17.1.2 勾股定理（2）课件
文档属性
| 名称 | 17.1.2 勾股定理（2）课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 654.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-21 21:22:12 | ||
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文档简介
课件19张PPT。勾股定理(2)勾股定理的证明及应用勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2
abc右图有四个全等的直角三角形，用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。拼一拼(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2(2)这四个直角三角形还能怎样拼？勾股定理的证明(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2ab勾股定理的证明问题:如图,两艘军同时从某军港口出发执行任务,甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行,乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行,1.5小时后两舰相距多远?练习：1、已知：如图在Δ ABC中，∠ B＝45° ， ∠ C＝30 °，AB＝√2 求BC的长。ABCD有特殊角时，常作高，把特殊角放到直角三角形中。◆如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑴从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ； ◆如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑵以⑴中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数． B.01··■在给出的数轴上找出表示 的点. ■你能找出表示 、 、 ，…这些数的点吗？ ■在给出的数轴上找出表示1的点. 0··◆已知等边三角形的边长为a,求它的高和面积. ⑴求它的高.⑵求它的面积. BAC◆在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3.
求Rt△ABC斜边上的高． ABCD在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ ACBD◆在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CD图①305040CDA.B.CCDA.B.图② 假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？ 练 习CD解:过点B作BC⊥AD于C,得Rt⊿ABC
由题意,有AC=8-3+1=6千米,
BC=2+6=8千米
∴AB=
=10(千米)
答:点A到点B的直线距离是10千米美丽的勾股树
你可能去过森林公园，看到过许许多多千姿百态的植物.可是你是否见过如下的勾股树呢？
你知道这是如何画出来的吗？仔细看看，你就会发现那一个个细小的部分正是我们学过的勾股图，一个一个连接在一起，构成了多么奇妙美丽的勾股树！动手画画看，相信你也能画出其他形态的勾股树.
美丽的勾股树拓展
abc右图有四个全等的直角三角形，用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。拼一拼(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2(2)这四个直角三角形还能怎样拼？勾股定理的证明(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2ab勾股定理的证明问题:如图,两艘军同时从某军港口出发执行任务,甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行,乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行,1.5小时后两舰相距多远?练习：1、已知：如图在Δ ABC中，∠ B＝45° ， ∠ C＝30 °，AB＝√2 求BC的长。ABCD有特殊角时，常作高，把特殊角放到直角三角形中。◆如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑴从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 ； ◆如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． ⑵以⑴中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数． B.01··■在给出的数轴上找出表示 的点. ■你能找出表示 、 、 ，…这些数的点吗？ ■在给出的数轴上找出表示1的点. 0··◆已知等边三角形的边长为a,求它的高和面积. ⑴求它的高.⑵求它的面积. BAC◆在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3.
求Rt△ABC斜边上的高． ABCD在一个内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ ACBD◆在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CD图①305040CDA.B.CCDA.B.图② 假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图），他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏点B的直线距离是多少千米？ 练 习CD解:过点B作BC⊥AD于C,得Rt⊿ABC
由题意,有AC=8-3+1=6千米,
BC=2+6=8千米
∴AB=
=10(千米)
答:点A到点B的直线距离是10千米美丽的勾股树
你可能去过森林公园，看到过许许多多千姿百态的植物.可是你是否见过如下的勾股树呢？
你知道这是如何画出来的吗？仔细看看，你就会发现那一个个细小的部分正是我们学过的勾股图，一个一个连接在一起，构成了多么奇妙美丽的勾股树！动手画画看，相信你也能画出其他形态的勾股树.
美丽的勾股树拓展