第五章测试题
一、选择题：
1、 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、的平方根是（ ）A． B． C． D．
3、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A.x+1 B. x2+1 C. D.
4、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ）
A．0 B．±1 C．－1或0 D．0或 1
5、下列说法
①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；
④－是17的平方根，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6、－8的立方根与的平方根的和为（ ）
A．2 B．0 C．2或一4 D．0或－4
7、 下列实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，，，，，，0.1010010001…中无理数有（ ）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
8、若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
9、直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆的面积为（ ）A．18 B．18 C．36 D．36。
10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形(如图20所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么(a+b)的值为（ ）A．13 B．19 C．25 D．169
二、填空题
1、 的平方根是 ，的立方根是 ，
2、计算 －=___________ 化简： = 。
3、大于－小于的整数是 ；
4、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长8m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，若塑料薄膜每平方米1．2元， 小李要花的钱数为__________
三、解答题
1．如果3x+16 的立方根是4，试求2x+4的平方根．
2、已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图11所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入
3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+，试判断△ABC的形状．
4、小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边=6cm,=8cm,他想用所学知识求出的长，你能帮他吗？
第10题
A
B
C
D
A
E
C
D
B7、4勾股定理的逆定理
学习目标：
1、掌握由三条边长判定一个三角形是直角三角形的方法。
2、理解勾股数组的概念。
学习过程：
大家一起来分组做个实验：
第一、二组的同学每人画一个边长为a=3cm, b=4cm, c=5cm的三角形。
第三、四组的同学每人画一个边长为a=2cm， b=3cm， c=4cm的三角形。
第五、六组的同学每人画一个边长为a=2.5cm， b=6cm， c=6.5cm的三角形。
1、各组分别计算所画三角形的边长是否满足？
2、各组分别度量所画三角形是否为直角三角形？
结论：__________________________________________________________________
思考：1、这句话与勾股定理有什么关系 2、利用总结的结论能解决什么问题呢？
【题组一】
1．下列四组线段能否组成直角三角形，若能打“√”，若不能打“×”
（1）a=2， b=3， c=4 （ ）
（2）a=1， b=， c= （ ）
（3） （ ）
（4）， ， () （ ）
2、某三角形三边长分别为15，20，25，则该三角形面积是_______。
3、一根长24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别________________，
此三角形的形状为_______________
【题组二】
1、自学勾股数组，然后判断下列问题正误：
（1）直角三角形三边的长度，就是一个勾股数组 （ ）
（2）以一个勾股数组作为三角形三边的长度，该三角形一定是直角三角形 （ ）
2、若是一个勾股数组，那么 （ ）是不是勾股数组？为什么？
【题组三】
1、、下列说法：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么0.5a、0.5b、0.5c仍是勾股数；
②如果一个三角形的三边是5、6、7，那么此三角形必是直角三角形；
③在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是1：3：2，则△ABC是直角三角形
④若，则△ABC是直角三角形。
⑤若，则△ABC是直角三角形。
⑥若则△ABC是直角三角形
其中正确的有_________________（只填序号）
2、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.
3、在△ABC中，三边分别是 （）
判断△ABC是否为直角三角形
【达标检测】
1、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）
A．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12
2、在△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，则下列结论中正确的是（ ）
A．∠C＝90° B．∠B＝90° C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形
3、三角形的三边长a、b、c满足（a+c）2=b2+2ac,则这个三角形是_________ 三角形.
4、 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.
A
D
C
B
F
E
A
C
B
D7.3 是有理数吗
学习目标
借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无理数无线逼近的思想；
会判断一个数是有理数还是无理数；
能用数轴上的点表示有理数、无理数.
学习过程
操作探究
同学们按照下列步骤剪纸并计算.
剪出一个腰长为一个1个单位长度的等腰直角三角形；
量出等腰直角三角形的斜边长（大约是多少个单位长度）；
运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边长.
交流实践
分析
设x=，那么x=2，由此能求出的大致范围吗？
借助计算器继续做下去得到=（ ）.
可以看出，是一个无限循环小数.
归纳总结
我们得到是一个无限循环小数，像这样的无限不循环小数叫做无理数.
举出几个无理数
数轴与无理数
给出单位长度为1的线段，你能作出长度为的线段吗？会作出长度分比尔为和的线段吗？
拓展应用
1、如下图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆.试探索三个圆的面积之间的关系.
2、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.
