第五章 二元一次方程组单元测试卷（含答案）

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北师大版八年级数学上册第五单元测试卷（含答案）
学校； 班级： 姓名： 评分：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A. B. C. D.
2、方程有一组解是，则的值是 （ ）
A. 1 B. —1 C. 0 D. 2．
3、已知 是方程组 的解，则a+b= ( ).
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
4、若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（ ）
A. 1,0 B. 0,－1 C. 2.1 D. 2,－3
一副三角扳按如图1方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，
若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为 （ ）
A. B. C. D.
6、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A． B． C． 　D．
7、如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为( )
A．y=－x+2 B．y=x－2 C．y=－x－2 D．y=x+2
8、函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于 ( 　)
A．－4∶3 B．4∶3 C．(－3)∶(－4) D．3∶(－4)
9、若方程组的解x与y的和是2，则a的值为 （　 ）
A．-4 　 B．4 　 C．0 　 D．任意数
10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( )
A．5 　 　　　 B．6 C．7 　　　 D．8
二、填空题（每小题4分，共28分）
1．若一个二元一次方程的一个解为则这个方程可以是______。（只要写出一个）。
3．已知方程组的解为，则的值为_____________．
5.若关于x、y的方程组和有相同的解，则a=_____,b=_______。
6．以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数的图象。
7．如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可
得，关于的二元一次方程组的解是 。
一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上
正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成
的新两位数，则原来的两位数为 。
10.某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，若设人数为x，间数为y，则可列方程组是 。
解答题（每小题6分，共18分）
18、解下列方程组
(1) （2）
19、已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值．
20、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗
四、解答题（每小题8分，共24分）
21、已知与的值互为相反数，求：
（1）、的值；
（2）的值．
22、为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？
23、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.
（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。
五、解答题（每小题10分，共20分）
24、2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由。
比赛项目 票价（元/场）
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500
25、如图5，成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示_____________________，y表示________________________
乙：x表示_____________________，y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题。
参考答案
选择题
DABCD ADDBA
二、填空题
11、解答案不惟一.如：2x－y＝5或3x+ y＝5，等等； 12、6； 13、2，1；
14、； 15、； 16、35； 17、 ；
三、解答题
18、（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=
19、 a+b=1
20、 解：设钢笔每支x元，笔记本每支y元，根据题意，得
解此方程组，得
答：钢笔每支5元，笔记本每支3元.
四、解答题
21、
22、设银杏树为x，芙蓉树为y.
由题意可得：解得
23、解：（1）由已知条件可得：解得
（2）由（1）可得如图所示的表。
五、解答题
24、解：（1）设订男篮门票x张，乒乓球门票y张．
由题意得 解得
答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张．
（2）能．理由如下： 设小李预订男篮门票x和，足球门票y张，则乒乓球门票为（10-x-y）张．
由题意，得1000x+800y+500（10-x-y）=8000． 整理得5x+3y=30，y=．
∵x，y均为正整数，∴当x=3时，y=5，∴10-x-y=2．
∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．
∴小李的想法能实现．
25、解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙：x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多
2400000–（400000+112200）=1887800元。
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