课件7张PPT。拓展:考点: 理解等比数列通项表达式
,并会分类讨论关于绝对值问题已知数列 前n项和 ,求数列
前n项和Tn1.大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）
?公?司?概?述?为方便广大用户购买小灵通手机，焦作电信公司特推出小灵通分期付款购机入网业务，具体内容如下： 一、活动时间：2001年6月1日－2001年6月30日 二、分期付款具体办法如下： 办理地点：百货楼电信营业大厅（可选机型、号码） 塔南路综合电信商场（可选机型、号码） 中站、马村电信大厅（售带号机） 机型 总价（元） 首付额（元） 月付额（元）700-X 898 398 50(10个月）702-A 1450 450 100（10个月）702-F 1450 450 100（10个月）702-S331 1560 560 100（10个月）708-J 2080 1080 100（10个月）课件9张PPT。等差数列前n项和练习1等差数列 中,
则 __________.2 等差数列 中,
则 __________.3 等差数列 中,
则 __________.已知4 已知 为一
个等差数列的前n项和，则a的值为___,其公差为______,通项公式为________. 的值为_______，其公差为_______，通项公式为_______________。例1 若两个等差数列 和 的前
项和分别是 ,且 .
求 .练习两个等差数列的前n项和之比为
,求 .例2 (1)有一项数为10的等差数列,其偶数项和为15,奇数项和为13,求其首项与公差.(2)有2n+1项的等差数列,其奇数项的和为290,偶数项的和为261.求中间项和项数.课件8张PPT。练习：等差数列－10，－6，－2，2，···前
多少项和是54 ？例1：例2考点1变式:考点2:考点5.考点4 :含绝对值问题Sn最值问题变式巩固教案55 最值课件17张PPT。等比数列复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列 的通项公式为当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的前n项和等比数列的有关概念观察数列
( 1) 2，4，8，16，32，64.(2) 1，3，9，27，81，243，…(3) (4) 5，5，5，5，5，5，…(5) 1，-1，1，-1，1，… 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列，它的公比是q，那么由此可知，等比数列 的通项公式为当q=1时，这是一个常函数。
····················等比数列的图象1（1）数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●等比数列的图象2（2）数列：●●●●●●●等比数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…●●●●●●●●●●等比数列的图象4（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…●●●●●●●●●●练习：
在等比数列
求 的值。例2、三个数成等比数列，它们的和为
28，它们的积为512，求这三个数。
练习求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，… （1） 5，-15，45，…例2
（1）等比数列中，
求（2）等比数列中，
求等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4
（3）-12， ，-3 （4）1， ，1±3±2±6±1 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。例、无穷数列
，求证：
（1）此数列成等比数列。
（2）此数列任一项是它后面第5项的
（3）此数列的任两项的积也在此数列中。课件17张PPT。由等差数列的性质，猜想等比数列的性质猜想1： 若an-k,an,an+k
是{an}中的三项
则
猜想3：若n·m=p·q
则bn·bm=bp·bq
由等差数列的性质，猜想等比数列的性质猜想４：从原数列中取出偶数项，组成的新数列公比为 .
(可推广)
猜想５：每隔K项和性质
性质３： 若n+m=p+q 猜想3：若n+m=p+q
则am+an=ap+aq 则bn·bm=bp·bq, 例：已知{an},{bn}是项数相同的等比数列，求证{an?bn}是等比数列.证明：设数列{an}的首项是a1，公比为q1; {bn}的首项为b1，公比为q2，那么数列{an?bn} 的第n项与第n+1项分别为：
它是一个与n无关的常数，所以{an?bn}是一个以q1q2为公比的等比数列.
问题：等比数列｛an｝，如果已知a1 , q , n
怎样表示Sn?Sn = a1 + a2 + · · · + an= a1 + a1q + a1q2 + · · · + a1 qn-1相减( 1 – q ) Sn = a1 - a1 qn= a1 ( 1 – qn )∴当 1 – q ≠ 0 , 即 q ≠ 1 时，当 q = 1 时，Sn = n a1方法1：错项相减法：Sn = a1 + a1q + a1q2 + · · · + a1 qn-1q Sn = a1q + a1q2 + · · · + a1 qn-1 + a1qn 方法2：∵ …∴当q≠1时 Sn 当q＝1时Sn = n a1等比例的性质方法三.利用关系式:错误症断:①②Sn公比是否为1讨论 理解n的含义求Sn方法:①公式运用(知三求一)练习：（3） 1＋2＋4＋ … ＋28＝（4）1－2＋4 ＋ … ＋(－2)n-1 =（1）等比数列 {an} 中，a1 = 8 , q = ,
an = , 则 Sn=（2）等比数列 {an} 中，a1 = 2 ，S3=26 ,
则 q =已知Sn , a1, an,q,n中任何三个,可以求出其余两个
(知三求二:联立方程组求解) 求数列 的前
n项和③错位相减法例1、已知等比数列
（1）求前8项之和。
（2）求第5项到第10项的和。
（3）求此数列前2n项中所有偶数项的和。
练习：已知等比数列
求 x 、 y 及前n项的和。 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,
其奇数项和为85,偶数项和为170,求此数列的公比和项数