当堂测试
一 判断
1、有理数与无理数的差都是有理数（） 2、无限小数都是无理数（）
3、无理数都是无限小数（） 4、两个无理数的和不一定是无理数（）
二 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351 - 3.14159 -5.232232223… 12345678910(由相继的正整数组成)
2.如右图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
3.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13《勾股定理》训练学案
一填空题
1．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要______分的时间.
2．甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了28km，乙往南走了21km，这时，甲、乙两人相距_____
3．如图,边长为10米的小正方形网格组成的绿色草地,小明在上面沿实线ABDC走一周,他走的路程是____米.（用无理数表示即可）
4.直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 .
5．将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_____________．
6．如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了________米．
7.如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4， 阴影部分的面积是______.
( 10) (14)
选择题
1． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）．
A．13 B．19 C．25 D．169
2．如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
3.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个( ).
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
4、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是………………………… ( )
A、8米 B、10米 C、12米 D、14米
5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为…………………( )
A、cm B、cm C、 5 cm D、cm
三、解答题：
1．已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积．
2．小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？
3．如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
4．如图,一梯子AB长25m顶端A斜靠在墙AC上,梯子底端离墙7m,则梯子的顶端离地面多远？如果梯子的
底端在水平面上向墙外滑动8m,则梯子的顶端下滑多远？
图1
图2
图3
_
C
_
B
_
D
_
A
图4
图6
图87、6立方根导学案
学习目标：1、了解立方根的意义，并会用符号表示
2、会用立方运算求数的立方根
学习过程：
自主完成下列问题
1、现有一只体积为8的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？
2、如果一个数的立方等于—，这个数是多少？
3、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于，即，那么这个数x就叫做的________，也称为的三次方根；如果叫做的立方根，数的立方根记作____，读作“三次根号”。
题组一
1、2的立方是8，所以___是____的立方根，记作________，
2、，____是___的立方根，记作_____________；
3、若，则叫做的_____，叫做的____。
题组二
1、求下列各数的立方根
⑴， ⑵， ⑶0， ⑷ （5）
立方根的性质：正数有____个____的立方根，负数有____个____的立方根，0的立方根是_____。
2、求下列各式中的 ⑴， ⑵， ⑶
3、已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。
题组三
1、立方根等于本身的数是 （ ）
A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对
2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1
3、下列说法中，错误的是（ ）
A、64的立方根是4 B、立方根
C、的立方根是2 D、125的立方根是±5
4、下列说法正确的是（ ）
A、1的立方根与平方根都是1 B、
C、的平方根是 D、
5、表示的立方根，那么；。
求下列各式的值⑴， ⑵， ⑶， ⑷
达标测试
1．若（ ）
A．－ B． C． D．－
2．的平方根与－8的立方根之和是（ ）
A．0 B．－4 C．0或－4 D．4
3．如果，那么a是（ ）
A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对
4．的立方根是 ，平方根是_______。
5、若，则x=
6、求下列个数的立方根
⑴， ⑵， ⑶
7、求下列各式中的的值
⑴， ⑵， ⑶
8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
9、若互为相反数，求的值7.5《平方根》导学案
学习目标： 1. 了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根。
2. 会用平方运算求某些非负数的平方根
3．会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。
学习过程：
(1）平方等于9 的数是_____ .平方等于0.64的数是____
(2)一对互为相反数的平方有什么关系？
总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。
理解记忆概念：
（1）如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根.这就是说，如果x2 =a,那么 叫做 的平方根；
（2）求一个数的 的运算叫做开平方运算.平方与 互为逆运算。
（3）求一个数的 的运算叫做开平方.
（4）正数的平方根有 个，它们 ，其中 的平方根就是这个数的算术平方根.0的平方根是 .任何一个数的平方都不会是 ，所以 没有平方根.
（5）正数 的算术平方根用 表示；正数 的负的平方根用符号“ ”表示.
正数a的平方根用符号“ ”表示，读作“ ”，
题组一 1、求下列各数的平方根。
（1）121 （2） （3）0 （4） （5）
2、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 （ ）
⑵-5是25的平方根 （ ）
⑶ 25的平方根是－5 （ ）
⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
3.求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
题组二
1.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各式中有意义的有（ ）
,,，0 ，
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
3、-16的算术平方根是（ ）
A.4 B.- 4 C .±4 D.不存在
4、计算:±, , , －.
5.比较大小：（1） 0.73；（2） ；（3） .
