专题15 与实际情景相关的运动和力
与实际情景相关的运动和力问题主要有：体育与娱乐，交通等。这些实际问题可能为连接体、叠加体；其运动可能为直线运动，类平抛运动，圆周运动等；在运动过程中可能会出现临界问题和极值问题。
1. 应用整体法与隔离法处理连接体问题。
整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)
隔离法的 选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、 隔离法的 交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”
2. 动力学中的临界极值问题
(1)．常见临界问题的条件
①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
④最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
（2）．求解临界极值问题的三种方法
极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
1． （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【参考答案】（1）；（2）
【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有
解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有
设斜面倾角为，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有
可得
由运动学公式可知
解得
2.（9分）（2022年6月浙江选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律。
【解题思路】
（1）货物在倾斜滑轨上滑行，由牛顿第二定律，
mgsin24°-μ mgcos24°=ma1，解得：a1=2m/s2。
（2）由匀变速直线运动规律，v2=2a1l1，解得v=4m/s
（3）货物在水平轨道上匀减速运动，v12-v2=2a2l2，
由牛顿第二定律，
-μ mg=ma2，
解得：l2=2.7m。
3.（2021高考新课程I卷山东卷）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。以下判断正确的是（ ）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
【参考答案】BC
【名师解析】现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，根据动量守恒定律，mv0=Mv，热气球将获得水平向左的速度，v=，投出物资后热气球所受合力大小为，方向竖直向上，所以投出物资后热气球做匀加速曲线运动，选项A错误B正确；由平抛运动规律，H=gt2，解得t=，物质水平向右位移x1=v0t= v0；气球沿竖直向上方向的加速度a=mg/M，在t=时间内，气球沿竖直向上方向的位移h=at2=mH/M，水平向左方向位移x2=vt= ；落地时物资与热气球的距离为d=，联立解得：d=，选项C正确D错误。
4．（2021新高考北京卷）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A．30 cm刻度对应的加速度为 -0.5g
B．40 cm刻度对应的加速度为g
C．50 cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
【参考答案】A
【解题思路】根据题述，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处，40 cm刻度对应的加速度为0，选项B错误；由胡克定律，mg=kx，x=40cm-20cm=20cm=0.20m，30 cm刻度，弹簧伸长x1=30cm-20cm=10cm=0.10m，由牛顿第二定律，kx 1-mg =ma1，解得a1=-0.5g，选项A正确；50 cm刻度，弹簧伸长x2=50cm-20cm=30cm=0.30m，由牛顿第二定律，kx 2-mg =ma2，解得a2=0.5g，选项C错误；由于加速度与弹簧伸长量成线性关系，所以各刻度对应加速度的值是均匀的，选项D错误。
5. （2021年6月浙江选考物理） 机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【参考答案】（1），；（2）20s；（3）
【名师解析】
（1）根据平均速度
解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
【名师点评】本题以机动车礼让行人为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点。
6. （12分）（2021高考全国乙卷）一篮球质量为=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取=10m/s ，不计空气阻力。求
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【名师解析】（1）从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，接近地面时动能Ek1=mgh1，根据反弹高度为h2=1.2m可知反弹回的动能为Ek1=mgh1，与地面碰撞前后的动能的比值为k=h1/h2=1.5。
使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m，反弹后的动能为Ek4=mgh3，
篮球着地时动能为Ek3=1.5mgh3=13.5J，
由功能关系可得，运动员拍球过程中对篮球所做的功
W=Ek3-mgh1=13.5J-9J=4.5J。
（2）由牛顿第二定律，F+mg=ma，
t时间内篮球向下运动距离s=at2，
运动员拍球时对篮球做功W=Fs
联立解得：F=9.0N
【名师点评】本题以运动员拍篮球创设情境，考查学生对动能、功、牛顿第二定律、匀变速直线运动等概念和规律的理解与应用，引导学生增强体育锻炼，渗透健康第一的理念。
7. （2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
【参考答案】C
