等比数列(3)[上学期]

课件13张PPT。3.4等比数列（3）铜梁一中 汤贤莲习题课学习目标1. 熟练掌握等比数列的定义,通项,中项和性质;
2.灵活应用等比数列的定义,通项公式,中项和性质,增强应用意识.重点:等比数列定义,通项公式,性质的应用;难点:知识的灵活应用.教学法:练讲教学法复习一一.等比数列的定义二.等比数列的通项公式an = a1q n-1an = am q n-m①{an}是等比数列? =q （q是常数，n∈N*）判断或证明一个数列是否是等比数列的依据。{an}是等比数列?an=c·qn( c、q是常数且均不为０)二.等比中项a、G、b成等比数列,则称G是a与b的等比中项。条件:ab>0三个数设成等比数列,设为：1.{an}为等比数列,若m+n=p+q,则am·an= ap·aq若{an}为等比数列,则a1·an= a2·an-1= a3·an-2= …推论1:{an}为等比数列,若2n=p+q,则an2= ap·aq.推论2:(即:有穷等比数列中,与首末两项等距离的两项积相等).(即:等比数列中,序号成等差数列,相应的项成等比数列)三.等比数列的性质 2.若{an}为等比数列,则ak, ak+m, ak+2m, ak+3m,…也是等比数列,其公比为qm(q为{an}的公比）.3.数列 {an}为等比数列,公比为q,则
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k, ‥‥;成等比数列.四. 应用——三种思想① 化归转化思想——常化为a1与q 。② 整体代换思想③方程和方程组思想.典例学习例1:在等比数列{an}中,a5=2,a10=10,求a15.一、基本运算思路一：化归转化成a1,q思路二：利用an=amqn-m整体代换思路三：利用性质：若m+n=p+q,则aman=apaq典例学习练习:1.等比数列{an}中,a13=1,a26=2,求a52.82.公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6,成等比数列,则公比等于( ).D典例学习例2:已知{an}、 {bn}是项数相同的等比数列,
求证: {an·bn}是等比数列. 已知{an}是等比数列,若c≠0,则{c·an}是等比数列.二、等比数列的判定{ }呢? 练习:1:{an},{bn}为等比数列,则下列数列中是等比数列的
有那些?
(1) {an3}, (2){pan}(P≠0), (3){ } (4){an·an+1}典例学习三、性质应用1.在正数组成的等比数列{an}中,a4a5a6=3
则log3a1+log3a2+log3a5+log3a8+log3a9= .典例学习例2:依次排列的四个数,其和为13,第四个数是
第二个数的3倍,前三个数成比数列,后三个数成
等差数列,求这四个数.(设法尽可以简单)四、对称设元例1: 三个数成等比数列,积为27,和为10,求这三个数.1,2,4,6小结 本节课主要应用等比数列的定义,通项,中项,性质解决问题。
关键是:理解识记基本知识并合理应用.作业1、课本P125习题2,3,4,5,7,8