2022—2023学年人教版数学七年级下册 6.2立方根 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
6.2
立方根
第六章 实数
学习目标
1. 了解立方根的概念，掌握立方根的性质特征和一些重要结论.
2. 探究立方根的移位规律，并根据规律求一个数的立方根.
3. 会进行带立方根的两个数的大小比较.
引入
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
：设这种包装箱的棱长为
∵
∴
∴这种包装箱的棱长应该为3m.
立方根概念
（1）平方根的概念： 如果一个数的平方等于 a ，
（1）平方根的概念： 那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
（2）立方根的概念： 如果一个数的立方等于 a ，
（2）立方根的概念： 那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根.
符号表示：
读作：“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
探究（P49）
8 的立方根是 2
0.064 的立方根是 0.4
0 的立方根是 0
的立方根是
的立方根是
“立方”运算
“开立方”运算
互为逆运算
探究
正数、负数和0的立方根各有什么特点？
归纳：
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数，
0的立方根是0.
探究：平方根与立方根性质特征的异同
平方根 立方根
正数 有两个平方根，它们互为相反数 有一个正的立方根
0 0 0
负数 没有平方根 有一个负的立方根
小结 常用的立方数表
跟踪训练1
（1）算数平方根等于它本身的数是______.
（2）平方根等于它本身的数是______.
（3）立方根等于它本身的数是______.
跟踪训练2：求下列各式的值
（1）；（2）；（3）.
探究1：求下列各式的值，你能发现什么？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
结论：
探究2：求下列各式的值，你能发现什么？
（1） （2）
（3） （4）
结论2：
探究3：找规律
……
规律：
被开方数的小数点向右或向左每移动 3 位,
它的立方根的小数点就相应的向右或向左移动 1 位;
跟踪训练3：求下列各式的值
（1）已知 ，
（1）则_____， _____，_____.
（2）已知 ，
（1）则______， ______，______.
（3）若n < < n+1（其中n为正整数），则n= ．
跟踪训练4
P51 练习3.
小结
作业
3