北师大版八年级上册数学 5.8三元一次方程组 课件(共16张PPT)

(共19张PPT)
三元一次方程组
北师大版 《数学》 八年级 上册
1.学习目标
（1）了解三元一次方程组的相关概念；
（2）初步掌握用“代入法”、“加减法”解三元一次方程组的方法，进一步体会“消元”的思想；
（3）经历三元一次方程组解法的探索过程，体会数学的类比和化归思想.
2.学习重点：探索三元一次方程组的解法，进一步体会“消元”的思想。
3.学习难点：三元一次方程组的解法
（2）、解二元一次方程组的方法有________.
（1）、解方程组的基本思路是 ____________.
（3）、___________叫做二元一次方程组的解。
1.回顾与思考
2.创设情景，导入新课
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
在这个方程组中，①和③都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
3.分析特征，认识概念
像这样，由含有三个未知数的一次方程组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
辨 析
判断下列方程组是不是三元一次方程组
√
×
①
②
√
√
x+y =20
y+z=19
x+z=21
④
4.类比学习，探究新知
怎样解这个三元一次方程组呢？
能不能像前面一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？说说你的做法。
解：由②，得 x=y+1 , ④
将④分别代入①③,得
解这个方程组，得
把y=8代入④，得 x=9.
因此，三元一次方程组的解是
代入消元法
解：①+③，得 3x+2y=43 ④
将②和④组成方程组，得
解这个方程组，得
把x=9,y=8代入①，得 z=6.
所以，三元一次方程组的解是
加减消元法
上面不同的解法有什么共同之处？解三元一次方程组与解二元一次方程组有无联系？解三元一次方程组的思路是什么？
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
1.化“三元”为“二元”
总结
消元
消元
三元一次方程组解法步骤：
2.化“二元”为“一元”
解三元一次方程组的思路
（也就是消去一个未知数）
6.理解巩固
用你学到的方法解下列方程组：
2.三元一次方程组的解法
3.三元一次方程组的应用
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
7、课 堂 小 结
1.三元一次方程组的有关概念
8.拓展应用
某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，三个年级各有多少学生？