【解题思路】设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力（包括摩擦力和空气阻力）为f，列车的加速度为a，隔离第3节车厢及其以后的38节车厢整体作为研究对象，由牛顿第二定律，F-38f=38ma；隔离最后2节车厢，设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F’， 由牛顿第二定律，F’-2f=2ma；联立解得：F’=F/19，选项C正确。
8.（2016高考天津理综物理）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1和5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A、启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B、做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2
C、进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D、与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查隔离法、整体法受力分析、牛顿第二定律，功率，匀变速直线运动规律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识分析解决问题的能力。
【解题思路】启动时，动车组做加速运动，加速度方向向前，乘客受到竖直向下的重力和车厢对乘客的作用力，由牛顿第二定律可知，这两个力的合力方向向前，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向一定倾斜向前，选项A错误。设每节车厢质量为m，动车组在水平轨道时运动过程中阻力与车重成正比，则有每节车厢所受阻力f=kmg。设匀加速直线运动的加速度为a，每节动车的牵引力为F，对8节组成的动车组整体，由牛顿第二定律，2F-8f=8ma；设第5节对第6节的拉力为F5，隔离第6、7、8车厢，把第6、7、8车厢作为整体，受力分析，由牛顿第二定律，F5-3f=3ma；解得F5=3F/4；设第6节对第7节的拉力为F6，隔离第7、8车厢，把第7、8车厢作为整体，受力分析，由牛顿第二定律，F6-2f=2ma；解得F6=F/2；第5、6节与第6、7节车厢间作用力之比为：F5 ∶F6=3F/4∶F/2=3∶2，选项B正确。关闭发动机后，动车组在阻力作用下滑行，由匀变速直线运动规律，滑行距离x=，与关闭发动机时速度的二次方成正比，选项C错误。设每节动车的额定功率为P，则有：2节动车6节拖车时，2P=8fv1m；改为4节动车4节拖车时，4P=8fv2m；联立解得：v1m∶v2m =1∶2，选项D正确。
【解后反思】此题取材于令国人骄傲的高铁技术，重点考查受力分析和牛顿运动定律等重点知识，综合性很强。通过此题，我们可以看出，受力分析是高中物理的基础知识，一定要熟练掌握；牛顿运动定律是经典物理学的核心内容，一定要理解并能够灵活运用。
9.（2018年11月浙江选考物理） 如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A. 5s B. 4.8s
C. 4.4s D. 3s
【参考答案】A
【名师解析】小车在水平轨道上运动，由0.2mg=ma，解得加速度大小a=0.2g。运动到B点时，由v2= v02-2aL，解得v=4m/s，小车从A到C的运动的平均速度=m/s，小车从A到C的运动时间是t1==3s. 设斜直轨道BC长s，倾角为θ，由几何关系可得：sinθ=，小车在倾斜轨道上运动的加速度a=gsinθ=，v2=2as，在BC上运动时间是t2=，联立解得：t2=2s。小车从A到C的运动时间是t= t1+t2=5s选项A正确。
10.（2018年4月浙江选考）可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，已知，求：
企鹅向上“奔跑”的位移大小；
企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
企鹅退滑到出发点的速度大小。计算结果可用根式表示
【名师解析 】：
企鹅向上“奔跑”的位移大小为：
企鹅在冰面上滑动过程，由牛顿第二定律得：
代入数据得：。
企鹅在冰面上滑动时做匀减速运动，匀减速的初速度为：
匀减速的位移为：
下滑过程，由动能定理得：
解得：
11．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程 运动时间 运动状态
匀加速运动 0~40s 初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动 40s~640s v=4.2m/s
匀减速运动 640s~720s 靠岸时v1=0.2m/s
（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。
【名师解析】
（1）船匀加速运动过程中加速度大小 a1== m/s2=0.105m/s2,
匀加速运动时间：t1=40s，
匀加速运动位移大小为x1=a1t12=×0.105×402m=84m
（2）游船匀减速运动过程的加速度大小 a2== m/s2=0.05m/s2,
根据牛顿第二定律得到F=Ma2=8000×0.05N=400N
所以游船匀减速运动过程中所受的合力大小F=400N
（3）匀加速运动过程位移x1=84m，
匀速运动时间t2=640s-40s=600s ，
匀速运动位移x2=vt2=4.2×(640-40)m=2520m
匀减速运动时间t3=720s-640s=80s，
匀减速运动过程位移x3=（v+v1） t3=×（4.2+0.2）×80m=176m
总位移x= x1+ x2+ x3=84m+2520m+176m=2780m
行驶总时间为t=720s
所以整个过程中行驶的平均速度大小v=x/t=3.86m/s。
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3. 1. （2022山东枣庄一模）如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯，为节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度斜向上匀速运行，当有乘客乘行时，自动扶梯先以加速度a加速运行，再匀速运行。若人的质量为m，扶梯与水平面的夹角为θ，全过程中乘客与扶梯始终相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 加速运行时，乘客处于超重状态
