17.1.1勾股定理1
图片预览
文档简介
课件18张PPT。123 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看（1）观察图2-1
正方形1中含有 个小方格，即它的面积是
个单位面积。 正方形2的面积是
个单位面积。正方形3的面积是
个单位面积。99918一、阅读课本 回答问题
（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？ S1+S2=S3一、阅读课本 回答问题（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、阅读课本 回答问题
S1+S2=S3acb 推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2 在Rt△ABC中, ∠C=90°.ACBabca=5cm
b=12cm
c=a 2+b 2=
c 2=169cm2 169cm2a2+b2=c2二 、精心计算 数据验证
13cm?cma2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理:(gou-gu theorem)人类最伟大的十个科学发现之一 .
例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，
观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得
AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？
ABC解：如图，根据题意 得
Ｒt △ABC中，∠Ｂ＝90°
AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得
∵AB２+BC２ =AC２∴AB2 =AC2－BC2
=1002 － 802=602
∴AB=60（米）
答:A、B两点间的距离是60米.
三、应用定理 巩固新知判断正误 :×我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582
=5480 而742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
想一想:荧屏对角线大约
为74厘米∴售货员没搞错1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144yz②③35考一考:22554X2 直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .
3 在△ABC中,∠C=90°,如果c=10, a=6，那么△ABC的
面积为 ____.
3024本节课你学到了什么?感悟与反思勾股
定理定理运用美丽的毕达哥拉斯树课下作业:
1、讲学稿上相关练习。
2、查询、探索勾股定理的证明方法.
谢谢！再见！
正方形1中含有 个小方格，即它的面积是
个单位面积。 正方形2的面积是
个单位面积。正方形3的面积是
个单位面积。99918一、阅读课本 回答问题
（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？ S1+S2=S3一、阅读课本 回答问题（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、阅读课本 回答问题
S1+S2=S3acb 推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2 在Rt△ABC中, ∠C=90°.ACBabca=5cm
b=12cm
c=a 2+b 2=
c 2=169cm2 169cm2a2+b2=c2二 、精心计算 数据验证
13cm?cma2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理:(gou-gu theorem)人类最伟大的十个科学发现之一 .
例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，
观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得
AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？
ABC解：如图，根据题意 得
Ｒt △ABC中，∠Ｂ＝90°
AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得
∵AB２+BC２ =AC２∴AB2 =AC2－BC2
=1002 － 802=602
∴AB=60（米）
答:A、B两点间的距离是60米.
三、应用定理 巩固新知判断正误 :×我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582
=5480 而742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
想一想:荧屏对角线大约
为74厘米∴售货员没搞错1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144yz②③35考一考:22554X2 直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .
3 在△ABC中,∠C=90°,如果c=10, a=6，那么△ABC的
面积为 ____.
3024本节课你学到了什么?感悟与反思勾股
定理定理运用美丽的毕达哥拉斯树课下作业:
1、讲学稿上相关练习。
2、查询、探索勾股定理的证明方法.
谢谢！再见！