【名校定制秘籍课件】2014届八年级数学下册阶段专题复习：第二十章 阶段专题复习（2014届中考冲刺复习通用，实例均为2013中考教师讲解典型题）
文档属性
| 名称 | 【名校定制秘籍课件】2014届八年级数学下册阶段专题复习：第二十章 阶段专题复习（2014届中考冲刺复习通用，实例均为2013中考教师讲解典型题） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 436.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-20 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
课件34张PPT。阶段专题复习
第 二十 章请写出框中数字处的内容：
①________________________________________________
____________________________________________
②__________________________________________________
____________________
③_____________________________一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2…,wn,则叫做这n个数的加权平均数n个数据按大小顺序排列,处于最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)一组数据中出现次数最多的数据④_________________________________________________
⑤___________________________________设有n个数据,各数据与它们的平均数差的平方的平均数考点 1 平均数、中位数和众数
【知识点睛】
平均数、中位数和众数的异同
1.相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势.2.不同点：(1)平均数与一组数据的每个数据都有关，特别是加权平均数中的“权”的不同设置会改变一组数据的平均数；中位数只与数据的排列位置有关；众数与数据出现次数的多少有关.(2)一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数不一定是一个. 【例1】(2012·泸州中考)“保护水资源,节约用水”应成为每
个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月
用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是
( )
A.中位数是5t B.众数是5t
C.极差是3t D.平均数是5.3t【思路点拨】将10个数据按大小顺序排列→
求第五个数和第六个数的平均数得中位数→
找出现次数最多的数据得众数→求加权平均数→
用最大数减最小数得极差→作判断,得结论.【自主解答】选C.根据表格，这10个数分别是4，4，4，5，5，5，5，6，6，9，
第五个数和第六个数均为5，故中位数为
5出现次数最多，共出现4次，故众数为5.
最大数和最小数分别为9和4，故极差为9-4=5，故选C.【中考集训】
1.(2013·湘西中考)在某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )
A.1.83 B.1.85 C.2．08 D.1．96
【解析】选B.在一组数据中，出现次数最多的数就是众数，而这组数据中，数字1．85出现了2次，次数最多，而其余各数都只出现了1次，所以1．85是这组数据的众数.2.(2013·上海中考)数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4 B.2和2
C.1和2 D.3和2
【解析】选B.由于所给的数据是一组从小到大排列的数据，所以第3个和第4个的平均数为2，所以中位数是2，平均数为3.(2013·襄阳中考)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A.0.4和0.34 B.0.4和0.3
C.0.25和0.34 D.0.25和0.3【解析】选A.根据表中数据可以知道节水量0.4(m3)出现的次
数最多，出现了4次，所以这组数据的众数是0.4；平均数为4.(2013·荆州中考)四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计图,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.20,10 B.10,20
C.16,15 D.15,16【解析】选B.根据条形图可知,捐款10元的有16人,是各捐款金额出现次数最多的,所以捐款金额的众数是10;50个数据按大小排列后,第25与第26个数据的平均数为这组数据的中位数,由条形图可知,捐款5元与10元的共20人,捐款20元的有15人,所以第25与第26个捐款金额均为20元,所以捐款金额的中位数是20元.5.(2013·防城港中考)已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选B.∵中间两个数是4,x,
∴4+x=5×2,∴x=6.6.(2013·湖州中考)某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨.
【解析】根据题意得，
答案：5.87.(2013·大连模拟)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1:所有评委所给分的平均数.
方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案3:所有评委所给分的中位数.
方案4:所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,如图是这个同学的得分统计图:
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分.
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.【解析】(1)方案1最后得分： (3.2+7.0+7.8+3×8+
3×8.4+9.8)=7.7.
方案2最后得分： (7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8.
方案3最后得分：8.
方案4最后得分：8或8.4．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1是不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．考点 2 方差
【知识点睛】
学习方差的几点注意
1.方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量之一.
2.方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况.
3.对于同类问题的两组数据，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小.
