x不能单独出现在等号的一边。
4.21－0.06＝x
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
找出等量关系，把每个方程补充完整。[★★★]
（1）成成有45枚邮票，送给状状和元元各x枚后，还剩11枚。
等量关系：_____________－ ______________________ =11
方程： ______________
成成的邮票数
送给状状和元元的邮票数
45－2x＝11
（2）某商场6月份销售自行车和摩托车共225辆，其中自行车的数量是摩托车的1.5倍，销售摩托车x辆。
等量关系：_________________+__________________ =225
方程：________________
销售的摩托车数量
销售的自行车数量
x＋1.5x＝225
反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）[★★★]
（1）同学们植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵。三年级植了多少棵？设三年级植了x棵，下面列式正确的是（ ）。
A. 2x＋16＝84
B. 2x－16＝84
B. 2x＋16
三年级植的树×2－16＝五年级植的树
B
（2）甲、乙两车同时从相距225 km的两地相向开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行48 km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行 x km，下面列方程不正确的是（ ）。
A. （48＋x）×2.5＝225
B. 2.5 x－48×2.5＝225
C. 48×2.5＋2.5 x＝225
甲、乙两车的速度和×时间＝总路程
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
B
看图列方程，并求出方程的解。[★★★]
（1）
（2）
4x－12＝60
解：4x－12＋12＝60＋12
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
x＋3x＝320
解： 4x＝320
4x÷4＝320÷4
x＝80
每平方千米森林每天约制造75 t氧气，比每平方千米草地每天制造氧气的5倍还多0.5 t。每平方千米草地每天能制造多少吨氧气？[★★★]
每平方千米草地每天制造的氧气×5＋0.5t＝每平方千米森林制造的氧气
解：设每平方千米草地每天能制造 x t 氧气。
5x＋0.5＝75
5x＋0.5－0.5＝75－0.5
5x＝74.5
5x÷5＝74.5÷5
x＝14.9
答：每平方千米草地每天能制造14.9 t氧气。
一张桌子比一把椅子贵186元，求桌子和椅子的价钱。[★★★]
桌子的价钱－椅子的价钱＝186元
椅子的价钱×3＝桌子的价钱
解：设一把椅子x元，则一张桌子3x元。
3x－x＝186
2x＝186
2x÷2＝186÷2
x＝93
桌子：93＋186＝279（元）或93×3＝279（元）
答：一把椅子93元，则一张桌子279元。
A、B两地间的路程是585 km。甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，甲车每小时行62 km，乙车每小时行68 km。经过几小时两车相遇？先用线段图表示出题目中的信息，再解答。[★★★★]
A
B
585 km
甲车
62千米/时
乙车
68千米/时
相遇处
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝585km
甲乙两车的速度之和×时间＝路程
解：设经过x小时两车相遇。
62x＋68x＝585
（62＋68）x＝585
x＝4.5
x＝4.5
答：经过4.5小时两车相遇。
甲、乙两个工程队同时开凿一条360 m长的隧道，各从一端相向施工，15天打通。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，甲、乙两队每天分别开凿隧道多少米？[★★★★]
（甲每天开凿的+乙每天开凿的）×15天＝360m
解：设乙队每天开凿隧道xm，则甲队每天开凿隧道1.4x m。
（1.4x＋x）×15＝360
（1.4x＋x）×15÷15＝360÷15
2.4x＝24
2.4x÷2.4＝24÷2.4
x＝10
甲队：10×1.4＝14（m）
答：乙队每天开凿隧道10m，甲队每天开凿隧道14 m。
根据给出的信息先分别写出数量关系式，再解答。[★★★★]
王老师买了8盒粉笔和6瓶胶水。每盒粉笔4.5元，请你算出每瓶胶水多少钱。
信息（1）：一共花了48.6元。
信息（2）：买粉笔比胶水多花了23.4元。
粉笔的总价+胶水的总价=一共花的钱数
解：设每瓶胶水x元。
8×4.5＋6x＝48.6
8×4.5＋6x－36＝48.6－36
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
答：每瓶胶水2.1元。
粉笔的总价－胶水的总价＝买粉笔比胶水多花的钱数
解：设每瓶胶水x元。
8×4.5－6x＝23.4
36－6x＋6x＝23.4＋6x
23.4＋ 6x＝36
23.4＋6x－23.4＝36－23.4
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
答：每瓶胶水2.1元。
思源小学和希望小学共有1000名学生。如果从希望小学转150名学生到思源小学，那么此时思源小学的学生人数比希望小学人数的3倍还多100人。原来两校各有学生多少人？[★★★★★]
解：设转出150名学生后，希望小学有学生 x 人，则思源小学有学生（3x＋100）人。
3x＋100＋x＝1000
4x＋100－100＝1000－100
4x＝900
4x÷4＝900÷4
x＝225
希望小学：225＋150＝375（人）
思源小学：1000－375＝625（人）
答：原来希望小学有学生375人，思源小学有学生625人。
实际问题与方程
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
整理复习
①找：找等量关系
单价×数量＝总价
速度×时间＝路程
工作效率×工作时间＝工作总量
……
②设：找出未知数，用字母 x 表示
先画线段图分析数量关系
整理复习
①找：找等量关系
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
③列：根据等量关系列方程
④解：解方程并检验作答
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