达标检测
1、在下列各组数中，组里每个数都有平方根的组是（ ）
A.6 ，-42 ，1， B.- 6 ，∣- 6∣，，（-3）2
C.±6 ，，0 ,25 D.6 ，0.3 ，18，∣- 6∣
2、已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
(A) ;(B) 的平方根是;(C) 是的算术平方根;(D)
3、若，且，则的值为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
4、求下列个数的平方根:
（1）196 （2） （3）0.04 （4）102
5、若x2=3，则 x= ，若 x2 =3，则x= ；
6、平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；
7、已知:x、y都是实数，且(3x-1)2=－, 求13x2-y的平方根7.2《勾股定理》导学案
学习目标：1.掌握勾股定理的探索过程，会用多种方法验证勾股定理。
2.会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。
学习过程：
勾股定理的探索：
如图，是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标的图案，
图中大正方形的边长是c，直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，
大正方形的面积是
里面小正方形的面积可表示为
大正方形的面积可用什么图形的面积表示？
由以上问题，你能得到什么结论？ 。
勾股定理：
在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b，斜边为c，那么 。
用自然语言描述这个定理: 。
题组（一）
在Rt△ABC中∠C=90°,⑴ 若a=4,b=3,则c=____ ⑵ 若c=13,b=5,则a=____
在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________
在Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2=
题组（二）
如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为
3cm、4cm,斜边AB上的高CD的长为___________.
.2、已知直角三角形的三边分别为6 ,8 , x，以x为边长的正方形的面积为 。.
3、长方形的长为20厘米 ,宽为15厘米., 它的对角线的长为____________________.
4、在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm, CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要______分的时间.
题组（三）
1、一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
2．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_______________
3、如图,一梯子AB长25m顶端A斜靠在墙AC上,梯子底端离墙7m,则梯子的顶端离地面多远？如果梯子的底端在水平面上向墙外滑动8m,则梯子的顶端下滑多远？
4、.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
达标检测
长方形的一边长是5，对角线是13，求长方形的面积 。
2、等腰三角形ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D, 若BD=8,CD=4,试求AB的长
3、笨笨拿着一根长竹竿进一个宽为3米的大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果还是拿不进去，因为竹竿恰比大门高了1米。当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，你能算出竹竿长多少米吗？
4、小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边=6cm,=8cm,他想用所学知识求出的长，你能帮他吗？
A
E
C
D
B《勾股定理》训练学案
一、填空题
1、如图，字母B所代表的正方形的面积是 ；
2、如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BD1＝ cm。
3.如图正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别
是100和36，则以AC为直径的半圆的面积是 。
4.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，
一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，
则最少要爬行 cm
5．如图正方形CDEF的面积为169 AF=12，
AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°则BC= 。
6.如果一个直角三角形的三边为三个连续偶数，那么它的三边长为 .
7．已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=______或______时，△ABC是直角三角形.
选择题
1．如图，左边是一个正方形，则此正方形的
面积是 ( )
(A) 1cm2 (B) 3cm2
(C) 6cm2 (D) 9cm2
2. 如图,分别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形为（ ）.
(A) 锐角三角形 ( B)钝角三角形
(C)直角三角形 (D)锐角三角形或钝角三角形
3.若直角三角形的两条直角边各扩大两倍，则斜边扩大（ ）
(A) 1/2倍 ( B) 1倍 (C) 2倍 ( D) 4倍
4．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，图2中正确的是（ ）．
5．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）．
A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对
三、解答题：
1、如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在D/ 处，则重叠部分△AFC的面积是多少？
2、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。
3. 一游泳池长48m，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？
4、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求∠ADC的度数。
5．细心观察图7，认真分析各式，然后解答问题：
┉┉ ┉┉
（1） 用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出的值．
（第1题）
A
B
C
D
F
D/
A
B
C
D
图77．1《算术平方根》导学案
学习目标：
1. 了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根。
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根
3、解算术平方根的性质，经历探索算术平方根的过程，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性.
学习过程：
小朋友做手工，小明同学想制作一个面积为16平方厘米的小木框，这个小木框的边长应取多少厘米？为什么？若正方形小木框的面积如下表数据时，边长应是多少
正方形的面积 9 81 121 256 4/25
边长
一般地，如果一个 的平方等于a, 即x2=a,那么这个 叫做a的
，a的算术平方根记为 ，读作 。
特别地，规定0的算数平方根是 。
由此可得
题组一
1、求下列各数的算数平方根
.
（1）64 （2） （3）0.64 （4）0 （5） (-3)2 （6）－4
总结：只有 数才有算数平方根；即当a 0时 0
2、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）（ ）2
题组二
1、填空：
（1）25 的算术平方根是 .
（2） = . 。（3） = .