B. 加速运行时，乘客对扶梯的作用力竖直向下
C. 加速运行时，乘客所受摩擦力大小为masinθ
D. 匀速运行时，乘客所受摩擦力与速度方向相同
【参考答案】A
【名师解析】
加速向上运行时，乘客竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，A正确；
加速运行时，乘客所受合外力斜向上，为乘客的重力和扶梯对乘客的作用力的合力，由力的合成可知，扶梯对乘客的作用力斜向上，则乘客对扶梯的作用力斜向下，B错误；
对乘客受力分析，将加速度a分解到水平方向和竖直方向上，由牛顿第二定律有，C错误；
匀速运行时，由于接触面水平，乘客不受摩擦力，D错误。
2.（2022河北石家庄二中模拟）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为、，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则（ ）
A. 运动员的加速度为
B. 球拍对球的作用力为
C. 运动员对球拍的作用力为
D. 若加速度大于，球一定沿球拍向上运动
【参考答案】A
【名师解析】
网球、网球拍和运动员一起在水平面匀加速运动，说明有相同的水平方向加速度，以网球为研究对象，受力如图所示
根据牛顿第二定律得
解得，，选项A正确，B错误；
以网球和网球拍为整体，受力如图所示
根据牛顿第二定律得，
解得，选项C错误；
根据上面分析可知，当运动员加速度为时，球与球拍相对静止，由于
（ ）
故加速度大于时，球不一定沿球拍向上运动，选项D错误；
3. （2022山东淄博二模）古代劳动人民常用夯锤（如图甲）将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用力将地上质量为90kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v﹣t图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
D. 松手前，夯锤所受合外力大小为300N
【参考答案】BD
【名师解析】
松手后，因为惯性，夯锤要继续向上运动一段后，再自由下落。A错误；
松手后，夯锤继续向上运动的时间为
夯锤离地的最大高度为，B正确；
夯锤上升过程中的时间为，C错误；
图像的斜率表示加速度，松手前，夯锤竖直向上做加速度匀加速直线运动。对夯锤松手前，受力分析有，解得，D正确。
4. （2022·山东滨州二模）如图所示装置，A为L形框架，定滑轮1固定在A上方，定滑轮2、3固定在竖直墙面上，定滑轮1和定滑轮2处于同一水平线上，定滑轮2和定滑轮3处于同一竖直线上。物体B被一根细线通过三个定滑轮与L形框架A相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体B距离A底板上表面为d，已知A的质量为M，B的质量为m，当地重力加速度为g，所有接触面均光滑，不计定滑轮的质量。从物体B下落到恰与A底板上表面接触的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A和B接触面有弹力，且弹力对B做正功
B. 物体B下落过程中，A与B的速度大小始终相等
C. 物体B下落的时间为
D. 物体B下落到刚与A接触时，B的速度为
【参考答案】ACD
【名师解析】
物体B下落到恰与A底板上表面接触的过程中，定滑轮1和2间的绳子变短，则A、B在水平方向一起往右移动，则A和B接触面有弹力，且A对B的弹力向右，对B做正功，A正确；由于B下落的过程中定滑轮1和2间的绳子变短，则带动着A向右运动，两者水平方向速度相同，水平方向上有vBx=vA
B的运动由水平方向和竖直的两个分运动组成，且B下落多少距离就同时带动A向右运动B下落距离的一半，则B竖直方向速度vBy=2vA，联立可得，B错误；
由选项B的分析对A、B在水平和竖直方向分别列牛顿第二定律有2T - FN= MaA
FN= maBx，mg - T = maBy，由于B下落多少距离就同时带动A向右运动B下落距离的一半，则
aA= aBx，aBy = 2aA，联立，
在竖直方向B运动了d，则，解得，C正确；
在竖直方向B运动了d，则B下落到刚与A接触时，B在y方向速度为
解得，则
则物体B下落到刚与A接触时，B的速度为，D正确。
5. (2022年高考广东梅州二模)一国产无人驾驶汽车质量为2.0×103kg，在试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方20m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
【参考答案】D
【名师解析】
汽车减速过程的加速度大小为
选项A错误；汽车停止时运动的距离
则车头距斑马线2m，选项B错误；
图示过程中汽车运动的平均速度大小为,选项C错误；
汽车在减速过程中受到的合力约为,选项D正确。
6. （2022北京丰台模拟） “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
【参考答案】B
【名师解析】由于红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，与速度成正比，所以该红细胞先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，选项A错误；红细胞下沉时受到重力、浮力F和血液的粘滞阻力，由mg=Vg，浮力F=Vg，V=，mg=F+f，联立解得，选项B正确；由可知，若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，选项C错误；若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为，选项D错误。
7. (2022福建泉州质检五)我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目的历史性突破，图甲为闫文港的比赛画面。已知赛道由起跑区、出发区、滑行区及减速区四个区段组成，图乙中AB为起跑区、BC为出发区，AB赛段水平，BC赛段与水平面夹角。若运动员推着雪车从A点由静止出发，以3m/s2的加速度匀加速跑到B点时速度大小为9m/s，接着快速俯卧到雪车上沿BC下滑。已知BC长45m，雪车与冰面间的动摩擦因数为0.02，取，sin5°=0.09，cos5°=1.00，不计空气阻力，求：
