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第三章 交变电流
第一节 交变电流
方向随t变化的I
一.交变电流(alternating current, AC)
直流电(direct current, DC)
2.种类:
1.定义:
二.正余弦交流电:
思考判断
(1)交变电流的大小一定随时间变化。( )
(2)大小和方向都不随时间变化的电流才是直流电。( )
(3)交变电流的大小可以不变,但方向一定随时间周期性变化。( )
(4)交变电流不稳定,很容易“烧坏”家用电器。( )
×
×
√
×
如何产生交流电呢?
磁通量得变化多端
哪些位置切割产生的电动势最大?
AB 和CD
已、丁
思考:哪些边在切割产生电动势?
哪些位置切割产生的电动势最小?
甲、丙
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
E=
=2BLABV
=2BLABω
2
LAD
1
=BSω
思考:此时线圈切割产生电动势E=?
BLABV+BLCDV
思考:经过时间t转了θ角的电动势Et=?
B
A
D
C
B
ω
θ
=ωt
如果有N匝,
E=NBSω
线圈在匀强磁场B里以ω匀速转动
第一节 交变电流
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
思考:此时线圈切割产生电动势E=?
B
A
D
C
B
ω
θ
=ωt
线圈在匀强磁场B里以ω匀速转动
第一节 交变电流
B
A
D
θ
V
V
Et=2NBLABV____
cosθ
=2NBLABω cosωt
1
2
LAD
=NBSωcosωt
E=
=2BLABV
=2BLABω
2
LAD
1
=BSω
BLABV+BLCDV
如果有N匝,
E=NBSω
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
结论:正余弦交流电产生条件:
匀强磁场、
转轴必须和磁场垂直
匀速转动、
E感的值与线圈的形状和转轴的位置没有关系
思考:前两个电动势的值哪个大?
E=NBSω
思考:下列四个线圈中能产生感应电流的是哪几个?
第一节 交变电流
B
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
一.交变电流:
二.正余弦交流电:
1.产生:
二匀一轴
t
e
NBSω
第一节 交变电流
B
A
D
C
B
ω
Et=NBSωcosωt
2.规律:
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
一.交变电流:
二.正余弦交流电:
1.产生:
二匀一轴
t
e
NBSω
第一节 交变电流
Et=NBSωcosωt
2.规律:
电动势e=
Emcosθ
=NBsωcosωt
瞬时值e
峰值Em=NBsω
总电流i=
Imcosωt
Im=
Em
R+r
课后反思:不要试图在图上比画电流方向的改变,有点难,直接说这样产生的就是正玄交流电
二.正余弦交流电:
1.产生:
二匀一轴
t
e
NBSω
Et=NBSωcosωt
2.规律:
电动势e=
Emcosθ
=NBsωcosωt
瞬时值e
峰值Em=NBsω
总电流i=
Imcosωt
Im=
Em
R+r
Umcosωt
Um=ImR
外电压u=
思考:当线圈转到 位置时线圈中没有电流?转到 位置时线圈中电流最大?
他们的磁通量怎么变化?
t
I
t
Φ
甲 乙 丙 丁
从甲位置开始,电流按什么规律变化?
甲、丙
已、丁
磁通量最大的时候,电流为零
电流为零的面叫中性面
Φ最大
E感、I感为零,
t
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8
每经中性面一次,I方向改变一次
注意:
3.中性面:
二.正余弦交流电:
1.产生:
2.规律:
4.极值面:
E感、I感最大,
Φ为零
注意:
Φ为零时,变化率最大.
若从中性面开始计时,电流按 规律变化,
若从极值面开始计时,则按 规律变化
t
I
t
I
正弦
余弦
若从任一时刻开始计时,则按 规律变化
t
I
非弦
思考
思考判断
(1)只要线圈在磁场中转动,就可以产生交变电流。( )
(2)线圈在通过中性面时磁通量最大,电流也最大。( )
(3)线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大,但磁通量为零。( )
(4)线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。( )
×
×
√
√
例1:一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为Em=400V,线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s,试写出电动势瞬时值的表达式?如果这个发电机的外电路只有电阻元件,总电阻为2000Ω,内电阻不计。电路中电流的峰值是多少?写出电流瞬时值的表达式。
e=EmsinWt
解:
Im=Em/R
i=ImsinWt
=400sin314t
=400÷2000=0.2A
=2sin314t
例2:如图所示,一半径为r=10 cm 的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B=5/π2,的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴线 OO′以n=600 r/min 的转速匀速转动,当线圈转至中性面位置时开始计时.求
(1)电动势的瞬时值表达式
(2)线圈从图示位置经1/60s时的电动势的瞬时值
(3)线圈从图示位置经T/6时的电动势的瞬时值
解:(1)e=Emsin ωt
ω=2πn
=20π rad/s
e=
(2)当t=1/60 s时,
Em=NBSω
=100V
e=100sin20π(1/60)
=50 V
100sin 20πt (V)
(3)当t=T/6时,