等差数列[上学期]
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课件15张PPT。等差数列的前n项和(一）高一数学第一册No pain no gain
没有付出 就没有收获等差数列的 前n项和万州分水中学 易明亮复习数列的有关概念1复习数列的有关概念2复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的前n项和公式的推导由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的其它形式公式记忆方法!!1)前n个正整数的和：1+2+3+…+n= ； 2)求正整数列中前n个偶数的和
2+4+6+…+2n= 。等差数列的前n项和例题 例1: 已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是3：4：5.证明：将成等差数列的三条边的长从小到大排列， 它们可以表示为 a-d, a, a+d (这里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得从而这三边的长是3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是3：4：5例2：数列{an}是等差数列，a1=50，d=–2
（1）从第n项开始有an<0；
（2）求此数列的前几项和最大？小结：
若在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则sn存在最大值；
若在等差数列{an}中，a1<0，d>0，则sn存在最小值；例3.在等差数列{an}中解：方法一解：方法二（只适合填空题）142519.5 思考:已知一个无穷等差数列的首项为a1， 公差
为d： （1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个 新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果 是，它的首项和公差分别是多少？（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的 数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它 它的首项和公差分别是多少？ （3）取出数列中所有项数为7的倍数的各项，组 成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？ 如果是，它的首项和公差分别是多少？等差数列的的作业祝同学们学习愉快，人人成绩优异！必做题:6,7,8 选做题:10 (p118-119)
没有付出 就没有收获等差数列的 前n项和万州分水中学 易明亮复习数列的有关概念1复习数列的有关概念2复习等差数列的有关概念 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列的前n项和公式的推导由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的其它形式公式记忆方法!!1)前n个正整数的和：1+2+3+…+n= ； 2)求正整数列中前n个偶数的和
2+4+6+…+2n= 。等差数列的前n项和例题 例1: 已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是3：4：5.证明：将成等差数列的三条边的长从小到大排列， 它们可以表示为 a-d, a, a+d (这里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得从而这三边的长是3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是3：4：5例2：数列{an}是等差数列，a1=50，d=–2
（1）从第n项开始有an<0；
（2）求此数列的前几项和最大？小结：
若在等差数列{an}中，a1>0，d<0，则sn存在最大值；
若在等差数列{an}中，a1<0，d>0，则sn存在最小值；例3.在等差数列{an}中解：方法一解：方法二（只适合填空题）142519.5 思考:已知一个无穷等差数列的首项为a1， 公差
为d： （1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个 新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果 是，它的首项和公差分别是多少？（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的 数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它 它的首项和公差分别是多少？ （3）取出数列中所有项数为7的倍数的各项，组 成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗？ 如果是，它的首项和公差分别是多少？等差数列的的作业祝同学们学习愉快，人人成绩优异！必做题:6,7,8 选做题:10 (p118-119)