(共24张PPT)
5.4×1011
4.据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到
540 000 000 000千克,用科学记数法表示这个粮食
产量为 千克。
原点
到原点
1. 的倒数是( )
A.3 B. - 3 C. D.
课前热身
的相反数是 ( )
A.-3 B. C. 3 D.
B
A
3.两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与 的距离相等。
考点聚焦
1.按定义分类:
考点1 实数的概念及分类
有理数
整数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
2.按正负分类:
零
正整数
正分数
负整数
负分数
符号
乘积
实数
1
-1
单位长度
原点
正方向
考点2 实数的有关概念
名称 定义 性质
数轴 规定了______、______、________的直线 数轴上的点与 一一对应
相反数 只有______不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数,则有a+b=0,|a|=|b|.0的相反数是0
倒数 ________为1的两个数互为倒数 0没有倒数,倒数等于本身的数是 或 。
名称 定义 性质
数轴 规定了______、______、________的直线 数轴上的点与 一一对应
相反数 只有______不同的两个数互为相反数 若a、b互为相反数,则有a+b=0,|a|=|b|.0的相反数是0
倒数 ________为1的两个数互为倒数 0没有倒数,倒数等于本身的数是 或 。
距离
a×10n
名称 定义 性质
绝对值 数轴上表示数a的点与原点的
________,记作|a|
数法 把一个数写成________的形
式.(其中1≤|a|<10.n为整数),
这种记数法叫科学记数法。 设这个数为m,
①当|m|≥10时,n等于原数的整数位数减1;
②当|m|<1时,|n|等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数
近似数 一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到
哪一位.对于带计数单位的近似数,由近似数的位数和后面
的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数
字,即精确到十位。
考点3 非负数
典型例题解析
类型之一 实数的概念及分类
命题角度:
1.有理数与无理数的概念;
2.实数的分类.
C
0
±1
0或1
0
非负数
类型之二 实数的有关概念
命题角度:
1.数轴、相反数、倒数等概念;
2.绝对值的概念及计算.
类型之三 科学记数法
命题角度:
用科学记数法表示数.
B
方法点析:
科学计数法的表示方法:
(1)当原数的绝对值大于或等于10时,n等于原数的整数位个数减1。
(2)当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数前所有零的个数(含小数点前的0)。
(3)有数字单位的科学计数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示。
2
ca+b
-d-c
b-c
a-d
1.a、b互为相反数,c与d互为倒数,则a+1+b+cd=
。
2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们
从小到大的顺序是 。
c d 0 b a
其中:
风采展示
有理数集合:{ ……};
3.把下列各数填在相应的大括号内:
整数集合:{ ……};
奇数集合:{ ……};
无理数集合{ ……}。
-1,0,
-1
-1,,3.14,0, ,cos60°,
,π,tan30°,2.1010010001 …
4.下列说法中,错误的个数是( )
①无理数都是无限小数;②无理数都是开方开不尽的数;
③带根号的都是无理数;④无限小数都是无理数。
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个。
5.数轴上的点与( )一一对应。
A.整数; B.有理数; C.无理数; D.实数。
6.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
C
D
A
7.计算2 - (-3)的结果是 ( )
-5 B.5 C.1 D. -1
8.在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是 ( )
A.1 B.0 C. -1 D. -3
B
B
9. 的绝对值等于 ,
的倒数等于 ,
的平方根是 。
10.据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,
用科学记数法可表示为 ( )
A.420×104个 B.4.2×102 个
C.4.2×106个 D.420×105个
C
你学到了…?
你收获了…?
(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( )
1.判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数。( )
(6)无理数都是无限不循环小数。( )
(2)无理数都是无限小数。( )
(3)带根号的数都是无理数。( )
(5)所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数。( )
(7)两个无理数之积不一定是无理数。( )
(8)两个无理数之和一定是无理数。( )
×
×
×
×
复习巩固
√
√
√
√
2 -
3或- 3
3.比较大小: 与
解:∵
∴
2.(1)︱-3︱的倒数是 ;
(2) -2的绝对值是 ;
(3)若 ︱x︱=1, ︱y︱=2 ,且xy>0,
x+y= 。
3.84×1011
4.在张江高科技园区的上海超级计算机中心内,被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表示为每秒 次.
5.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图;
化简:
b a 0
解:由图知:b<a<0,∴a-b>0,a+b<0.
∴|a-b|+ =(a-b)+|a+b|
=a-b+[-(a+b)]
=a-b-a-b
=-2b.
6.若
求 的值。
解:∵|3a+4|≥0且(4b-3)2≥0
而|3a+4|+(4b-3)2=0
∴|3a+4|=0且(4b-3)2=0
∴a= ,b=
∴a2003b2004=( )2003·( )2004=