4.方差的单位是原数据单位的平方.5.一组数据的每一个数都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变.
6.一组数据的每一个数据都变为原来的k倍，所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍.【例2】(2013·德州中考)甲、乙两种水稻实验品种连续5年的
平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
经计算， 试根据这组数据估计______种水稻品
种的产量比较稳定.
【思路点拨】计算甲、乙的方差→结论【自主解答】s甲2= ［(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-
10)2+(10.2-10)2］=0.02，
s乙2= ［(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-
10)2］=0.244，
因为 而s甲2＜s乙2，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.
答案：甲【中考集训】
1.(2013·随州中考)数据4，2，6的中位数和方差分别是( )
【解析】选C.先将数据按从小到大的顺序排列为2，4，6，位
于最中间的数4为这组数据的中位数.
∵
∴2.(2013·天津中考)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15.由此可知( )
A.(1)班比(2)班成绩稳定
B.(2)班比(1)班成绩稳定
C.两班的成绩一样稳定
D.无法确定哪个班的成绩更稳定
【解析】选B.∵17.5>15,∴(2)班比(1)班成绩稳定.3.(2013·宿迁中考)下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【解析】选D.在考察数据的整理与分析的统计量中,能反映一组数据集中趋势的统计量是平均数、中位数与众数;能反映一组数据离散程度的统计量是方差.4.(2013·齐齐哈尔中考)甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都
相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄
的方差分别是s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=25，导游小方最喜欢
带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
( )
A.甲队 B.乙队
C.丙队 D.哪一个都可以
【解析】选A.∵s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=25，∴s甲2最小，
∴小方应选甲队.5.(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图示填写下表:
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.【解析】(1)填表：初中部平均数85分，众数85分；高中部中位数80分.
(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. (3)∵s12= ［(75－85)2+(80－85)2+(85－85)2+(85－85)2
+(100－85)2］=70，
s22= ［(70－85)2+(100－85)2+(100－85)2+(75－85)2+(80－
85)2］=160，
∴s12 ＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.
第 二十 章请写出框中数字处的内容：
①________________________________________________
____________________________________________
②__________________________________________________
____________________
③_____________________________一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2…,wn,则叫做这n个数的加权平均数n个数据按大小顺序排列,处于最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)一组数据中出现次数最多的数据④_________________________________________________
⑤___________________________________设有n个数据,各数据与它们的平均数差的平方的平均数考点 1 平均数、中位数和众数
【知识点睛】
平均数、中位数和众数的异同
1.相同点：三者从不同的角度描述一组数据的集中趋势.2.不同点：(1)平均数与一组数据的每个数据都有关，特别是加权平均数中的“权”的不同设置会改变一组数据的平均数；中位数只与数据的排列位置有关；众数与数据出现次数的多少有关.(2)一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数不一定是一个. 【例1】(2012·泸州中考)“保护水资源,节约用水”应成为每
个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月
用水情况,则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是
( )
A.中位数是5t B.众数是5t
C.极差是3t D.平均数是5.3t【思路点拨】将10个数据按大小顺序排列→
求第五个数和第六个数的平均数得中位数→
找出现次数最多的数据得众数→求加权平均数→
用最大数减最小数得极差→作判断,得结论.【自主解答】选C.根据表格，这10个数分别是4，4，4，5，5，5，5，6，6，9，
第五个数和第六个数均为5，故中位数为
5出现次数最多，共出现4次，故众数为5.