（1）运动员在起跑区的运动时间；
（2）运动员到达C点时的速度大小。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）设运动员在起跑区的运动时间为，则有
代入数据解得
（2）设运动员和雪车的总质量为m，受到冰面的摩擦力大小为，在出发区的加速度大小为，则
由牛顿第二定律有
联立解得
从B到C，由运动学规律有
联立解得
8．（2022吉林长春重点高中质检）(本题12分)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【参考答案】(1)；（2）2m/s2，
【名师解析】
（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速度的定义式变形得：
解得：
9. （2022湖南衡阳期中） 抗击疫情期间，由于疫情严重，利用无人机运输物资，如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量的，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。g取。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞求在时离地面的高度h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度处时，由手动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
（3）在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由牛顿第二定律得
代入数据解得
上升高度为
代入数据解得
故离地面的高度为180m。
（2）下落过程中，有
代入数据解得
则有
代入数据解得
故无人机坠落地面时的速度为。
（3）恢复升力后向下减速运动过程中，有
代入数据解得
设恢复升力时速度为，则有
，，
联立解得
由
得
故飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为4s。专题15 与实际情景相关的运动和力
与实际情景相关的运动和力问题主要有：体育与娱乐，交通等。这些实际问题可能为连接体、叠加体；其运动可能为直线运动，类平抛运动，圆周运动等；在运动过程中可能会出现临界问题和极值问题。
1. 应用整体法与隔离法处理连接体问题。
整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)
隔离法的 选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、 隔离法的 交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”
2. 动力学中的临界极值问题
(1)．常见临界问题的条件
①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
④最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零。
（2）．求解临界极值问题的三种方法
极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件
1． （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
2.（9分）（2022年6月浙江选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
3.（2021高考新课程I卷山东卷）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出，落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。以下判断正确的是（ ）
A．投出物资后热气球做匀加速直线运动
B．投出物资后热气球所受合力大小为
C．
D．
4．（2021新高考北京卷）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
A．30 cm刻度对应的加速度为 -0.5g
B．40 cm刻度对应的加速度为g
C．50 cm刻度对应的加速度为2g
D．各刻度对应加速度的值是不均匀的
5. （2021年6月浙江选考物理） 机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；
（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
6. （12分）（2021高考全国乙卷）一篮球质量为=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m。若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为=0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取=10m/s ，不计空气阻力。求
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
7. （2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
8.（2016高考天津理综物理）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1和5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A、启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B、做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2
C、进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D、与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2
