2.5.2利用二次函数解一元二次方程 学案

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2.5.2利用二次函数解一元二次方程 导学案
课题 2.5.2利用二次函数解一元二次方程 单元 第2单元 学科 数学 年级 九年级（下）
教材分析 本节课主要是在第一课时的基础上，通过观察二次函数函数图象，经历一元二次方程ax2+bx+c=0的根的近似值的探索得到的过程；经历一元二次方程ax2+bx+c=h的根的近似值的探索得到的过程.利用逼近法求一元二次方程的近似根.
核心素养分析 通过对一元二次方程根的近似值探索过程，进一步体会二次函数与方程之间的联系．通过图象，体会数与形的完美结合，体会解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探索精神.
学习目标 1. 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.2. 经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.
重点 利用数形结合的思想估计一元二次方程近似解.
难点 用逼近法求一元二次方程近似解.
教学过程
课前预学 引入思考探究一： 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2＋2x－10＝0的根吗？右图是函数y＝x2＋2x－10的图象．（1）由图象可知，方程x2＋2x－10＝0的两个根一个在____与___ 之间，另一个在___与__ 之间．x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56（2）精确到十分位，-5与-4之间的根大约是多少？利用计算器进行探索因此，方程的一个近似根是 __________. （3）2与3之间的根大约是多少？再用计算器进行探索．x2.12.22.32.4y-1.39-0.76-0.110.56因此，方程的另一个近似根是__________. 利用二次函数的图象求一元二次方程近似根的一般步骤步骤一：____________________________________________________步骤二：____________________________________________________步骤三：____________________________________________________
新知讲解 提炼概念 利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步骤是怎样的？①用描点法作二次函数y=ax2+bx+c的图象；②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标；③确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解.典例精讲 例 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.分析解答：
课堂练习 巩固训练1.2.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )A.3课堂小结
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