②设：找出未知数，用字母 x 表示
x
2.4x
5.1
运用了乘法分配律
整理复习
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
1.5×2.4＝3.6
1.5＋3.6＝5.1
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
整理复习
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
列方程解应用题时，x不能单独出现在等号的一边。
4.21－0.06＝x
解：设陆地面积为x亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x
＋ ＝
2.4x
5.1
(1＋2.4)x＝5.1
3.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
找出等量关系，把每个方程补充完整。[★★★]
（1）成成有45枚邮票，送给状状和元元各x枚后，还剩11枚。
等量关系：_____________－ ______________________ =11
方程： ______________
成成的邮票数
送给状状和元元的邮票数
45－2x＝11
（2）某商场6月份销售自行车和摩托车共225辆，其中自行车的数量是摩托车的1.5倍，销售摩托车x辆。
等量关系：_________________+__________________ =225
方程：________________
销售的摩托车数量
销售的自行车数量
x＋1.5x＝225
反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）[★★★]
（1）同学们植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵。三年级植了多少棵？设三年级植了x棵，下面列式正确的是（ ）。
A. 2x＋16＝84
B. 2x－16＝84
B. 2x＋16
三年级植的树×2－16＝五年级植的树
B
（2）甲、乙两车同时从相距225 km的两地相向开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行48 km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行 x km，下面列方程不正确的是（ ）。
A. （48＋x）×2.5＝225
B. 2.5 x－48×2.5＝225
C. 48×2.5＋2.5 x＝225
甲、乙两车的速度和×时间＝总路程
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
B
看图列方程，并求出方程的解。[★★★]
（1）
（2）
4x－12＝60
解：4x－12＋12＝60＋12
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
x＋3x＝320
解： 4x＝320
4x÷4＝320÷4
x＝80
每平方千米森林每天约制造75 t氧气，比每平方千米草地每天制造氧气的5倍还多0.5 t。每平方千米草地每天能制造多少吨氧气？[★★★]
每平方千米草地每天制造的氧气×5＋0.5t＝每平方千米森林制造的氧气
解：设每平方千米草地每天能制造 x t 氧气。
5x＋0.5＝75
5x＋0.5－0.5＝75－0.5
5x＝74.5
5x÷5＝74.5÷5
x＝14.9
答：每平方千米草地每天能制造14.9 t氧气。
一张桌子比一把椅子贵186元，求桌子和椅子的价钱。[★★★]
桌子的价钱－椅子的价钱＝186元
椅子的价钱×3＝桌子的价钱
解：设一把椅子x元，则一张桌子3x元。
3x－x＝186
2x＝186
2x÷2＝186÷2
x＝93
桌子：93＋186＝279（元）或93×3＝279（元）
答：一把椅子93元，则一张桌子279元。
A、B两地间的路程是585 km。甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，甲车每小时行62 km，乙车每小时行68 km。经过几小时两车相遇？先用线段图表示出题目中的信息，再解答。[★★★★]
A
B
585 km
甲车
62千米/时
乙车
68千米/时
相遇处
甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝585km
甲乙两车的速度之和×时间＝路程
解：设经过x小时两车相遇。
62x＋68x＝585
（62＋68）x＝585
x＝4.5
x＝4.5
答：经过4.5小时两车相遇。
甲、乙两个工程队同时开凿一条360 m长的隧道，各从一端相向施工，15天打通。甲队的施工速度是乙队的1.4倍，甲、乙两队每天分别开凿隧道多少米？[★★★★]
（甲每天开凿的+乙每天开凿的）×15天＝360m
解：设乙队每天开凿隧道xm，则甲队每天开凿隧道1.4x m。
（1.4x＋x）×15＝360
（1.4x＋x）×15÷15＝360÷15
2.4x＝24
2.4x÷2.4＝24÷2.4
x＝10
甲队：10×1.4＝14（m）
答：乙队每天开凿隧道10m，甲队每天开凿隧道14 m。
根据给出的信息先分别写出数量关系式，再解答。[★★★★]
王老师买了8盒粉笔和6瓶胶水。每盒粉笔4.5元，请你算出每瓶胶水多少钱。
信息（1）：一共花了48.6元。
信息（2）：买粉笔比胶水多花了23.4元。
粉笔的总价+胶水的总价=一共花的钱数
解：设每瓶胶水x元。
8×4.5＋6x＝48.6
8×4.5＋6x－36＝48.6－36
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
答：每瓶胶水2.1元。
粉笔的总价－胶水的总价＝买粉笔比胶水多花的钱数
解：设每瓶胶水x元。
8×4.5－6x＝23.4
36－6x＋6x＝23.4＋6x
23.4＋ 6x＝36
23.4＋6x－23.4＝36－23.4
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
答：每瓶胶水2.1元。
思源小学和希望小学共有1000名学生。如果从希望小学转150名学生到思源小学，那么此时思源小学的学生人数比希望小学人数的3倍还多100人。原来两校各有学生多少人？[★★★★★]
解：设转出150名学生后，希望小学有学生 x 人，则思源小学有学生（3x＋100）人。
3x＋100＋x＝1000
4x＋100－100＝1000－100
4x＝900
4x÷4＝900÷4
x＝225
希望小学：225＋150＝375（人）
思源小学：1000－375＝625（人）
答：原来希望小学有学生375人，思源小学有学生625人。