等比数列的前n项和[上学期]

课件15张PPT。等比数列的前n项和新疆奎屯市第一高级中学 王新敞复习数列的有关概念1复习数列的有关概念2 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。叫做数列 的前n项和。复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。复习等比数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。等比数列的前n项和公式的推导得当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项和是什么？等比数列的前n项和公式的其它形式当q≠1时，当q=1时，等比数列的前n项和例题1解： 例1 求等比数列 的前8项的和.等比数列的前n项和例题2 例2 某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列，记为答：5年内可以使总产量达到30万吨.于是得到整理后，得第一年为5万吨，第二年为5+5×10%=
5（1+10%）等比数列的前n项和例题3的(1)解答证明： 即它们的比值是常数 因此这个数列是以 为公比的等比数列. 等比数列的前n项和例题3的(2)解答证明： 例3 已知无穷数列，
求证：(2)这个数列中的任意一项是它后面第5项的 ；所以这个数列中的任意一项是它后面第5项的等比数列的前n项和例题3的(3)解答证明： 因为n≥1，m≥1，所以n+m≥2， n+m-1∈N 属于这个数列，并且是数列的第n+m-1项. 例3 已知无穷数列，
求证：(3)这个数列中的任意两项的积仍然在这个数列中.等比数列的前n项和练习11. 根据下列条件，求相应的等比数列 的等比数列的前n项和练习2-32. 求等比数列 1，2，4，…从第5项到第10项的和. 从第5项到第10项的和: 3. 求等比数列 从第3项到第7项的和. 从第3项到第7项的和:等比数列的前n项和作业祝同学们学习愉快， 人人成绩优异！