人教版2019选择性必修第一册 2.1简谐运动(共40张PPT)

(共40张PPT)
§2.1 简谐运动
第二章 机械振动
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些
(提示：按运动轨迹分类)
直线运动
曲线运动
匀速直线运动
变速直线运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
抛体运动
圆周运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
鼓的振动
音叉振动
摆钟摆动
弹簧振子的振动
观察对比，总结规律
一、机械振动
2.特点:
(1)平衡位置
振动停止时物体所在的位置.
------“对称性”
(2)往复运动
------“周期性”
物体在平衡位置附近的往复运动．
1.定义:
[典例剖析]
例题1.(多选)如图所示的弹簧振子,O点为它的平衡位置,当振子从A点运动到C点时,下列说法正确的是(　　)
A.位移大小为OC
B.位移方向向右
C.位移大小为AC
D.位移方向向左
解析 振子离开平衡位置,以O点为起点,C点为终点,位移大小为OC,方向向右,选项A、B正确。
答案 AB
[自我检测]
1.正误判断
(1)简谐运动就是指弹簧振子的运动。(　　)
解析 只要运动的x-t图像满足正弦曲线,该运动即为简谐运动。
答案 ×
(2)简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动。(　　)
答案 √
[自我检测]
(3)只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。(　　)
解析 弹簧振子是一种理想模型,它要求物体与水平杆之间的摩擦忽略不计,弹簧的质量比物体的质量小得多,也可以忽略不计。
答案 ×
(4)振动的物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。(　　)
答案 √
(5)振动物体的位移都是以平衡位置为初位置的。(　　)
答案 √
2.条件(理想化) ：
①小球看成质点
②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
二、弹簧振子
1.定义:小球和弹簧所组成的系统.
理想化模型
三、振动图像(位移--时间图象)
1、位移x:振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示.
如图示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
物体运动规律的描述方法
S/m
t/s
S/m
t/s
S=vt
S=at2/2
公式法
图象法
“描点法”
直接记录法
数据采集
建坐标系
定标度
描点
连线
2、研究方法：
1、物理意义：
简谐运动的振动图象表示振动的某一质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
三、振动图像(位移--时间图象)
频闪照相法采集数据：
甲
方法一：“描点法”
乙
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
丙
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
第1个半周期
第2个半周期
作图思路：
建坐标系
定标度
描点
连线
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 -0.1 10.3 17.7 20.0
第1个半周期
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
第2个半周期
时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t 12t0
位移x/mm 20.0 17.7 -10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
3t0
6t0
9t0
12t0
-10
10
-20
20
t/s
x/mm
O
用平滑曲线将各点连接—描点法
错啦
对啦
什么样子？如何画出？
第一个1/2周期：
时间t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(cm） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
　
第二个1/2周期：
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(cm) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
1、描点法
坐标原点O－平衡位置
横坐标－振动时间t
纵坐标－振子相对于平衡位置的位移
三、振动图像(位移--时间图象)
装置介绍
操作过程
过程模拟
纸带卷轴
振子
方法二：“直接记录法”
纸带
如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔___s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从下向上 运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔___s。
四、简谐运动：
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
2、简谐运动的图象
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
五、简谐运动图象反映的振动信息
3
6
9
12
-10
10
-20
20
t/s
x/cm
O
T
平衡位置
请同学们思考
六、从图像中看到的量
1、任意时刻对平衡位置的位移
或位移对应的时刻
2、振动周期T，振幅A
3、任意时刻回复力和加速度的方向
4、任意时刻的速度方向（看下一时刻的位置）
思考
1、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？
2、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？
A、匀变速运动 B、匀速直线运动
C、变加速运动 D、匀加速直线运动
七、振动记录（实验法）应用
心电图仪
乐音合成
七、振动记录（实验法）应用
地震仪
七、振动记录（实验法）应用
[典例剖析]
例题2(2021新疆实验中学高二期末)如图所示为一质点的简谐运动图像。由图可知,下列说法正确的是(　　)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐振动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的图像是正弦曲线(余弦曲线),A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,B错误;由题图可知,t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相同,C错误;质点运动过程中,两端点间的距离为
d=0.05 m+0.05 m=0.1 m,D正确。
答案 D
规律方法 分析简谐运动图像问题的三点提醒
(1)简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律,简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹,运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。
(2)在x-t图像上,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标。
(3)质点在某段时间内的路程,需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。
变式训练1：如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上,上端与物块A连接在一起,物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开,A将在斜面上做简谐运动,已知物块A、B的质量分别为mA、mB,若取沿斜面向上为正方向,移开B的时刻为计时起点,则A的振动位移随时间变化的图像是(　　)
答案 B
思维导图
当堂检测
1.(多选)下列图像能够表示简谐运动图像的是(　　)
答案 BCD
2.如图所示,弹簧振子在a、b两点间做简谐运动,在振子从平衡位置O向a运动的过程中(　　)
A.加速度和速度均不断减小
B.加速度和速度均不断增大
C.加速度不断增大,速度不断减小
D.加速度不断减小,速度不断增大
解析 在振子从平衡位置O向a运动的过程中,弹簧的弹力逐渐增大,根据牛顿第二定律知,加速度逐渐增大,加速度的方向与速度的方向相反,振子做减速运动,则振子速度减小,选项C正确,A、B、D错误。
答案 C
3.一简谐运动的图像如图所示,在0.1~0.15 s这段时间内(　　)
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同
B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反
C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同
D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反
解析 由题图可知,在0.1~0.15 s这段时间内,位移为负且增大,表明物体远离平衡位置运动,则加速度增大,速度减小,加速度与速度方向相反,故选项B正确。
答案 B
4.一个弹簧振子经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向,则:
(1)OB=　　　　 cm。
(2)0.2 s末振子的速度方向是　　　　。
(3)0.4 s末振子的加速度方向是　　　　。
(4)0.7 s时,振子位置在　　　　点与　　　　点之间。
(5)振子从O经B运动到A所需时间t=　　　　 s。
解析 (1)从题图上看出OB=5 cm。
(2)根据正方向的规定及振动图像知,振子从位置B开始计时,0.2 s末,振子回到平衡位置O,向负方向运动,所以此时速度方向从O指向A。
(3)0.4 s末振子到达A点,位移为负,弹力应为正,此时加速度方向由A指向O。
(4)0.7 s时,位移为正,振子在O点与B点之间。
(5)从图像上读出振子从O经B到A需时间t=0.2×3 s=0.6 s。
答案 (1)5　(2)O →A　(3)A→O　(4)O　B　(5)0.6