17.2.1 勾股定理的逆定理 课件
文档属性
| 名称 | 17.2.1 勾股定理的逆定理 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-02-21 16:23:21 | ||
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文档简介
课件18张PPT。一个三角形满足什么条件是直角三角形?回忆过去按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?自学提示（1）根据下列提示以同桌为单位画出三角形，观察并猜测三角形的形状.①画一画：同桌结合，一个画两直角边分别为3cm,
4cm的直角三角形，另一个画三边长为3cm,4cm,5cm
的三角形.（再以2.5cm,6cm,6.5cm试一试）
②量一量：画出的三角形是什么三角形？
③剪一剪：每个同学把自己画的剪下来。
④叠一叠：同桌的两个同学把剪下来的两个三角形叠
合在一起。 ⑤猜一猜：由上面几个例子你发现了什么?请以命题的
形式说出你的观点!命题2：命题2复习命题的概念及相关新知识。1、什么是命题？
2、命题的题设和结论。
3、定理的概念。
4、互逆命题的概念。
5、互逆定理的概念。
自学提示（2）根据下列提示完成命题的证明。①上述命题的题设是什么？结论是什么？
②请根据题设和结论画出图形，写出已知和求证？
③结合书中32页的讲解，小组讨论写出你的证明思路？
345ACB34古埃及人的做法：△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等你能判断△ABC是直角三角线吗？∵ 在△A’B’C’中，
∠ C’=90°,根据勾股定理得：∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2（ A’B’ >0）∴ A’B’ =c∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’=90°已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）ACB证明： 小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为
直角三角形时，这样解答:
因为42＋52=41，32=9 42＋52≠32
所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形
问：他的解法对吗？为什么？自学提示（3）结合下列问题，自学例1，时间2分钟总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。另外最大边所对的角是直角。勾股定理勾股定理逆定理板书设计注意事项：
（1）、条件：须知道三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，往往要通过计算。
结论：∠C = 90°（最长边c所对的角）
（2）、书写格式：
∵如图在△ABC中，AC2+BC2=AB2
∴ △ABC是直角三角形
且 ∠C = 90°
1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ;练习达标，拓展提高2、已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此
三角形为_______三角形, ______是最大角.4、三角形的三边分别是a,b,c且满足等式(a+b)2-c2=2ab,
则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.A
3、以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到
的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______
三角形.直角直角∠A5、能够成为直角三角形三边长的三个正整
数，称为勾股数。除3、4、5外，你能找出
3组勾股数吗？拓展提高请谈谈你的收获节清试题1．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应边的长分别为a，b，
c，且a2= c2-b2，则下列说法错误的是（ ）
A．∠C是锐角 B．∠C是直角
C．∠A是锐角 D．∠B是直角
2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．AC2+BC2=AB2 B．a∶b∶c=3∶4∶5
C．∠C=∠A+∠B D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
3、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：
该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能
测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)
教学评价及反思 本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，最大限度地调动学生学习的积极性；把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；使学生在获得知识的过程中得到能力的培养，真正做到了学生会的坚决不讲，学生不会的合作交流后学生讲，把课堂还给学生，学生是课堂的主人。
4cm的直角三角形，另一个画三边长为3cm,4cm,5cm
的三角形.（再以2.5cm,6cm,6.5cm试一试）
②量一量：画出的三角形是什么三角形？
③剪一剪：每个同学把自己画的剪下来。
④叠一叠：同桌的两个同学把剪下来的两个三角形叠
合在一起。 ⑤猜一猜：由上面几个例子你发现了什么?请以命题的
形式说出你的观点!命题2：命题2复习命题的概念及相关新知识。1、什么是命题？
2、命题的题设和结论。
3、定理的概念。
4、互逆命题的概念。
5、互逆定理的概念。
自学提示（2）根据下列提示完成命题的证明。①上述命题的题设是什么？结论是什么？
②请根据题设和结论画出图形，写出已知和求证？
③结合书中32页的讲解，小组讨论写出你的证明思路？
345ACB34古埃及人的做法：△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等你能判断△ABC是直角三角线吗？∵ 在△A’B’C’中，
∠ C’=90°,根据勾股定理得：∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2（ A’B’ >0）∴ A’B’ =c∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’=90°已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）ACB证明： 小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为
直角三角形时，这样解答:
因为42＋52=41，32=9 42＋52≠32
所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形
问：他的解法对吗？为什么？自学提示（3）结合下列问题，自学例1，时间2分钟总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。另外最大边所对的角是直角。勾股定理勾股定理逆定理板书设计注意事项：
（1）、条件：须知道三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，往往要通过计算。
结论：∠C = 90°（最长边c所对的角）
（2）、书写格式：
∵如图在△ABC中，AC2+BC2=AB2
∴ △ABC是直角三角形
且 ∠C = 90°
1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;是是不是 是∠A=900∠ B=900∠ C=900(3) a=1 b=2 c= ____ _____ ;练习达标，拓展提高2、已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此
三角形为_______三角形, ______是最大角.4、三角形的三边分别是a,b,c且满足等式(a+b)2-c2=2ab,
则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.A
3、以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到
的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______
三角形.直角直角∠A5、能够成为直角三角形三边长的三个正整
数，称为勾股数。除3、4、5外，你能找出
3组勾股数吗？拓展提高请谈谈你的收获节清试题1．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应边的长分别为a，b，
c，且a2= c2-b2，则下列说法错误的是（ ）
A．∠C是锐角 B．∠C是直角
C．∠A是锐角 D．∠B是直角
2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．AC2+BC2=AB2 B．a∶b∶c=3∶4∶5
C．∠C=∠A+∠B D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5
3、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：
该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能
测出这个零件是否合格呢？(身边只有刻度尺)
教学评价及反思 本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，最大限度地调动学生学习的积极性；把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；使学生在获得知识的过程中得到能力的培养，真正做到了学生会的坚决不讲，学生不会的合作交流后学生讲，把课堂还给学生，学生是课堂的主人。