9.（2018年11月浙江选考物理） 如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A. 5s B. 4.8s
C. 4.4s D. 3s
10.（2018年4月浙江选考）可爱的企鹅喜欢在冰面上游玩，如图所示，有一企鹅在倾角为的斜面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，已知，求：
企鹅向上“奔跑”的位移大小；
企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
企鹅退滑到出发点的速度大小。计算结果可用根式表示
11．（2017年4月浙江选考）游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测记录数椐如下表
运动过程 运动时间 运动状态
匀加速运动 0~40s 初速度v0=0；末速度v=4.2m/s
匀速运动 40s~640s v=4.2m/s
匀减速运动 640s~720s 靠岸时v1=0.2m/s
（1）求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
（2）若游船和游客的总质量M=8000kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F；
（3）求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。
最新模拟题
3. 1. （2022山东枣庄一模）如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯，为节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度斜向上匀速运行，当有乘客乘行时，自动扶梯先以加速度a加速运行，再匀速运行。若人的质量为m，扶梯与水平面的夹角为θ，全过程中乘客与扶梯始终相对静止，下列说法正确的是（ ）
A. 加速运行时，乘客处于超重状态
B. 加速运行时，乘客对扶梯的作用力竖直向下
C. 加速运行时，乘客所受摩擦力大小为masinθ
D. 匀速运行时，乘客所受摩擦力与速度方向相同
2.（2022河北石家庄二中模拟）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为、，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则（ ）
A. 运动员的加速度为
B. 球拍对球的作用力为
C. 运动员对球拍的作用力为
D. 若加速度大于，球一定沿球拍向上运动
3. （2022山东淄博二模）古代劳动人民常用夯锤（如图甲）将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用力将地上质量为90kg的夯锤竖直向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v﹣t图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
D. 松手前，夯锤所受合外力大小为300N
4. （2022·山东滨州二模）如图所示装置，A为L形框架，定滑轮1固定在A上方，定滑轮2、3固定在竖直墙面上，定滑轮1和定滑轮2处于同一水平线上，定滑轮2和定滑轮3处于同一竖直线上。物体B被一根细线通过三个定滑轮与L形框架A相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体B距离A底板上表面为d，已知A的质量为M，B的质量为m，当地重力加速度为g，所有接触面均光滑，不计定滑轮的质量。从物体B下落到恰与A底板上表面接触的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. A和B接触面有弹力，且弹力对B做正功
B. 物体B下落过程中，A与B的速度大小始终相等
C. 物体B下落的时间为
D. 物体B下落到刚与A接触时，B的速度为
5. (2022年高考广东梅州二模)一国产无人驾驶汽车质量为2.0×103kg，在试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方20m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
6. （2022北京丰台模拟） “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为
7. (2022福建泉州质检五)我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目的历史性突破，图甲为闫文港的比赛画面。已知赛道由起跑区、出发区、滑行区及减速区四个区段组成，图乙中AB为起跑区、BC为出发区，AB赛段水平，BC赛段与水平面夹角。若运动员推着雪车从A点由静止出发，以3m/s2的加速度匀加速跑到B点时速度大小为9m/s，接着快速俯卧到雪车上沿BC下滑。已知BC长45m，雪车与冰面间的动摩擦因数为0.02，取，sin5°=0.09，cos5°=1.00，不计空气阻力，求：
（1）运动员在起跑区的运动时间；
（2）运动员到达C点时的速度大小。
8．（2022吉林长春重点高中质检）(本题12分)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
9. （2022湖南衡阳期中） 抗击疫情期间，由于疫情严重，利用无人机运输物资，如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用，一架无人机连同所载货物质量的，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒为。g取。
（1）无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞求在时离地面的高度h；
（2）当无人机悬停在距离地面高度处时，由手动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
（3）在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下动力设备重新启动提供向上最大升力，为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。
