河北省衡水市阜城中学2013-2014学年高二11月月考数学（文）试题

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一、选择题（每小题5分，共12题60分）。
1. 设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）
A．4 B．5 C．8 D. 10
2．双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 - （ ）
A. B. C. 2 D.
3．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ）
A．p真q真　　 B．p假q真 C．p真q假　 D．p假q假
4. 椭圆的两焦点之间的距离为 （ ）
A． B． C． D．
5．抛物线的准线方程是，则的值为 （ ） A． B． C．8 D．
6．不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则“”是“曲线为双曲线”的 （ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
8. 已知的周长是８，Ｂ，Ｃ的坐标分别是（－１，０）和（１，０），则顶点Ａ的轨迹方程是　　　 ( )_
Ａ　　　 B
Ｃ　　　　　　　　　Ｄ
9．设双曲线焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±x，则该双曲线的离心率为 (　　)
A．5 B. C. D.
10.若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为 　 （ ）　　
A. B.8 C. D.32
11．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）
A． B.1或–2 C.1或 D.1
12．过点C(4,0)的直线与双曲线－＝1的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是 ( 　 )
A．|k|≥1 B．|k|> C．|k|≤ D．|k|<1
二、填空题（每小题5分，共4题20分）。
13．短半轴长为，离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是 ．
14．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则____________．
15．已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点， 且.若的面积为9，则=____________.
16．双曲线的两个焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为 .
三、解答题（共6题，70分）。
18．(12分)已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．
19.（12分）动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程。
20．（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
21.（12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m。
（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围。
（2）求被椭圆截得的最长弦的长度。
22.（12分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求实数k值.
答案：
一、选择题：DABCBBCACADB
二、填空题 13、12
14、4
15、3
16、22或2
三、解答题
18、y2／4-x2／12=1
19.x2-y2／8=1(x≥1)
20.y2=-8x
22.解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的.………………1分
设双曲线方程：…………………………2分
解得：…………………………5分
（2）联立方程：
当……………………7分（未写△扣1分）
由韦达定理：……………………8分
设
代入可得：，检验合格.……12分
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