北师大版八年级上册 2.7.2二次根式的运算 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
二次根式的运算
人教版
八年级
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学习目标
学习目标：
　1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；
　2．会进行二次根式的加减运算．
学习重点：
　1.在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次
根式的加减运算．
引入新课
5 dm
7.5 dm
现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
讲授新课
　　　　　 能否进一步计算？这是一种什么运算？
5 dm
7.5 dm
问题1
怎样计算 + ？
问题2：
有一个三角形它的两边长分别为 和 ， 如果该三角形的周长为 ，你能求出第三边吗？
：
归纳：
1.如几个二次根式被开方数相同，可直接根据分配律进行加减运算。
2.如所给的二次根式不是最简单二次根式，应先化简，再考虑进行加减运算。
同类二次根式：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式。
判断几个式子是不是同类二次根式的关键：
1.化成最简二次根式。
2.被开方数相同，根指头数相同。
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A B
C D
A
2.与 是同类二次根式的是（ ）
A B
C D
D
3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求m,n的值。
例题解析
例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？
注意：
判断是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关。
例2：计算
（1） + - -
（2） + +
与合并同类项相类似，把同类二次根式
的系数相加减，做为结果的系数，根号及
根号内部都不变。
步骤：1.将每个二次根式化为最简二次根式
2.找出其中的同类二次根式。
3.合并同类二次根式。
　　“一化、二找、三合并”；
依据：
　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
注意：不是同类二次根式不能合并。
请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．　　
讲授新课
√
√
×
×
例1　判断下列计算是否正确？为什么？
（1）
（3）
（2）
（4）
讲授新课
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
化成最简
二次根式
合并被开方
数相同的二
次根式（即同类二次根式）
问题2：
讲授新课
课时小结
小结与收获：
（1）判断是否为同类二次根式的关键？
（2）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤
　　 的依据是什么？