北师大版八年级上册 2.2.2平方根 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第二章 实数
2.2 平方根(二)
复习引入
1、如何求一个正数的算术平方根（复习定义）
3、9的算术平方根是3，即3的平方是9.
还有其他的数，它的平方也是9吗？
4、什么数的平方等于 ，有几个这样的数呢？
平方等于0.64的数呢？
9，0.64，
2、求下列各数的算术平方根
讲解新知
一般地，如果一个数的平方等于a，
即x2= a，那么这个数x叫做a 的平方根
或二次方根.
若x2= a ，那么 x叫做a的平方根
记作： 读作：正、负根号 a .
●平方根的表达式为：
●求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，
其中a 叫做被开方数。
【开平方是一种运算，与平方互为逆运算。】
议一议
(1)一个正数有几个平方根？
它们是什么关系？
(2) 0有几个平方根？
(3)负数有几个平方根
② 0的平方根只有一个，0的平方根是0.
③负数没有平方根.
①正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根“ ”，另一个是“ ”它们互为相反数.
1、判断下列各数有没有平方根，如果没有平方根，请说明你的理由。
（1） 81
（2）－81
（3） 0
（4）
（5）
有，
没有，因为负数没有平方根
有，0的平方根是0
有，
没有，因为负数没有平方根
例题讲解
例3、求下列各数的平方根
巩固练习
1、完成课本随堂练习第1小题
2、求满足下列各式的未知数x
解：
想一想
认真自学课本P28-29“想一想”的内容，完成下面的问题：
你有什么发现吗？
9
16
7
15
4
4
0.8
0.8
学生自学教师巡视（3分钟）
讨论、点拨、结论：（4分钟）
思考：对于正数a， 等于多少？
思考：对于任意数a， 一定等于a吗？
判断 下列说法是否正确，并更正其中错误的说法
1、16的平方根是4 （ ）
2、7是 的 算术平方根 （ ）
3、 的平方根是± 9 （ ）
4、 的平方根是± （ ）
5、因为 ，所以0.09是0.3的平方根。（ ）
X
√
X
X
X
基础检测（一）（3分钟）
±4
±3
负数没有平方根
所以0.3是0.09的一个平方根（或算术平方根）
6、平方根等于本身的数有1和0两个 （ ）
X
平方根等于本身的数只有0一个，1的平方根是
±1
±5
3
9
±8
0.2
5
能力提升：
64
本节课你学了哪些内容？
小结
正数有2个平方根，0的平方根是0；负数没有平方根.
方法总结：
求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数。
平方与开方的互逆关系
若x2= a ，那么 x叫做a的平方根
拓展练习
1、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是____.
.
2.已知5a+1和a-19都是M的平方根，
求M的值.
3.若x-3有算术平方根，则x的取值范围
是 _____.
4、求 x 的值
解：
,
,
,
．