2、计算：（1） （2）
3、已知 + +(z+2)2=0,求xyz的值。
题组三
1．若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
2、若一个数的算术平方根为3，那么这个数的平方是
3、正数的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ，算术平方根等于它本
身的数是 。
4、（2a+3）+=0, 求a,b的值。
5、若4a+1的算术平方根是5，则a 的算术平方根是______。
6、若a2=－a,则a的取值范围是______。
7、已知y= + +3,求x+y的值。
达标检测
1、若x是49的算术平方根，则x是（ ）
A.7 B.-7 C.49 D.-49
2、下列说法中正确的是（ ）
A. 9 是3的算术平方根 B.-4是16的算术平方根
C. 0没有算术平方根 D. 5是25的算术平方根.
3、若正数x2=64 ，则x=__________.
4、算术平方根是9的数是_________; 9的算术平方根是________;
(－9)2 的算术平方根等于_____________.
5、81的算术平方根等于________； 的算术平方根等于_____________。
6、=_____________________第五章测试题
一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分．请将答案填写在题中的横线上．
1．在△ABC中，∠C＝90°．若a＝5，b＝12，则c＝ ．
2．如图，要从电线杆离地面8的C处向地面拉一条长10的电缆，则地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离是 ．
3．等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为 ．
4．等边三角形边长为2，则面积为 ．
5．9的算术平方根是 ．
6．2x＋1的算术平方根是2，x＝ ．
7．2是________的立方根．
8．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是 ．
9．绝对值不大于3的所有整数是 ．
10．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 ．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．
1、平方根是 （ ）．
（A）3 （B）±3 （C）9 （D）±9
12、下列说法正确的是 （ ）
（A）－4的平方根是±2
（B）任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
（C）任何一个非负数的平方根都不大于这个数
（D）2是4的平方根
13．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是 （
（A）1 （B）±1 （C）0 （D）－1
14．如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （
（A）－b也是－a的立方根 （B）b是a的立方根
（C）b是－a的立方根 （D）±b都是a的立方根
15．与数轴上的点一一对应的数是 （
（A）整数 （B）有理数 （C）无理数 （D）实数
16．一个数等于它的倒数的9倍，则这个数是 （
（A）3 （B） （C）±3 （D）±
17．周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为 （
（A）12 （B）16 （C）20 （D）24
18．等腰三角形ABC底边上的高AD＝BC，AB＝，则△ABC面积为 （
（A） （B）1 （C）2 （D）4
三、解答题：本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明或演算步骤．
19．（11分）如图，一个圆桶的底面半径为30cm，高为80cm，求桶内能容下的最长的木棒长．
20．（11分）如图，在森林公园探宝游戏活动中，小东和伙伴们先向东走8千米，又向北走3千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北5千米，然后再向东走1千米，终于找到宝藏．问出发点与宝藏点的直线距离是多少？
21．（12分）（1）计算： ；
（2）一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
22．（12分）如图，等腰梯形ABCD是一条河堤坝的横截面，AB∥DC，AE⊥CD于E，BF⊥CD，于F，AB＝3.5,AD＝3，AE＝2．求坝底DC的宽．（精确到0.1）
26、如图14,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.⑴求EF的长;
⑵求梯形ABCE的面积.
80cm
E
D
C
B
A
图14
F7、8《实数》导学案
学习目标：
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数
学习过程：
自学课本，完成下题。
完成下列空格：
题组一
1、判断
⑴、无限小数都是无理数； ⑵、无理数都是无限小数；
⑶、正实数包括正有理数和正无理数；
⑷、实数可以分为正实数和负实数两类
⑸、无理数包括正无理数、零、负无理数
⑹、有理数都是有限小数
2、把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15 ⑨
有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝
无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝
负实数集合：｛ …｝
题组二
1、填空：
（1） 的相反数是_________ （2） 的相反数是
（3）-的相反数是 ；绝对值是 .
（4） 与数轴上的点一一对应。
2、满足的整数是 .
3．小芳想在墙壁上钉一个三角架, 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 则两直角边的长度为_______________
4．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a-2b的立方根
5、 若与互为相反数，求
题组三
1.已知为实数，且，求
2.已知,且,求的值.
达标检测
1. （1） ___________ （2）绝对值等于 的数是 _________
2.化简(1) = ； (2)= .
3.大于-而的所有整数的和 .
4. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是 .
3.已知x、y为实数，且．求的值．
实数
有理数
正有理数
负有理数
负无理数
或有理数
分数
（无限不循环小数）