最大数和最小数分别为9和4，故极差为9-4=5，故选C.【中考集训】
1.(2013·湘西中考)在某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )
A.1.83 B.1.85 C.2．08 D.1．96
【解析】选B.在一组数据中，出现次数最多的数就是众数，而这组数据中，数字1．85出现了2次，次数最多，而其余各数都只出现了1次，所以1．85是这组数据的众数.2.(2013·上海中考)数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4 B.2和2
C.1和2 D.3和2
【解析】选B.由于所给的数据是一组从小到大排列的数据，所以第3个和第4个的平均数为2，所以中位数是2，平均数为3.(2013·襄阳中考)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
那么这组数据的众数和平均数分别是( )
A.0.4和0.34 B.0.4和0.3
C.0.25和0.34 D.0.25和0.3【解析】选A.根据表中数据可以知道节水量0.4(m3)出现的次
数最多，出现了4次，所以这组数据的众数是0.4；平均数为4.(2013·荆州中考)四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计图,则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.20,10 B.10,20
C.16,15 D.15,16【解析】选B.根据条形图可知,捐款10元的有16人,是各捐款金额出现次数最多的,所以捐款金额的众数是10;50个数据按大小排列后,第25与第26个数据的平均数为这组数据的中位数,由条形图可知,捐款5元与10元的共20人,捐款20元的有15人,所以第25与第26个捐款金额均为20元,所以捐款金额的中位数是20元.5.(2013·防城港中考)已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x=( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选B.∵中间两个数是4,x,
∴4+x=5×2,∴x=6.6.(2013·湖州中考)某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨.
【解析】根据题意得，
答案：5.87.(2013·大连模拟)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):
方案1:所有评委所给分的平均数.
方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.
方案3:所有评委所给分的中位数.
方案4:所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验,如图是这个同学的得分统计图:
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分.
(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.【解析】(1)方案1最后得分： (3.2+7.0+7.8+3×8+
3×8.4+9.8)=7.7.
方案2最后得分： (7.0+7.8+3×8+3×8.4)=8.
方案3最后得分：8.
方案4最后得分：8或8.4．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1是不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．考点 2 方差
【知识点睛】
学习方差的几点注意
1.方差是用来衡量一组数据波动大小的重要量之一.
2.方差反映的是数据在它的平均数附近波动的情况.
3.对于同类问题的两组数据，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小.
4.方差的单位是原数据单位的平方.5.一组数据的每一个数都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的方差不变.
6.一组数据的每一个数据都变为原来的k倍，所得的一组新数据的方差将变为原数据方差的k2倍.【例2】(2013·德州中考)甲、乙两种水稻实验品种连续5年的
平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
经计算， 试根据这组数据估计______种水稻品
种的产量比较稳定.
【思路点拨】计算甲、乙的方差→结论【自主解答】s甲2= ［(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-
10)2+(10.2-10)2］=0.02，
s乙2= ［(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-
10)2］=0.244，
因为 而s甲2＜s乙2，所以甲种水稻品种的产量比较稳定.
答案：甲【中考集训】
1.(2013·随州中考)数据4，2，6的中位数和方差分别是( )
【解析】选C.先将数据按从小到大的顺序排列为2，4，6，位
于最中间的数4为这组数据的中位数.
∵
∴2.(2013·天津中考)七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15.由此可知( )
A.(1)班比(2)班成绩稳定
B.(2)班比(1)班成绩稳定
C.两班的成绩一样稳定
D.无法确定哪个班的成绩更稳定
【解析】选B.∵17.5>15,∴(2)班比(1)班成绩稳定.3.(2013·宿迁中考)下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【解析】选D.在考察数据的整理与分析的统计量中,能反映一组数据集中趋势的统计量是平均数、中位数与众数;能反映一组数据离散程度的统计量是方差.4.(2013·齐齐哈尔中考)甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都
相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄
的方差分别是s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=25，导游小方最喜欢
带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选
( )
A.甲队 B.乙队
C.丙队 D.哪一个都可以
【解析】选A.∵s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=25，∴s甲2最小，
∴小方应选甲队.5.(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.(1)根据图示填写下表:
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.【解析】(1)填表：初中部平均数85分，众数85分；高中部中位数80分.
(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. (3)∵s12= ［(75－85)2+(80－85)2+(85－85)2+(85－85)2
+(100－85)2］=70，
s22= ［(70－85)2+(100－85)2+(100－85)2+(75－85)2+(80－
85)2］=160，
∴s12 ＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.